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第二章 实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015天津中考）估计 11的值在（ ）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间2.（2015安徽中考）与1+5最接近的整数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13.（2015南京中考）估计5-12介于（ ）A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间4.（ 2015湖北宜昌中考）下列式子没有意义的是（ ）A.-3B.0C.2D.-125.（2015重庆中考）化简的结果是（ ）A. B. C. D. 6. 若a,b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（ ）A2 B0 C2 D以上都不对7.若a，b均为正整数，且a，b，则ab的最小值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.68.已知1，1，0，则abc的值为（ ）A.0 B1 C. D.9.（2014福州中考）若（m-1）2+0，则mn的值是（ ） A1 B0 C1 D2 10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）A2 B8 C3 D2二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015南京中考）4的平方根是_;4的算术平方根是_.12.（2015河北中考）若|a|=2 0150，则a=_.13.已知：若1.910，6.042，则 ， .14.绝对值小于的整数有 .15.已知|a5|0，那么ab .16.已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab .17（2014福州中考）计算：（+1）（-1）_.18.（2015贵州遵义中考）27 + 3 .三、解答题（共46分）19.（6分）已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值.20.（6分）若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，求ab+5b的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，因为4+3=7，43=12，即，所以.根据上述方法化简：.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与23.（6分）大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用21来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：55的小数部分是a，55的整数部分是b，求ab的值.24.（8分）计算：（1）-；（2）-.25.（8分）阅读下面计算过程： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值；（3）的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：11介于9和16之间，即91116，则利用不等式的性质可以求得 11介于3和4之间即 91116， 9 11 16， 3 114， 11的值在3和4之间故选C. 2.B 解析： 4.8455.29， ，即2.22.3， 1+2.21+1+2.3，即3.21+3.3， 与1+最接近的整数是3.3.C 解析：，故选C.4.A 解析：根据二次根式有意义的条件，当被开方数a0时，二次根式a有意义；当a0时，a在实数范围内没有意义.由于-30，所以-3没有意义.5.B 解析：.6.C 解析： |a2|0， a2，b0, ba02=2故选C7.C 解析： a，b均为正整数，且a，b， a的最小值是3，b的最小值是2，则ab的最小值是5故选C8.C 解析： 1，1，0， a1，b1，c， abc 故选C9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由（m-1）2+0,得m10，n20，解得m1，n2， mn1（2）=1.10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D二、填空题11. 2 解析： 4的平方根是，4的算术平方根是2.12. 解析：因为，所以，所以13.604.2 0.019 1 解析：604.2；0.019 1.14.3，2，1,0 解析：3.14，大于的负整数有：3，2，1，小于的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于.15.8 解析：由|a5|0，得a5，b3，所以ab5（3） 8.16.11 解析： ab， a，b为两个连续的整数，又， a6，b5， ab11. 17.1 解析：根据平方差公式进行计算，（1）（1）12211.18. 解析：三、解答题19.解：因为2 012-a+a-2 013=a，a-2 0130，即a2 013，所以2 012-a=a-2 012.故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a，从而a-2 013=2 012，所以a=2 0122+2 013，X|k | B| 1 . c |O |所以a-2 0122=2 013.20.解： 23， 75+8， a=2.又可得253， b=3.将a2，b=3代入ab5b中，得ab5b（2）（3）5（3）37621552. 21.解：根据题意，可知m=13，n=42，因为6+7=13，67=42，所以13-242=62+72-267=7-62=7-6.22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6=，3536， 6.（2） 12.236+11.236，0.707，1.2360.707， 123. 解： 459， 253， 7558， a52. 又 253， 525553， 2553， b2， ab5225.24. 解：（1）原式 （2）原式 . . （2）.（3）=2-1+3-2+4-3+99-98+100-9911109.
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