河南省漯河市临颍县2018届九年级上期中考试数学试卷含答案.doc

2017-2018学年河南省漯河市临颍县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2方程x22x4=0的根的情况（）A只有一个实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D没有实数根3用配方法解方程x24x1=0，方程应变形为（）A（x+2）2=3B（x+2）2=5C（x2）2=3D（x2）2=54如果函数y=（k2）x+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（）A1或2B0或2C2D05已知抛物线y=x2x3经过点A（2，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D无法确定6如图，A、B、C是O上的三点，BOC=70，则A的度数为（）A70B45C40D357如图，ABC中，将ABC绕点A顺时针旋转40后，得到ABC，且C在边BC上，则ACC的度数为（）A50B60C70D808在同一直角坐标系中，二次函数y=x2+m与一次函数y=mx1（m0）的图象可能是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9一元二次方程2x2+4x1=0的两根为x1、x2，则x1+x2的值是 10若关于x的一元二次方程x2+mx+m219=0的一个根是3，则m的值是 11如图，将AOB绕点O顺时针旋转36得COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是 12把抛物线y=（x1）2+2向左平移1个单位，在向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为 13如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50，则OCD的度数是 14如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的直径CD的长为 15二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：a0；=1；b24ac0；当x1时，y随x的增大而减小；当1x3时，y0，其中正确的是 （只填序号）三、解答题（共8小题，满分75分）16（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x2=0（2）（x1）（x+2）=2（x+2）17（8分）2014年国家制定了精准扶贫详细计划，2015年某地为响应国家号召，做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元，从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？18（8分）如图，AB是O的直径，CE是O上的两点，CDAB于D，交BE于F，求证：BF=CF19（9分）已知抛物线y=（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？20（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由21（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？22（10分）如图，在等边ABC中，点D为ABC内的一点，ADB=120，ADC=90，将ABD绕点A逆时针旋转60得ACE，连接DE（1）求证：AD=DE；（2）求DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长23（12分）如图，抛物线y=（x1）2+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），点D与C关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAC的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点Q在x轴上，且ADQ=DAC，请直接写出点Q的坐标2017-2018学年河南省漯河市临颍县九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1C；2B；3D；4D；5C；6D；7C；8C；二、填空题92 102或5 1136 12 1340 1410 15三、解答题16（1）解：x2 + 4x+442= 0 （x+2）2 = 62分x+2 = x1=2，x2=24分（2） 解：（x1）（x+2）2（x+2）= 0（x+2）（x3）= 02分x+2 = 0，x3 = 0x1 =2，x2 = 34分17解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，1分得：1280（1+x）2=1280+1600，4分解得：x=0.5或x=-2.5（舍），7分答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；8分18证明：延长CD交O于点G，连接BC1分AB是O的直径， CDAB于D 3分BCFCBF 6分BFCF8分19（1）顶点坐标为（-1，） 对称轴为：x= -13分（2）x-1时，随增大而减小（6分） （3）令y=0，得x1=-4 , x2=2-4x2时，抛物线在x轴上方（9分）20解：（1）苗圃园与墙平行的一边长为（302x）米依题意可列方程x（302x）72，即x215x3602分 解得x13，x2125分（2）依题意，得8302x18解得6x116分面积Sx（302x）2（x）2（6x11） 8分当x时，S有最大值，S最大；当x11时，S有最小值，S最小11（3022）8810分21（1）设y与x的函数关系式为，y与x的函数关系式为；5分（2）（-x180）8分w与x的函数关系式为w ，将函数关系式配方得：w，将售价定为140元/件时，保证每天获利最大，最大利润为1600元10分22（1）证明：将ABD绕点A逆时针旋转60得ACEABDACE，BACDAE1分ADAE，BDCE，AECADB1202分ABC为等边三角形BAC60DAE60ADE为等边三角形3分ADDE4分（2）ADC90，AEC120，DAE60DCE360ADCAECDAE907分（3）ADE为等边三角形ADE60CDEADCADE308分又DCE90DE2CE2BD29分ADDE2在RtDCE中，10分23解：（1）根据题意得，解得n42分抛物线的解析式为抛物线的对称轴为直线x13分点D与点C关于抛物线的对称轴对称点D的坐标为（2，3）4分（2）连接PA、PC、PD点D与点C关于抛物线的对称轴对称PCPDACPAPCACPAPD5分 AC为定值，PAPDAD当PAPC的值最小即A，P，D三点在同一直线上时PAC的周长最小6分由解得，x11，x23A在B的左侧，A（1，0）7分由A，D两点坐标可求得直线AD的解析式为yx18分当x1时，yx12当PAC的周长最小时，点P的坐标为（1，2）10分（3）Q点坐标为（1，0）或（7，0）12分