射洪县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年四川省遂宁市射洪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确的选项填在答题卡内，20×3=60分）1下列具有相反意义的量是( )A前进与后退B胜3局与负2局C气温升高3与气温为3D盈利3万元与支出2万元2校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在( )A在家B在学校C在书店D不在上述地方3下列几组数中，不相等的是( )A（+3）和+（3）B5和（+5）C+（7）和（7）D（2）和|2|4（2）+（）2=( )A2B0C1D25一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A1B1C1D1和06用科学记数法表示为1.999103的数是( )A1999B199.9C0.001999D199907下列各式中，运算正确的是( )A（9.2）（9.2）=18.4B5（32）=45C23（2）2=32D16=18若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是( )A3或13B13或13C3或3D3或139若a不是负数，那么a一定是( )A负数B正数C正数和零D负数和零10有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab011下列说法：a与均表示整式，表示a除以c再乘b，a+60%表示a与b的和的60%，（ab）2表示a、b差的平方其中正确的有( )ABCD12下列代数式中，全是单项式的一组是( )ABCD13对于单项式23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )A系数为2，次数为8B系数为8，次数为5C系数为23，次数为4D系数为2，次数为714设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数3倍的差”，写成代数式为( )ABC3x+yx3yD15a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为( )AbaBb+aC100b+aD1000b+a16已知（b+3）2+|a2|=0，则ba的值是( )A6B6C5D117一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( )Ax（15x）Bx（30x）Cx（302x）Dx（15+x）18现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则等于( )ABCD19一项工程，甲独做x天完成，乙独做y天完成，两人合作完成要( )天ABCD20若2ax2x+2=4x2x+2对任何x都成立，则a+b的值为( )A2B1C0D1二、填空（每空1分，共20分）21若规定海平面以上的高度为正，则鱼在海面以下3米处，可记为_228的相反数是_，数轴上，3和2所对应的点之间的距离是_23若两数的和是11，其中一个加数是10，那么另一个加数是_24代数式7，x，m，x2y，5ab2c3，中，单项式有_个，其中系数为1的有_，系数为1的有_，次数是1的有_25的系数是_，次数是_26近似数2.7103精确到_位；某景点从开放以来共98天对游客开放，每天限接待10000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为_27把4x2y3，3x2y4，2x，7y3，5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_2825=_；22+（3）2=_；3=_；6（2）（+3）=_29比较大小：（）_|3|；0.1_0.001（用“”或“”号）30小王在计算25+x时将“+”变成“”，结果得数为15，则25+x的值应为_三、计算题（50分）31（30分）（1）|10|+|+8|（2）（12）5+（14）（39）（3）83（1）3（1）4（4）（5）22（10.2）（2）3（6）用简便方法计算：999四、解答题（共5小题，满分40分）32根据要求列出代数式a与b的2倍的差 a与b两数的平方的和 a与b两数的和与这两数的差的积x的相反数与y的倒数的和 x与y和的平方减去它们差的平方33求代数式的值（1）已知a=1，b=2，c=3，求代数式的值；（2）在式子s=u0t+中，已知u0=8米/秒，t=20秒，g=9.8米/秒2，求s34将4，3，2，1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图中的方格中，使得横，竖，斜对角的3个数相加都得035阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：1+2=3 ，；（1）猜想：1+2+3+4+n=_（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+10036已知（x+y+3）2+|2x4|=0，试求多项式x2+y2x3的值2014-2015学年四川省遂宁市射洪县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确的选项填在答题卡内，20×3=60分）1下列具有相反意义的量是( )A前进与后退B胜3局与负2局C气温升高3与气温为3D盈利3万元与支出2万元【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量故错误；B、正确；C、升高与降低是具有相反意义，气温为3只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义与支出2万元不具有相反意义，故错误故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在( )A在家B在学校C在书店D不在上述地方【考点】数轴 【专题】数形结合【分析】根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案【解答】解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选C【点评】本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用3下列几组数中，不相等的是( )A（+3）和+（3）B5和（+5）C+（7）和（7）D（2）和|2|【考点】有理数大小比较 【分析】首先去括号，将各数化简，再判断即可【解答】解：A、（+3）=3，+（3）=3，故A选项不符合题意；B、（+5）=5，故B选项不符合题意；C、+（7）=7，（7）=7，+（7）（7），故C选项符合题意；D、（2）=2，|2|=2，故D选项不符合题意故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，先将有理数化简后比较大小是解题的关键4（2）+（）2=( )A2B0C1D2【考点】有理数的混合运算 【分析】先算乘法，再算加法，注意符号【解答】解：（2）+（）2=11=2故选A【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序5一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A1B1C1D1和0【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识6用科学记数法表示为1.999103的数是( )A1999B199.9C0.001999D19990【考点】科学记数法原数 【分析】根据n是几，小数点向右移动几位，可得原数【解答】解：1.999103=1999，故选：A【点评】用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，n是几，小数点就向后移几位7下列各式中，运算正确的是( )A（9.2）（9.2）=18.4B5（32）=45C23（2）2=32D16=1【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的运算法则分别判断各个选项的计算过程【解答】解：A、（9.2）（9.2）=0，故本选项错误；B、5（32）=45，正确；C、23（2）2=32，故本选项错误；D、16=16，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序8若|a|=8，|b|=5，a+b0，那么ab的值是( )A3或13B13或13C3或3D3或13【考点】绝对值 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：|a|=8，|b|=5，a=8，b=5，又a+b0，a=8，b=5ab=3或13故选A【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错9若a不是负数，那么a一定是( )A负数B正数C正数和零D负数和零【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数【解答】解：根据题意得：a0，a0故选D【点评】本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握10有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法 【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键11下列说法：a与均表示整式，表示a除以c再乘b，a+60%表示a与b的和的60%，（ab）2表示a、b差的平方其中正确的有( )ABCD【考点】列代数式 【分析】根据整式的定义，可知不是整式；根据代数式的含义可知a+60%表示a与b的和的60%表述不符合题意【解答】解：正确，不是整式，故错误a+60%表示a与b的和的60%，与b无关，故错误故选D【点评】列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系12下列代数式中，全是单项式的一组是( )ABCD【考点】单项式 【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、是分式，故本选项错误；B、三项都是单项式，故本选项正确；C、是多项式，故本选项错误D、x+y和（xy）是多项式，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键13对于单项式23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )A系数为2，次数为8B系数为8，次数为5C系数为23，次数为4D系数为2，次数为7【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式23x2y2z的数字因数是23，=8，所有字母的指数和为2+2+1=5故选：B【点评】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键14设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数3倍的差”，写成代数式为( )ABC3x+yx3yD【考点】列代数式 【分析】根据题中叙述列出代数式即可【解答】解：甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数3倍的差表示的代数式为故选D【点评】列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意此题中，要特别注意“除”和“除以”的区别：“除”针对的是除数，而“除以”针对的是被除数；用字母表示为：a“除”b，可写成：ba；而a“除以”b，则为：ab15a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为( )AbaBb+aC100b+aD1000b+a【考点】列代数式 【专题】计算题【分析】根据题意将b乘以1000后，与a相加即可表示出所求的五位数【解答】解：根据题意得：这个五位数为1000b+a故选D【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键16已知（b+3）2+|a2|=0，则ba的值是( )A6B6C5D1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，代入所求的式子计算即可【解答】解：由题意得，b+3=0，a2=0，解得a=2，b=3，则ba的值是6，故选：A【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键17一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( )Ax（15x）Bx（30x）Cx（302x）Dx（15+x）【考点】列代数式 【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案【解答】解：一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，矩形另一边长为：15x，故此矩形的面积为：x（15x）故选：A【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键18现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则等于( )ABCD【考点】有理数的乘方 【专题】新定义【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解【解答】解：（）*3=（）3=故选B【点评】本题考查了有理数的乘方，理解新运算的运算方法和有理数乘方的意义是解题的关键19一项工程，甲独做x天完成，乙独做y天完成，两人合作完成要( )天ABCD【考点】列代数式 【分析】设这项工程的总量为1，分别求出甲乙的工作效率，然后再求两人合作工作所需的时间【解答】解：设这项工程的总量为1，甲的工作效率为，乙的工作速效率为，故两人合作需要的时间t=，故选C【点评】本题主要考查列代数式的知识点，找出题中的等量关系是解题的关键20若2ax2x+2=4x2x+2对任何x都成立，则a+b的值为( )A2B1C0D1【考点】等式的性质 【分析】根据两个多项式相等，则对应项的系数相同即可求得a，b的值，从而求解【解答】解：根据题意得：2a=4且=1，解得：a=2，b=3则a+b=2+3=1故选D【点评】本题考查了多项式相等的条件，正确求得a，b的值是关键二、填空（每空1分，共20分）21若规定海平面以上的高度为正，则鱼在海面以下3米处，可记为3米【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：海平面以上的高度为正，鱼在海面以下3米处，可记为3米故答案为：3米【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示228的相反数是8，数轴上，3和2所对应的点之间的距离是5【考点】相反数；数轴 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案【解答】解：8的相反数是8，数轴上，3和2所对应的点之间的距离是5，故答案为：8，5【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意数轴上两点间的距离是大数减小数23若两数的和是11，其中一个加数是10，那么另一个加数是1【考点】有理数的减法 【分析】已知和与其中一个加数，求另外一个加数，可以用：和其中一个加数=另一个加数【解答】解：依题意，另一个加数为11（10）=11+10=1【点评】本题主要考查两加数与和之间的关系24代数式7，x，m，x2y，5ab2c3，中，单项式有5个，其中系数为1的有x，x2y，系数为1的有m，次数是1的有x，m，【考点】单项式 【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解【解答】解：7，x，m，x2y，5ab2c3是单项式，共5个，系数为1的有：x，x2y，系数为1的有：m，次数为1的有：x，m故答案为：5；x，x2y；m；x，m【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数25的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和等于单项式的次数求解即可【解答】解：的系数是，次数是3，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式的系数、次数，熟记单项式中系数、次数的定义是解题的关键26近似数2.7103精确到百位；某景点从开放以来共98天对游客开放，每天限接待10000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为9.8105【考点】近似数和有效数字；科学记数法表示较大的数 【分析】找出7所在的数位即可得解；计算出98天接待的总人数，进一步利用科学计数法表示即可【解答】解：2.7103中7是百位上的数字，精确到百位1000098=980000用科学记数法表示为：9.8105故答案为：百，9.8105【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及近似值的确定方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值27把4x2y3，3x2y4，2x，7y3，5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是3x2y4，4x2y3，7y3，2x，5【考点】单项式 【分析】根据单项式的次数的由高到低的顺序求解即可【解答】解：把4x2y3，3x2y4，2x，7y3，5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是3x2y4，4x2y3，7y3，2x，5，故答案为：3x2y4，4x2y3，7y3，2x，5【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数2825=3；22+（3）2=5；3=1；6（2）（+3）=【考点】有理数的混合运算 【分析】利用有理数的减法法则，乘法法则、除法法则即可求解【解答】解：25=（52）=3；22+（3）2=4+9=5；3=1；6（2）（+3）=623=故答案是：3；5；1；【点评】本题考查的是有理数的运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序29比较大小：（）|3|；0.10.001（用“”或“”号）【考点】有理数大小比较 【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可【解答】解：（）=0，|3|=30，（）|3|；|0.1|=0.1，|0.001|=0.001，0.10.001，0.10.001故答案为：，【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键30小王在计算25+x时将“+”变成“”，结果得数为15，则25+x的值应为35【考点】代数式求值 【分析】根据题意得出x的值，进而得出答案【解答】解：由题意可得：25x=15，解得：x=10，25+x=35故答案为：35【点评】此题主要考查了代数式求值，根据题意得出x的值是解题关键三、计算题（50分）31（30分）（1）|10|+|+8|（2）（12）5+（14）（39）（3）83（1）3（1）4（4）（5）22（10.2）（2）3（6）用简便方法计算：999【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）首先计算绝对值，然后进行加法运算即可；（2）首先化简，然后正负数分别计算，最后把结果相加；（3）首先计算乘方，然后进行乘法计算，最后进行加减即可；（4）利用乘法分配律计算；（5）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行除法运算，最后加减即可；（6）把原式写成（100）9的形式，然后利用分配律计算【解答】解：（1）原式=10+8=18；（2）原式=12514+39=31+39=8；（3）原式=8+31=6；（4）原式=36+3636=8+92=1；（5）原式=4（1）（8）=4+=4+=3；（6）原式=（100）9=10099=900=899【点评】本题考查的是有理数的运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序四、解答题（共5小题，满分40分）32根据要求列出代数式a与b的2倍的差 a与b两数的平方的和 a与b两数的和与这两数的差的积x的相反数与y的倒数的和 x与y和的平方减去它们差的平方【考点】列代数式 【分析】根据题意表示出b的2倍，进而得出答案； 根据题意表示出a，b平方，进而得出答案 根据题意表示出a与b两数的和以及这两数的差，即可得出答案；利用相反数以及倒数的定义得出答案； 根据题意表示出两数的和与两数的差分别平方得出即可【解答】解：根据题意可得：a2b；根据题意可得：a2+b2；根据题意可得：（a+b）（ab）；根据题意可得：x+；根据题意可得：（x+y）2（xy）2【点评】此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意33求代数式的值（1）已知a=1，b=2，c=3，求代数式的值；（2）在式子s=u0t+中，已知u0=8米/秒，t=20秒，g=9.8米/秒2，求s【考点】代数式求值 【分析】（1）直接利用已知a，b，c的值代入原式求出答案即可；（2）直接利用已知u0，t，g的值代入原式求出答案即可【解答】解：（1）a=1，b=2，c=3，=；（2）u0=8米/秒，t=20秒，g=9.8米/秒2，s=u0t+=820+9.8202=2120（m）【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将已知数据代入是解题关键34将4，3，2，1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图中的方格中，使得横，竖，斜对角的3个数相加都得0【考点】有理数的加法 【专题】图表型【分析】九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后，将对角数字交换位置，再顺时针旋转一格即可【解答】解：如图所示：【点评】本题通过九方格考查了有理数的加法九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字035阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算：1+2=3 ，；（1）猜想：1+2+3+4+n=（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+100【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）从1开始连续自然数的和，等于两端的数相加乘数的个数，再除以2，由此得出答案即可；（2）利用（1）的规律计算即可【解答】解：（1）1+2+3+4+n=；（2）1+2+3+4+100=5050故答案为：【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题36已知（x+y+3）2+|2x4|=0，试求多项式x2+y2x3的值【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值，进而代入原式求出即可【解答】解：（x+y+3）2+|2x4|=0，解得：，x2+y2x3=22+（5）223=24【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解题关键