2019-2020年高一下学期期末教学质量检查数学（B卷）试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期期末教学质量检查数学（B卷）试题 含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知，且，则等于 A B C D 2有下列调查方式：某学校为了了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；某班共有50人，在一次期中考试中，15人在120以上，30人在90120分，5人低于90分现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通这三种调查方式所采用的抽样方法依次为 A分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 C分层抽样，简单随机抽样，系统抽样x = c是否是否开始x = b 输出x结束输入a,b,cx= a（第5题图） D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样3 A B C D 4方程表示圆心为的圆，则圆的半径 A B C D 5右边的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中应该填入ABCD（第6题图）A B C D 6如图，平行四边形中，则 A B C D （第7题图）7如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是 A B C D 8把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则 A B C D 9由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A B C D 10函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11在空间直角坐标系中，已知，则 12某射手射击一次击中10环，9环，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，则他射击一次命中8环或9环的概率为 13已知，则 14设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分15（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）若，求的值16（本小题满分12分） 已知函数，且 （1）求的解析式； （2）已知，求17（本小题满分14分） 某学校对高一800名学生周末在家上网时间进行调查，抽取基中50个样本进行统计，发现上网的时间（小时）全部介于0至5之间现将上网时间按如下方式分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 （1）求该样本中上网时间在范围内的人数； （2）请估计本年级800名学生中上网时间在范围内的人数； （3）若该样本中第三组只有两名女生，现从第三组中抽两名同学进行座谈，求抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率18（本小题满分14分） 已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科数学成绩（）837873686373物理成绩（）756575656080 （1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：，19（本小题满分14分） 已知，函数 （1）求的对称轴方程； （2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分14分） 已知圆，是直线上的动点，、与圆相切，切点分别为点、 （1）若点的坐标为，求切线、的方程； （2）若点的坐标为，求直线的方程xx学年度第二学期教学质量检查高一数学（B卷）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案DDDAACDABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11 120.5 13 14-1或3三、解答题：本大题共6小题，共80分 15（本小题满分12分）解：（1）由，可得 2分 ， 4分 . 6分（2）由，可得， 8分即， 9分由（1）及,得， 11分解得. 12分16（本小题满分12分）解：（1）， 2分又，故， 4分. 5分（2）， 8分， 10分. 11分又. 12分17（本小题满分14分）解：（1）由频率分布直方图知，上网时间在第二组范围内的频率为：.3分所以，该样本中上网时间在第二组的人数：（人）. 5分（2）由（1），可估计本年级上网时间在范围内的频率为， 6分 所以，可估计本年级学生上网时间在范围内的人数为：（人）.8分（3）由频率分布直方图知第三组的频率为0.08，可得第三组共有4人. 9分将第三组的四人记为、，其中a 、b为男生， c、d为女生，基本事件列表如下：ab ，ac ，ad ，bc ，bd ，cd，所以基本事件有6个， 11分恰为一男一女的事件有ac，ad，bc，bd，共4个， 13分所以，抽到的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为：. 14分 18（本小题满分14分）解：（1）由题意， 2分. 4分， 7分， 10分. 11分（2）由（1）知，当时， 13分当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 14分19（本小题满分14分）解：（1）由及，可得 2分 3分 4分 令，解得，. 5分 所以，的对称轴方程为，. 6分 （2），. 7分又在上是增函数，. 8分又 ， 9分 在时的最大值是. 11分 不等式恒成立，即恒成立， 12分 ，即， 所以，实数的取值范围是. 14分20（本小题满分14分）解：（1）由题意可知当点的坐标为（0，0）时，切线的斜率存在，可设切线方程为. 1分则圆心到切线的距离，即，3分切线、的方程为. 5分(2)设切线、的切点为.，则切线的斜率为， 6分则切线的方程为. 7分化简为，即点在圆上，得8分又在切线上，9分同理得10分由可知直线过点直线的方程为12分特别当时，或当时切线的方程为，解得，得切点此时的方程为上式也成立当时得经检验方程也成立综上所述直线的方程为14分