2019-2020年高中数学专题3.2导数的计算课时同步试题新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学专题3.2导数的计算课时同步试题新人教A版选修一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列求导运算正确的是ABCD【答案】B【解析】因为，所以A项应为；由知B项正确；由可知C项错误；D项中，所以D项是错误的，综上所述，正确选项为B2已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为ABC或D或【答案】D3已知函数的导函数为，且满足，则等于AB CD【答案】B【解析】函数的导函数为，且满足，把代入可得，解得故选B4曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为ABCD【答案】A【解析】因为，所以切线的斜率为，切线方程为，令得；令得，故围成的三角形的面积为，故选A5已知函数，则ABCD【答案】C6已知，则等于ABCD【答案】C【解析】令，则，因此，则根据求导公式有，所以故选C7已知为自然对数的底数，曲线在点处的切线与直线平行，则实数ABCD【答案】B8若，则不等式的解集为ABCD【答案】C【解析】要使函数有意义，则，若，则，即，解得或（舍去），故不等式的解集为，故选C二、填空题：请将答案填在题中横线上9函数的导函数为_【答案】【解析】，则10设函数，若，则_【答案】【解析】由题意得，又，解得11已知函数的导函数为，且满足，则_【答案】【解析】，令，则，；令，则，12设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为_【答案】三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）因为，所以（2）（3）（4）因为，所以14设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值【答案】（1）；（2）证明见解析，该定值为6（2）设为曲线上任一点，由，知曲线在点处的切线方程为，即令得，从而得切线与直线的交点坐标为；令得，从而得切线与直线的交点坐标为，所以点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，此定值为6