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14.1.1 同底数幂的乘法,学习目标,1.通过自学探究掌握同底数幂相乘的规律； 2.理解掌握规律之后能够灵活地应用。,请注意不要被书中简单的内容迷惑了你的眼睛！,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = a a a a,预备知识,n个a？,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,预备知识,自学指导（阅读课本）：,1.仔细阅读问题，观察问题中两个因数与积之间有什么联系(哪部分变与哪部分不变)； 2.尝试完成探究，思考规律并用文字描述这个规律； 3.掌握规律，阅读例1，并模仿例1完成 练习,效果检测,一种电子计算机每秒可进行1015次运算,它工作103秒可进行多少次运算?,1015103,思考:这个式子中的两个因式有何特点？,1015103=(101010) (101010),根据乘方的意义可知,15个10,同底数幂,=1018,3个10,根据乘方的意义填空:,103 102 = 10（ ）,23 28 = 2（ ）,a4 a2 = a（ ）,猜想: am an= ? (m、n都是正整数),5,11,6,你能证明这个结论吗?,效果检测,推理: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,效果检测,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,拓展: 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,如 amanap =,am+n+p,1.计算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.计算：（1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数),效果检测,效果检测 1. 计算：（口答）,=1011,= - a10,= x10,= bn+1,（2）- a7 a3,（3） x5 x5,（4） bn b,（1） 105106,=29,= - a9,= -x6,=bn+1 =-bn+1,（6）a6 (-a)3,（7） -x5 x,（8） b (- b)n,（5） 826,1.化简符号；2.判断符号；3.同底数幂的运算。,效果检测 2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c1 c3 = c4,3.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,效果检测,1. 计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,(5) x n x3n+1 ;,(6) (x+y)3 (x+y)4 .,当堂训练,(7) (x-y)3 (y-x)4 (y-x),(8) (-a)3 (-a2) a5,2、板演 计算：(1 ) -a2(-a)3 (2) xn-1 x2n+1 （3） ( a-b)2(b-a)3(b-a)2 (4) (- x)2xm+2 + xm+2 （-x)3,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,同底数幂相乘， 底数 指数,课堂小结：我们学习了同底数幂乘法的法则及运用,不变，,相加。,布置作业：1.全品 2.预习课本完成【练习】,am an = am+n (m、n正整数),填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,强化训练,x3,a5,x3,2m,3.已知 2 = 5 ， 2 = 6 ， 则 2xy= ； 2x+2 = ；,30,20,1. (x) x3 (x)4 =,x8,X,y,综合提高:,2. (x)2 （-x）3 (x4) =,x9,1. 计算： （1） 82264 （2） x5 x x3-x2 x2 （3） -a3 a- a2 (-a2) （5）1000500+102(-10)3 (用科学记数法表示）,(4) -xm x-2m+1 ;,(6) (x+y)3 (x+y)4 (-x-y)5,课前训练,(7) (x-y)2 (y-x)3 + (y-x)4 (y-x),1.化简符号；2.判断符号；3.同底数幂的运算。,
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