2019-2020年高三上学期第四次调研考试数学（理）试题含答案.doc

2019-2020年高三上学期第四次调研考试数学（理）试题含答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合且，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.2.复数是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是 ( ) A. B. C. D.3.设是实数，命题“都有”的否定是 ( ) A.,使得 B. ,使得或 C.,使得 D. ,使得或4.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.5.已知ABC中，则 ( ) A. B. C. D.6等差数列中，若数列的前项和为，则（ ）A.14 B.15 C.16 D.187.已知是三角形的内角，则 ( ) A. B.C. D.8.命题:定积分1；命题:若数列是等比数列,则数列也一定是等比数列.则下列命题: (1),(2),(3),(4),(5)中是真命题个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.49.设,则 （ ）A. B. C. D. 10.在ABC中，角A,B,C成等差数列，点M是ABC外一点，且MA2MB2，则四边形AMBC面积的最大值为 ( ) A. B. C. D.11.若定义域为G,设,动点P的轨迹围成的图形是正方形,则值为 A1 B.2 C.3 D.412.已知直线分别与曲线交于点A,B，则|AB|的最小值为( ) A.3 B. C. D. 2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.数列是公差不为零的等差数列，若成等比数列，则公比_.14.若函数的图像向右平移(个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值是_.15.下列结论正确的是_. (1)函数在第一象限是增函数；(2)ABC中，“AB”是“cosAcosB”的充要条件；(3) 设是非零向量，命题则，使得”的否命题和逆否命题都是真命题； (4) 函数f()2332,2,(21)的最大值为0.16.已知函数在区间单调递增,则实数的取值范围是_.三、解答题：本题共6小题，第17题10分，其它每小题12分，共70分17（本小题满分10分）已知定义在R上的函数的图像关于原点对称，,当时,.若“”是假命题,求实数的取值范围. 18（本小题满分12分）已知是公差为正的等差数列,且.（1）求数列n的通项公式；（2）已知，求数列的前项和Sn.19（本小题满分12分）已知外接圆半径为，记. （1）求关于的表达式； （2）求的值域及单调区间.20（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且满足成等差数列，若（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（）设数列满足，求的前n项和21.（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为, 向量,满足.(1) 求角B的大小；(2)设有最大值为，求的值.（3）设ABC为锐角三角形，求ABC周长的取值范围.22.（本小题12分）设直线:与曲线相切于点 （1）求的值；（2）若直线与曲线有且只有一个公共点，求的值理科数学参考答案一选择题：CADCC ADABC DD二填空题：13. 14. 15. （2）（3） 16. 三解答题 17解：若“”是假命题, 则若“”是真命题, 由已知函数是奇函数 当时, 当时， 是奇函数， 时等号成立） 综上所述：18.解（1）是公差为正的等差数列, 由解得 （舍去） ，（2） 相减得 当时， 时 时综上所述：19解（1）， 由正弦定理有：，；7分 （2），的值域为 当时是增函数， 当时是增函数，的递增区间是，递减区间是20.解：（）成等差数列， 又， （）， ，数列是首项1，公差3的等差数列.（）由（）知，（n）. ， 于是 两式-相减得= 21.解：()由条件|p +q |=| p q |，两边平方得pq0，又p=(sinA,b+c),q=(ac,sinCsinB),代入得（ac）sinA（b+c）（sinCsinB）0，根据正弦定理，可化为a(ac)+(b+c)(cb)=0,即，又由余弦定理2cosB,所以cosB，B.()m=(sin(C+),),n=(2k,cos2A) (k1), mn=2ksin(C+)+cos2A=2ksin(C+B) +cos2A+2ksinA+=+ (k1).而0A,sinA(0,1,故当sinA1时，mn取最大值为. （3）由正弦定理 得 ABC周长 ABC为锐角三角形， ，ABC周长22.解(1)由已知 ，联立解得 (2)由已知方程221ln(1)31即2ln(1)0只有一根， 设g()2ln(1),定义域(1,)，显然0是方程的一根. ,令得， 当1/2时,120 ,g丿()0,g()在(1,)递增,g()0有唯一解0； 当01/2时,12,在(1,0),(x2,) 时g丿()0,g()递增,在(0,x2), 时g丿()0,g()递减，g(x2)g(0)0，x时g(x)g(x)在(x2,)必有一根，不合题意。当1/2时,21,在(1,x2),(0,)，g丿()0,g()递增,在(x2,0) ,g丿()0,g()递减，g(x2) g(0)0，x1时g(x)g(x)在(1，x2)必有一根，不合题意,综上所述：1/2