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A卷 xx年-xx年冀州中学高一年级期末考试2019-2020年高一下学期期末试题A卷（数学文）本试卷分卷和卷两部分，本试卷共150分，考试时间120分钟一.选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 到定点（1，0，0）的距离小于或等于1的点的集合是（ ）A. B. C. D. 2.直线的倾斜角的大小是( )A.30 B. 60 C. 120 D. 1503. 设m、n是两条不重合的直线，、是三个不重合的平面，给出下列四个命题：若m，n/，则mn若/，/，m，则m若m/，n/，则m/n若，则/其中正确命题的序号是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和4已知等差数列满足，则有（ ）A BCD5下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 ( )（A） （B）（C） （D）6. 经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是( )A B. C. D. 7.在中,则最大角的余弦值是 ( )A、 B、 C、 D、8两圆x2+y2=r2与(x-3)2+(y+1)2=r2(r0)外切，则r=( )A B C D5 9. 直线垂直，则a的值是（ ）A. 1或 B. 1或 C. D. 10.圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是 ( )A B. C. D. 11侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A B C D12. 直线与圆交于、F两点，则EOF（O为原点）的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本小题共4小题每小题5分，满分20分）13一几何体的三视图,如右图，它的体积为 14正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与B1C所成的角为_15某公司一年购某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x为 吨。16函数的部分图象如图所示，则= 三、解答题：（本大题共6小题， 共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17. （本小题满分10分）已知两条直线与的交点，分别求满足下列条件的直线方程 （1）过点且过原点的直线方程； （2）过点且垂直于直线的直线的方程。18. (本小题满分12分) 已知函数.（1）求的值域和最小正周期；（2）设，且，求的值。19.（12分）如图： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（）求三棱锥E-PAD的体积;（）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.20. 已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.21. (本题满分12分)已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；22.（本小题满分12分）已知圆C:问是否存在斜率为1的直线,使得被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由. (若存在写出直线的一般式)高一数学文科期末考试参考答案：选择题A卷答案: ADAC DABC DA D DB卷 选择题答案: ADAC DABC DA D D13 14. 15. 20 16. 17. 解：（1）由题意直线与直线交点。2分 所以，过点与原点的直线方程为.6分（2）直线的斜率为过点且垂直于直线的直线的斜率为-2.8分 所以，由点斜式所求直线的方程 即所求直线的方程.10分18. （1）解： -2分， -4分因为，所以， 即函数的值域为. -6分函数的最小正周期为. -8分（2）解：由（）得，所以， -9分因为，所以，-10分所以，所以 -12分19.(1分) 解: （）三棱锥的体积. -4分（）当点为的中点时，与平面平行.在中，、分别为、的中点， ， 又平面，而平面， 平面. 8分（）证明:,，又,又，. 又,点是的中点,. -12分20. 解:（1）令 整理得：由 解得：所以 的最大值为；最小值为6分（2）令b=2x+y 整理得 2x+y-b=0由 解得： 所以 2x+y 的最大值为 ；最小值为12分21.解：()设的公差为，则：，2分 4分（）当时，由，得 6分当时，即 8分 12分22. 解：假设存在直线l，设其方程为：由得：2分设A（），B（）则：4分6分又OAOB8分解得b=1或10分把b=1和分别代入式，验证判别式均大于0，故存在b=1或存在满足条件的直线方程是：12分
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