2019-2020年高三下学期3月模拟考试数学（理）试题 缺答案.doc

2019-2020年高三下学期3月模拟考试数学（理）试题 缺答案本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共40分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R，A=x|x0，B=x|x1,则集合=A.x|x0 B. x|x1 C.x|0x1 D.x|0x1 2.“a6? B.n7? C.n8 D. n94. 设复数z=(x-1)+yi（x，yR），若|z|1,则yx的概率为A. B. C. D. 5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是A.（-，5） B.7，+) C.5,7) D. （-，5）7，+)6.ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足=，则下列结论正确的是A. B. C. D. 7.如图，为了研究钟表与三角形函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P（x，y）若初始位置为，当秒从（注：此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 A. B. C. D. 8.已知不等式在a+a+1 上恒成立，则实数a的取值范围是A.（-，2） B.（-，0） C. （0,2） D. （-2,0）第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）9.双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 。10.已知直线l的极坐标方程为，点A的极坐标为A（），则点A到直线l的距离为 。11.如图1，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD= 。12.已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为 。13.某种产品的加工需要ABCDE五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有 种14.一个二元码是由0和1组成的数字串，其中（k=1,2，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0），已知的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：，现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. （本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2. （I） 求C和边BD；（）求四边形ABCD的面积。16. （本小题满分12分）设某校新，老校区之间开车单程所需时间为T（T只与道路通畅状况有关），为了统计新、老校区之间开车单程所需时间，对其容量为100的样本进行统计，结果如下。（I） 求T的分布列与数学期望ET；（）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用不超过120分钟的概率。17. （本小题满分12分）、如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，ABBC,AB=PA=BC=2，D,E分别为AB,AC的中点，过DE的平面与PB，PC相交于点M,N（M与P,B不重合，N与P,C不重合）。（I） 求证：MN/BC;（）求直线AC与平面PBC所成角的大小；（）若直线EM与直线AP所成角的余弦值为时，求MC的长。18. （本小题满分12分）已知函数。（I） 求证：；（）若x-1alnx对任意x1恒成立，求实数a的最大值。19（本小题满分12分）平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C；的离心率为，左右焦点分别是,以为圆心，以3为半径的圆与以为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上。（I） 求椭圆C的方程；（）设椭圆E：，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A,B两点，射线PO交椭圆E于点Q。（i）求的值；（ii）求ABQ面积的最大值。20.（本小题满分10分）已知数列的前n项和为，且满（a3），设。（I） 求证：数列是等比数列；（）若，求实数a的最小值；（）若一个数列的前n项和为，若可以写成的形式，则称为“指数型和”。当a=4时，给出一个新数列，其中设这个新数列的前n项和为，问中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由。