八年级数学寒假专项训练(五)含答案.doc

初中八年级数学寒假专项训练（五） 一、选择题 1、的算术平方根是（ ）A、4 B、4 C、2 D、22、函数中自变量的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列运算正确的是（ ）A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3a2=a6 D、a6a2=a34、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5、一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、点（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A(2,4) B、(2,4) C、(2,4) D、(2,4)7、如图，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=A、1cm B、0.8cm C、4.2cm D、1.5cm8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A、x2+2xyy2 B、x2xy+4y2 C、x2xy+ D、x25xy+10y29、点、在直线上，若，则与大小关系是（ ）A、B、C、D、无法确定10、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）题7图题11图ABCD不能确定题10图11、如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有( ) A.1个 B2个 C3个 D4个12、如图，在ABC中，AC=BC，ACB=900，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：AC+CE=AB；CD= ，CDA=450 ， 为定值。A1A2A3A4B1B2B3B4xyx1OC1C2C3C4(第14题图)y题12图题15图二、填空题13、8的立方根是 = = 14、如图所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为_15、如图，直线经过A（2，1）、B（3，0）两点，则不等式组的解集为.16、已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，AOB的面积为6，则 。三、解答题17、（本题6分）分解因式： 18、先化简，再求值：，其中,.19、如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50，求B的度数20、已知一次函数的图像可以看作是由直线向上平移6个单位长度得到的，且与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两部分，求这个正比例函数的解析式。21、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、 ；归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ；运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标22、如图所示，已知ABC中，点D为BC边上一点，1=2=3，AC=AE，（1）求证：ABCADE（2）若AEBC，且E= CAD，求C的度数。32123、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。24、（本题10分）已知ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PEBC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，.图3（1）如图1，若，则= ，= ；图2图1（2）如图2，若EPD=60，试求和的值；（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且，其他条件不变，则= .(只写答案不写过程)25、如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线在第一象限上一点，且ABM是等腰直角三角形，求的值.（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：的值是不变；的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。.图2图1图3参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDBDAABCCBBD二、填空题13、 2 4 14、 n 15、 16、 三、解答题17、解：原式= y(y26xy+9y2) = y(y3x) 2 或 y(3xy) 2 解：原式= = = 18、解： 19、解：（1） （2） 20、解： 的图像是由 向上平移6个单位长度得来的 一次函数的解析式为： 如图与两坐标轴围成的三角形的面积为EABOCD SAOB= 9 又一正比例函数将它分成面积为1:2两部分分成的两三角形分别为6,3当SAOC=3时OA= 3 CD=2又OB=6 CE=2 C（2,2） y=x 当SAOC = 6时OA= 3 CD=4又OB=6 CE = 1 C（1,4）y=4x 21、解：（1）如图：， (2)(n,m) (3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,0)，连接E交直线于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小 设过(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为，则 由 得 所求Q点的坐标为（-2，-2） 22、解：（1）设AC与DE的交点为M 可证BAC=DAE 在AME和DMC中可证C=E 在ABC和ADE中 BAC=DAE C=E AC=AE ABCADE(AAS) （2）AEBC E=3 DAE=ADB 又3=2=1 令E=x 则有：DAE=3x+x=4x=ADB 又由（1）得 AD=AB E=C ABD=4x 在ABD中有：x+4x+4x=1800 x=200 E=C=200 23、（1）解： 又 y（） （2）解：20x + 16800 17560 x 38 38x40 有3种不同方案。 k = 200 当x = 40时，ymax = 17600 分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。最大利润为17600元 24、（1）= ，= 1 ； 图2MN (2)如右图设PC= a，则PA=an；连BP，且过P作PMAB于M；过P点作PNBC交AB于N 可判断ANP为等边三角形 所以AP=PN=AN PNIDBI(AAS) IB= 又PED=900 D=BID= 300BI=BD=ann= 在三角形AMP中可得AM= BM=BE= 又DB=PADE=又EPC=APF=300 而CAF=1200F=300AF=AP= anFI=2an+ = (3) = 25、解：（1）由题意求得 A(2,0) B(0,4) 利用待定系数法求得函数解析式为： （2）分三种情况（求一种情况得1分；两种情况得2分；三种情况得4分）_x_O_y_B_AM2种_x_O_y_B_AMN当BMBA 且BM=BA时 当AMBA 且AM=BA时 当AMBM 且AM=BM时 BMNABO(AAS) BOAANM(AAS)得M的坐标为（4,6 ） 得M的坐标为（6, 4 ） 构建正方形m= m= m=1（3）结论2是正确的且定值为2 图3DGHC 设NM与x轴的交点为H，分别过M、H作x轴的垂线垂足为G，HD交MP于D点， 由与x轴交于H点可得H(1,0) 由与交于M点可求M(3，K)而A(2,0) 所以A为HG的中点所以AMGADH(ASA) 又因为N点的横坐标为1，且在上所以可得N 的纵坐标为K，同理P的纵坐标为2K所以ND平行于x轴且N、D的很坐标分别为1、1所以N与D关于y轴对称所以可证AMGADHDPCNPC所以PN=PD=AD=AM所以= 2 _x_O_y_B_AM2种_x_O_y_B_AMNN1种M