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2019-2020年高一下学期期末迎考数学试题1 Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，）1等差数列中，则 2如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 3某单位有职工52人，现将所有职工按l、2、3、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 . 4设实数x，y满足，则z=x+3y的最小值为 5已知正数x、y满足，则的最小值是 6下图是一个算法的流程图，则输出S的值是 7不等式3.的解集为 8等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 9一个伪代码如右图所示，输出的结果是 10若Sn为等差数列an的前n项和，S9=36，S13=104，则a5与a7的等比中项为 11若数列满足且,则 12已知数列满足，则数列的通项公式= 13在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为 14若实数a,b满足ab一4a一b+1=0(a1)，则(a+1)(b+2)的最小值为 二、解答题：（本大题共6道题，计90分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合 计501.00(1)写出表中位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率 16（本小题满分14分）已知当不等式的解集为时，求实数的值； 若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围17(本小题满分15分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）若ABC的面积，求a的值18（本小题满分15分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值19（本小题满分16分）已知公差不为0的等差数列的前4项的和为20，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和，并判断是否存在 ()，使得=1440成立？若存在，求出所有n的解；若不存在，请说明理由20（本小题满分16分）已知数列an的前n项为和Sn，点（n，）在直线y x上数列bn满足bn+22bn+1bn0（nN*），且b311，前9项和为153（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn ，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切nN*都成立的最大正整数k的值；（3）设nN*，f（n） 问是否存在mN*，使得f（m15）5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由xxxx学年第二学期期末高一年级数学试卷（参考答案与评分标准）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分12126 319号 4 518 663 7 8916610。 11 12 13 1427 二、解答题：本大题共6小题，共90分：16解： 即 或（若用根与系数关系也算对） 7分缺 (缺一解扣2分)，即即 9分 恒成立 14分17解：（1） =， 2分 ， ， = 5分 （2），为锐角， ， ， 8分 = 10分 （3）， ， 12分又S=， ， 14分 18解：（1）设行车所用时间为 , 2分 5分所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）8分（2） 11分当且仅当时，上述不等式中等号成立 14分当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元15分 19解：（）设的公差为， 由联立得分分分1440化简得 -13 分 左边为偶数,右边为奇数, 方程无解- 16分20解：（）点(n，)在直线yx上，n，即Snn2n，ann5- 3分(首项不验证扣1分,得2分)bn+22bn+1bn0(nN*)，bn+2bn+1 bn+1bn b2b1数列bn是等差数列，b311，它的前9项和为153，设公差为d，则b12d11，9b1d153，解得b15，d3bn3n2 -5分（）由（）得，cn ()，Tnb1b2b3bn(1)()()()(1)-8分Tn(1)在nN*上是单调递增的，Tn的最小值为T1不等式Tn对一切nN*都成立，k19最大正整数k的值为18-10分（） nN*，f(n) - 11分当m为奇数时，m15为偶数；则有3（m15）25(m5)解得m11- 13分当m为偶数时，m15为奇数若f(m15)5f(m)成立， m1555（3m2）此时,不成立-15分 所以当m11时，f(m15)5f(m)-16分
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