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人教版七年级数学 第3章 一元一次方程 同步检测试题 （全卷总分100分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分)1已知下列方程：x2；3；2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元一次方程的个数是（ ） A2 B3 C4 D52下列方程中变形正确的是（ ）3x60变形为x20；2x853x变形为x3；4去分母，得3x2x24；(x2)2(x1)0去括号，得x22x20. A B C D3当x3时，式子3x25ax10的值为7，则a等于（ ） A2 B2 C1 D14若x2是方程axbx60的解，则ab的值是（ ） A3 B6 C3 D65解方程1时，去分母后，正确的结果是（ ） A15x32x11 B15x32x11 C15x32x16 D15x32x166小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ） A5x4(x2)44 B5x4(x2)44 C9(x2)44 D9(x2)42447程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A3(100x)100 B3(100x)100 C3x100 D3x1008某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ） A240元 B250元 C280元 D300元9某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）A不赚不亏 B赚5元 C亏5元 D赚10元10如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ） A39 B43 C57 D66二、填空题(每小题4分，共20分)11已知 是关于x的一元一次方程， 则m= .12已知x是方程3(mx)x5m的解，则m 13王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋14现规定一种新的运算adbc，那么9时，x 15书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元三、解答题(共50分)16(16分)解方程：(1)2xx；(2)3(5x6)320x；(3)x1；(4)3.17(8分)已知方程x3与方程3n3(xn)2n的解相同，求(2n27)2的值18(8分)根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？19(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？20(8分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。人教版七年级数学 第3章 一元一次方程 同步检测试题参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1已知下列方程：x2；3；2x1；2x21；x2；2xy1.其中一元一次方程的个数是（ B ） A2 B3 C4 D52下列方程中变形正确的是（ A ）3x60变形为x20；2x853x变形为x3；4去分母，得3x2x24；(x2)2(x1)0去括号，得x22x20. A B C D3当x3时，式子3x25ax10的值为7，则a等于（ A ） A2 B2 C1 D14若x2是方程axbx60的解，则ab的值是（ C ） A3 B6 C3 D65解方程1时，去分母后，正确的结果是（ C ） A15x32x11 B15x32x11 C15x32x16 D15x32x166小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ A ） A5x4(x2)44 B5x4(x2)44 C9(x2)44 D9(x2)42447程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ C ） A3(100x)100 B3(100x)100 C3x100 D3x1008某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ A ） A240元 B250元 C280元 D300元9某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ C ）A不赚不亏 B赚5元 C亏5元 D赚10元10如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ B ） A39 B43 C57 D66二、填空题(每小题4分，共20分)11已知 是关于x的一元一次方程， 则m= 3 .12已知x是方程3(mx)x5m的解，则m 13王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 33 袋14现规定一种新的运算adbc，那么9时，x 1 15书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书超过200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248或296 元解析：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元依题意，得当0x时，x3x229.4，解得x57.35(舍去)；当x时，x3x229.4.解得x62，此时两次购书原价总和为4x462248(元)；当x100时，x3x229.4，解得x74，此时两次购书原价总和为4x474296(元)综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元故答案为248或296.三、解答题(共50分)16(16分)解方程：(2)3(5x6)320x；解：15x18320x，15x20x318，35x21，x.(1)2xx；解：2xx，3x，x.(4)3.解：5x102(x1)3，5x2x3102，3x15，x5. (3)x1；解：3(x3)2(2x1)6(x1)，3x94x26x6，3x4x6x692，x5.17(8分)已知方程x3与方程3n3(xn)2n的解相同，求(2n27)2的值解：解方程x3，得x9.把x9代入3n3(xn)2n中，得 2n27.所以 (2n27)2.18(8分)根据图中给出的信息，解答下列问题： (1)放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？解：设应放入x个大球，(10x)个小球，由题意得3x2(10x)5026，解得x4.则10x6.答：应放入4个大球，6个小球19(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？解：(1)设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50x)台，根据题意，得1 500x2 100(50x)90 000.解得x25.则50x25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50y)台，根据题意，得1 500y2 500(50y)90 000.解得y35.则50y15.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50z)台，根据题意，得2 100z2 500(50z)90 000.解得z87.5(不合题意)故此种方案不可行(2)上述的第一种方案可获利：15025200258 750(元)；第二种方案可获利：15035250159 000(元)因为8 7509 000，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台20(8分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。解：(1)设成年人去了x人，则学生去了 (12x)人,根据题意得:35x3550% (12x)=350,计算得出x=8,答:成人去了8人,学生去了4人. (2)购买团票更省钱,3550%16=336350,答:应采用购买团体票的方式才更省钱.
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