2016年汕头市潮南区八年级下第一次半月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（下）第一次半月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD2若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x13把化为最简二次根式是（）ABCD4下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD5一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（）A4cm5cm之间B5cm6cm之间C6cm7cm之间D7cm8cm之间6下列哪一个选项中的等式不成立？（）A =34B =（5）3C =3255D =（3）2（5）47若有意义，则m能取的最小整数值是（）Am=0Bm=1Cm=2Dm=38已知a=+1，b=，则a与b的关系为（）Aa=bBab=1Ca=bDab=19已知m0，那么|2m|值为（）AmBmC3mD3m10对于任意的正数m、n定义运算为：mn=，计算（32）+（812）的结果为（）A +B2C +3D二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11计算： =12若a1，则的最小值是13矩形相邻两边长分别为，则它的周长是，面积是14若是正整数，则最小的整数n是15填空：的值等于16若=2x，那么x的取值范围是17填空：1的倒数为18已知x1=，则=三、解答题（共6小题，满分58分）19化简：4x220计算：（1）0+|2|（）1+21化简求值：（a），其中a=+122如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）23已知m是的小数部分（1）求m2+2m+1的值；（2）求的值24观察下列等式：=13；=35；=57；根据上述规律解决下列问题：（1）完成第个等式： =；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（下）第一次半月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列二次根式中，能与合并的是（）ABCD【分析】先化成最简二次根式，再判断即可【解答】解：A、，不能和合并，故本选项错误；B、，不能和合并，故本选项错误；C、，能和合并，故本选项正确；D、=2不能和合并，故本选项错误；故选：C2若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可【解答】解：代数式+有意义，解得x0且x1故选D3把化为最简二次根式是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解： =故选：D4下列二次根式中，最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解： =2，含有开得尽方的因数，不是最简二次根式；被开方数不含分母，不是最简二次根式；是最简二次根式；=5，含有开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：C5一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（）A4cm5cm之间B5cm6cm之间C6cm7cm之间D7cm8cm之间【分析】根据正方形的面积公式求得：边长边长=50，所以边长=（取正值）【解答】解：设正方形的边长为a，则a2=60，a=，正方形的边长a0，a=，又496064，即728，7a8故选D6下列哪一个选项中的等式不成立？（）A =34B =（5）3C =3255D =（3）2（5）4【分析】分别利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：A、=34，正确，不合题意；B、=53，故此选项错误，符合题意；C、=3255，正确，不合题意；D、=（3）2（5）4，正确，不合题意；故选：B7若有意义，则m能取的最小整数值是（）Am=0Bm=1Cm=2Dm=3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解【解答】解：由有意义，则满足3m10，解得m，即m时，二次根式有意义则m能取的最小整数值是m=1故选B8已知a=+1，b=，则a与b的关系为（）Aa=bBab=1Ca=bDab=1【分析】根据分母有理化，可得答案【解答】解：b=，a=b，故选：A9已知m0，那么|2m|值为（）AmBmC3mD3m【分析】根据二次根式的性质，即可解答【解答】解：m0，=m，2m0，则|2m|=|m2m|=|3m|=3m，故选：D10对于任意的正数m、n定义运算为：mn=，计算（32）+（812）的结果为（）A +B2C +3D【分析】先利用新定义得到原式=+，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可【解答】解：（32）+（812）=+=+2+2=+3故选C二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11计算： =3【分析】根据二次根式的乘法，先把被开方数相乘，再进行二次根式的化简【解答】解：原式=3，故答案为：312若a1，则的最小值是【分析】根据二次函数的增减性，可得答案【解答】解：当a0时，a2+1随a的增大而增大，a=1时，的最小值是，故答案为：13矩形相邻两边长分别为，则它的周长是6，面积是4【分析】利用矩形的周长和面积计算公式列式计算即可【解答】解：矩形的周长是2（+）=2（+2）=6，矩形的面积是=4故答案为：6，414若是正整数，则最小的整数n是3【分析】先化简二次根式，然后依据被开方数是一个完全平方数求解即可【解答】解： =4，是正整数，3n是一个完全平方数n的最小整数值为3故答案为：315填空：的值等于3.1【分析】首先判断出3.10，进而化简求出答案【解答】解：3.13.2，3.10，原式=3.116若=2x，那么x的取值范围是x2【分析】根据二次根式的性质进行分析： =|a|【解答】解：根据二次根式的性质，得x20，即x2故答案为x217填空：1的倒数为【分析】先依据倒数的定义列出算式，然后在分母有理化即可【解答】解：1的倒数为=1的倒数为故答案为：18已知x1=，则=3【分析】利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案【解答】解：x1=，=3故答案为：3三、解答题（共6小题，满分58分）19化简：4x2【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案【解答】解：4x2=4x2123=x2=xy20计算：（1）0+|2|（）1+【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果【解答】解：原式=1+23+2=21化简求值：（a），其中a=+1【分析】首先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，然后代入a的值计算即可【解答】解：原式=a1当a=+1时，原式=+11=22如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）【分析】已知大正方形的面积和小正方形的面积，可用二次根式表示两个正方形的边长，从而可求这个长方体的底边长和高【解答】解：设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，则：x2=48，y2=3，这个长方体的底面边长为：高为：1.7答：这个长方体的底面边长约为3.5cm，高约为1.7cm23已知m是的小数部分（1）求m2+2m+1的值；（2）求的值【分析】由题意可知：m=1：（1）先利用完全平方公式因式分解，再进一步代入求得答案即可；（2）先化简二次根式，再进一步代入求得答案即可【解答】解：m=1：（1）原式=（m+1）2=2；（2）原式=|m|=|11|=224观察下列等式：=13；=35；=57；根据上述规律解决下列问题：（1）完成第个等式： =79；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性【分析】根据规律化简即可【解答】解：（1）=13；=35；=57；=79；故答案为：7，9；（2）由（1）知，第n个等式=（2n1）（2n+1），证明如下：