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第九章 不等式与不等式组检测题（时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列列出的不等关系中，正确的是( )A.与4的差是负数,可表示为 B.不大于3可表示为C.是负数可表示为 D.与2的和是非负数可表示为2.不等式的解集为（ ）A. B. C. D.3.（2015山东聊城中考）不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） 4.（山东潍坊中考）对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1，3=3，-2.5=-3，若，则x的取值可以是（ ）A40 B45 C51 D56 5将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）6已知，则下列不等式中不正确的是（ ）A44B+4+4 C44D447满足11.25B1.25 D1.2510.若不等式组的解集为0x1，则a的值为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共24分）11(2015山西中考)不等式组的解集是 .12从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为_，小明步行的速度范围是_13若=，=，且2，则的取值范围是_14.不等式的解集为x1，则m的值为_.15若不等式组的解集是3，则的取值范围是 16已知关于的不等式组的整数解共有5个，则的取值范围是 17（福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于_米18某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折三、解答题（共46分）19(6分)（2015南京中考）解不等式2（x+1）13x+2,并把它的解集在数轴上表示出来. 第19题图20.（8分）已知关于的方程的解为非正数，求的取值范围21.（8分）(2015天津中考)解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式，得 ；(2)解不等式，得 ；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来： 第21题图(4)原不等式组的解集为 .22（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23.（8分）(2015湖南株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？24.（8分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61 000元设购进A型手机部，B型手机部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300 （1）用含，的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出与之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1 500元求出预估利润（元）与（部）的函数关系式；（注：预估利润预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部第九章 不等式与不等式组检测题参考答案1.A 解析：A正确；不大于3可表示为，故B错误；是负数可表示为，故C错误；与2的和是非负数可表示为，故D错误.2.B 解析：不等式 两边同乘6，得，即 所以3. B 解析：移项，得合并同类项，得的系数化为1，得. 选项B正确.4.C 解析：根据题意得，解得46x56，故选C5C 解析：解不等式组得.6 解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.7 解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.8 解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围. 9 解析：先通过解方程求出用表示的的式子，然后根据方程的解是负数，得到关于的不等式，求解不等式即可. 10.A 解析：解不等式，得，解不等式，得， 原不等式组的解集为：. 不等式组的解集为0x1，解得a=1，故选A11x4 解析：分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是x4和x2.因为两个不等式解集的公共部分是x4，所以不等式组的解集是x4.12 60米/分80米/分 解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米由此可列出不等式组.131a4 解析：根据题意，可得到不等式组解不等式组即可.14. 4 解析：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得. 此不等式的解集为x1， ，解得m=415m3 解析：解不等式组可得结果因为不等式组的解集是x3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出m的取值范围为m3.16-3a-2 解析：解不等式组可得结果ax2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以-3a-2.171.3 解析：设导火线的长度为x米，工人转移需要的时间为：（秒），由题意得x1300.01=1.3（米）187 解析：设最低打x折，由题意可得，解得x7.19解：去括号，得2x+213x+2,移项，得2 x3 x22+1，合并同类项，得x1,系数化为1,得x1，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示. 第19题答图20解：解关于x的方程，得.因为方程的解为非正数，所以有0，解得21解：(1)x3；(2)x5；(3)第21题答图(4)3x5.22解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，根据题意，得解此不等式组得 2x4因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费3002+2406= 2 040（元）；方案二所需运费 3003+2405 =2 100（元）；方案三所需运费3004 +2404 =2 160（元）所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元23解：设孔明购买球拍个，根据题意，得，解得.由于取正整数，故的最大值为7. 答：孔明应该买7个球拍. 24解：（1）60-x-y；（2）根据题意，得 900x+1 200y+1 100（60-x-y）= 61 000，整理得 y=2x-50 （3）根据题意，得 = 1 200x+1 600y+1 300（60-x-y）-61 000-1 500，整理，得=500x+500 购进C型手机部数为：60-x-y =110-3x根据题意列不等式组，得 解得 29x34所以x范围为29x34，且x为整数因为是x的一次函数，k=5000，所以随x的增大而增大所以当x取最大值34时，有最大值，最大值为17 500元 此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部
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