2019-2020年高三10月月考文科数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三10月月考文科数学试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设是虚数单位，则的虚部为()A B C. D. 2. 已知集合M=0,1,集合,则MN等于()A.0 B. C.0 D.13.已知向量，则的充要条件是()Ax Bx1 Cx5 Dx04.命题“存在”的否定( )A不存在 B存在 C对于任意的 D对于任意的5.已知f(x)3ax2bx5ab是偶函数，且其定义域为，则ab( )A. B1 C1 D76.执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是( ) A. 4 B. 13 C. 16 D. 287.函数f(x)在()A(，1)(1，)上是增函数 B(，1)(1，)上是减函数C(，1)和(1，)上是增函数 D(，1)和(1，)上是减函数8.已知sin，则cos()A. B C. D9、已知函数在区间上是x的减函数，则a的范围是( )A B C D10.函数f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致是()11.设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0时，f(x)logx. (1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.19. 已知函数.（1）求函数的最小正周期与单调增区间；（2）求函数在上的最大值与最小值对应的值20. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在上的最大值22.在极坐标系中, 已知曲线为曲线上的动点,定点.（1）将曲线的方程化成直角坐标方程；（2）求两点的最短距离.参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDDABCDBCDD12.解析：选D因为函数f(x)x2x的对称轴为x1，所以函数yf(x)在区间上单调递减，故“缓增区间”I为二、填空题13. 答案： 14. 答案：(6,19) 15. 答案:(0,1) 16. 答案：4三、解答题17.解:(1)因为数列an满足a3=-13,an=an-1+4,所以an-an-1=4,即数列an为等差数列且公差为d=4, 2分所以a2=a3-d=-13-4=-17,a1=a2-d=-17-4=-21, 4分所以通项an=a1+(n-1)d=-21+4(n-1)=4n-25. 6分(2)令an=4n-250可解得n,8分所以数列an的前6项为负值,从第7项开始为正数, 10分所以数列S1,S2,S3,中S6最小. 12分法二：8分，10分由得时最小12分18.解：(1)当x0，则f(x)log(x)2分因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)4分所以函数f(x)的解析式为f(x)6分(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)8分又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，10分解得x，即不等式的解集为(，)12分19. 19. 解：. 2分（）的最小正周期为 4分令，解得，所以函数的单调增区间为. 6分（）因为，所以，所以 ，于是 ，所以. 8分当且仅当时，取最小值.10分当且仅当，即时最大值12分20.解：(1)因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006. 3分(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.0220.018)100.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4. 6分(3)受访职工中评分在6分(2)h(x)7分当0时，即a0，(x2axa1)maxh(0)a1，(x2axa1)maxh(2)a3.此时，h(x)maxa3. 8分当01时，即2a0，(x2axa1)maxha1，(x2axa1)maxh(2)a3.此时h(x)maxa3. 9分当12时，即4a2时，即a4，(x2axa1)maxh(1)0，(x2axa1)maxh(1)0.此时h(x)max0. 11分综上：h(x)max12分22. 解：（1）由,得到,曲线的直角坐标方程为：. 5分（2）点直角坐标为,点到圆心的距离为,7分半径8分的最短距离为. 10分