2019-2020年高三12月月考测试数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高三12月月考测试数学文试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则B中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.102.已知两非零向量则“”是“与共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知直线与平行，则的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24.平面直角坐标系中，已知两点，若点C满足（O为原点），其中，且，则点C的轨迹是A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线5.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则函数的大致图象为6.各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为A.B.C.D. 7.在中，角A,B,C所对的边分别为表示的面积，若，则A.30B.45C.60D.90 8.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是A.2B.3C.4D.6 9.已知直线和平面，且在内的射影分别为直线和，则和的位置关系是A.相交或平行B.相交或异面C.平行或异面D.相交、平行或异面 10.设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与的切点，则椭圆的离心率为A.B.C.D. 11.四棱锥的三视图如右图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为A.B.24C.D.12.定义在，其中M是内一点，、分别是、的面积，已知中，则的最小值是A.8B.9C.16D.18第II卷（非选择题 共90分）题号二三总分171819202122得分得分评卷人 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在试题的横线上。13.设为坐标原点，若点满足则取得最小值时，点B的坐标是_.14.若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是_.15已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为，外接球的体积是，则A、B两点的球面距离为_.16.给出以下五个命题：命题“”的否定是：“”.已知函数的图象经过点，则函数图象上过点P的切线斜率等于.是直线和直线垂直的充要条件.函数在区间上存在零点.已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数的取值范围是.其中正确命题的序号是_.三、解答题：本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人 17.（本题12分）已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且（I）求函数的最小正周期；（II）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.得分评卷人 18.（本题12分）各项均为正数的数列中，前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求的取值范围；得分评卷人19.（本题12分）设函数是定义域为R的奇函数.（1）求k值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的取值范围.得分评卷人 20.（本题12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面ABCD.且，E是侧棱上的动点。（1）求三棱锥C-PBD的体积；（2）如果E是PA的中点，求证PC/平面BDE；（3）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有？证明你的结论.得分评卷人21.（本题12分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为的导数为，函数。（1）若函数有极值，求的解析式；（2）若函数是增函数，且在上都成立，求实数的取值范围.得分评卷人22.（本题14分）已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C：过A，F2两点.（1）求椭圆E的方程；（2）直线BC过坐标原点，与椭圆E相交于B,C,点Q为椭圆E上的一点，若直线QB,QC的斜率存在且不为0，求证：为定值；（3）设直线PF2的倾斜角为，直线的倾斜角为，当时，证明：点P在一定圆上.