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2019-2020年高三上学期第一次模拟考试数学理试题 Word版含答案 1本试卷满分为150分；2考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3所有题目均做在答题卷上一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）。1集合,若,则的值为（ ）A0 B1 C2 D42设函数则不等式的解集是 （ ）A B C D 3函数是（ ）A奇函数B偶函数 C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数4命题“对任意的，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C存在， D对任意的，5下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（ ）ABy=cosxCD 6若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为5，19的“孪生函数”共有（ ）A10个B9个 C8个 D7个7已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 （ ） A. 0 B. C. 1 D. 8.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论中正确的是 ( )A若，则B若，且，则C若，则D若，且，则9已知定义在上的函数满足：对任意，都有成立，且 ，设，则三者的大小关系是（ ）A BCD10对于函数与和区间，如果存在，使，则称是函数与 在区间上的“友好点”现给出组函数：，； ，；，； ，；其中在区间，上存在“友好点”的有（ ）A B C D二.填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，没小题5分，共25分.(一)选做题（请考生在第11,12,13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11.（选修4-5：不等式选讲）函数的最大值等于 12.（选修4-4：极坐标与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）若直线与曲线交于两点，则= 13. （几何证明选讲选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P， 若PA=4，PC=5，则 _ 14设p：xx200,q：0,则p是非q的 条件.15定义在R上的函数满足：，当时，则f（xx）_。16已知以下四个命题：如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式 的解集为；若，则；“若，则的解集是实数集”的逆否命题；定义在R的函数，且对任意的都有： 则4是的一个周期其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）。17（12分）设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0,设命题p:函数在R上单调递减，q:设函数y=,函数y1恒成立, 若p且q为假,p或q为真,求a的取值范围19（12分）已知函数（kR）是偶函数.（1）求k的值;（2）若方程有解,求m的取值范围.20（13分）（1）已知函数在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（2）在（1）的结论下,设, x,求的最小值.21（13分）已知函数f（x）的定义域为x|xR,且x0.对定义域内的任意x1、x2，都有,且当x1时， ,且 （1） 求证：是偶函数； （2） 求证：在（0,+）上是增函数； （3）解不等式22（13分）已知函数和其中（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当 时，第一次模拟考试数学（理）参考答案一、选择题DABCA B ACCD二、填空题 11. ，12.，13.14 .充分不必要 , 15 .8 ,16. 三、解答题17、解：(1)Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3.6分18解析:若p是真命题,则0a1恒成立,即函数y的最小值大于1,而函数y的最小值为2a,只需2a1,a,q为真命题时a, 6分又pq为真,pq为假,p与q一真一假. 8分若p真q假,则0a;若p假q真,则a1. 10分故a的取值范围为00.-1且. 5分设A(，)，B(，)，且0, .设点o到直线的距离为d，则，.=. -1且,当时，有最大值，无最小值. 8分（3）由题意可知,当时，即 又,0, ,综上可知，13分
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