《乘法公式》同步练习(2)及答案.doc

乘法公式 同步练习一、课前预习 (5分钟训练)1.下列各式运算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a2a3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a10a2=a52. 用乘法公式计算：(1)5012； (2)99.82；(3)6059； (4)2 00522 0042 006.二、课中强化(10分钟训练)1.计算：(1)(a2+1)(a21)(a2)a2； (2)(2ab)(2a+b)(3ab)(3a+b)；(3)x2(4x)2； (4)(3x2y)24(2xy)(xy).2.已知(a+b)27，(ab)24，求a2+b2和ab的值.3.已知ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2abbcac0，试判断ABC的形状.4.解方程：(1)9x(4x7)(6x+5)(6x5)+380；(2)(y23y+2)(y2+3y2)y2(y+3)(y3).三、课后巩固(30分钟训练)1.下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）A.(xy)2(yx)2 B.(x+6)(x6)x26C.(x+y)2x2+y2 D.x2+2xy2y2(x+y)22.下列运算正确的是（ ）A.(a+3)2a2+9 B.(xy)2x2xy+y2C.(1m)212m+m2 D.(x2y2)(x+y)(xy)x4y43.将面积为a2的正方形边长增加2，则正方形的面积增加了（ ）A.4 B.2a+4 C.4a+4 D.4a4.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）A.(a+1)(2a2) B.(2x3)(2x+3)C.(2y)(+2y) D.(3m2n)(3m2n)5.不等式(2x1)2(13x)25(1x)(x+1)的解集是（ ）A.x2.5 B.x2.5 C.x2.5 D.x2.56.计算：(1)(1.2xy)(y1.2x)； (2)15(14)；(3)2x2(x+y)(xy)(zx)(x+z)+(yz)(y+z)；(4)(a2b+3c)(a+2b3c).7.(1)已知x+y6，xy4，求x2+y2，(xy)2，x2+xy+y2的值.(2)已知a(a3)(a23b)9，求ab的值.8.图15-3-1为杨辉三角系数表部分，它的作用是可以按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4展开式中所缺的系数.图15-3-1(a+b)a+b，(a+b)2a2+2ab+b2，(a+b)3a3+3a2b+3ab2+b3，(a+b)4a2+_a3b+_a2b2+_ab3+b4.9.大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：2x(x+y)2x2+2xy就可以用图15-3-2(1)的面积表示.图15-3-2 (1)请写出图(2)所表示的代数恒等式：_；(2)请写出图(3)所表示的代数恒等式：_；(3)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(x+y)(x+3y)x2+4xy+3y2.10.如图15-3-3所示,长方形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为4，求长方形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差. 图15-3-3参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1. B2.解：(1)5012(500+1)25002+25001+12250 000+1 000+1251 001.(2)99.82(1000.2)2100221000.2+0.2210 00040+0.049 960.04.(3)6059(60+)(60)602()23 6003 599.(4)原式2 0052(2 0051)(2 005+1)2 0052(2 00521)1.二、课中强化(10分钟训练)1.解：(1)原式a41+a42a41.(2)原式4a2b2(9a2b2)4a2b29a2+b25a2.(3)原式x2(168x+x2)x216+8xx28x16.(4)原式9x212xy+4y24(2x23xy+y2)9x212xy+4y28x2+12xy4y2x2.2.解：由(a+b)27，得a2+2ab+b27. 由(ab)24，得a22ab+b24. +得2(a2+b2)11，a2+b2.得4ab3，ab.3.解：a2+b2+c2abbcac0，2a2+2b2+2c22ab2bc2ac0,即(a22ab+b2)+(b22bc+c2)+(a22ac+c2)0.ab0，bc0，ca0，即abc.ABC是等边三角形.4.解：(1)36x263x(6x)225+380,63x=63,x=1.(2)y2(3y2)y2+(3y2)y2(y29),y4(3y2)2y49y2,y49y2+12y4y49y2,12y4,y=.三、课后巩固(30分钟训练)1. A2. C3. C4. B5. D6.解：(1)用平方差公式来做，但要注意y和y是相同项，1.2x和1.2x是相反项.原式y21.44x2.(2)原式(15+)(15)(152)224. (3)原式2x2(x2y2)(z2x2+y2z2)(x2+y2)(x2+y2)y4x4.(4)原式a(2b3c)a+(2b3c)a2(2b3c)2a2(4b212bc+9c2)a24b2+12bc9c2.7.解：(1)x2+y2(x+y)22xy622436828.(xy)2(x+y)24xy6244361620.x2+xy+y228+432.(2)由a(a3)(a23b)9，得到3a+3b9，ba3.8.答案：4 6 49.解：(1)(x+y)(2x+y)2x2+3xy+y2(2)(2x+y)(x+2y)2x2+5xy+2y2(3)答案不唯一，如图：10.解：由题意，得ba+2，cb+2a+4，d=c+2a+6，ABDC，d+cb+2a.a+6+a+4a+2+2a.a8.两正方形的面积差为d24(a+6)24(8+6)24192.