2019-2020年高三上学期数学周练2 含答案.doc

2019-2020年高三上学期数学周练2 含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上，1已知集合A1，3，B1，m，ABA，则m_答案：0或3解析： ABA， BA.又A1，3，B1，m， m3或m.由m得m0或m1.但m1不符合集合中元素的互异性，故舍去，故m0或m3.2在复平面内，复数对应的点位于第_象限考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则与几何意义即可得出解答：解：在复平面内，复数=对应的点位于第 二象限故答案为：二点评：本题考查了复数的运算法则与几何意义，属于基础题3函数的定义域为_答案：4设0，向量a(sin2，cos)，b(cos，1)，若ab，则tan_答案：解析：因为向量ab，所以sin2cos20.又cos0，所以2sincos，故tan.5如图是某高中十佳歌手比赛上某一位选手得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_考点：茎叶图专题：概率与统计分析：利用茎叶图，先求出所剩数据的平均数，再求出方差解答：解：该选手去掉一个最高分96，去掉一个最低分79，所剩数据的平均分是=（84+84+84+86+87+91+93）=87，方差为s2=（8487）2+（8487）2+（8487）2+（8687）2+（8787）2+（9187）2+（9387）2=；故答案为：点评：本题考查了利用茎叶图求数据的平均数与方差的问题，是基础题6.执行如图所示的流程图，输出n的值为_答案：6解析：由题知流程图执行如下：第1次第2次 第3次 第4次第5次 停止输出n6.7.若曲线在点处的切线平行于轴，则 . 答案： 8.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 .答案：9. 若有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是_(填序号) 若m，n，则mn； 若m，n，m，n，则； 若，m，则m； 若，m，m，则m.答案：解析：如图(1)，m，n，有m，n，但m与n可以相交，故错；如图(2)，mnl，l，有m，n，故错；如图(3)，l，m，ml，故错故选.10.已知函数f(x)sin(x)的图象如图所示，则f(2)_答案：解析：由题知T2，从而T， .令x1，得1，得，从而f(x)sin，从而f(2).11已知定义在上的函数（）为偶函数，则不等式的解集为 .【答案】【解析】显然有，则12已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e.若椭圆上存在点P，使得e，则该椭圆离心率e的取值范围是_答案：1，1)解析： e， PF1ePF2e(2aPF1)，PF1.又acPF1ac， acac，即a(1e)a(1e)，亦即1e1e，解得e1.又0e1， 1e1.（备用题）已知函数，若，则实数m的取值范围为 答案：2m0即3x230，解得x1或x1， f(x)的单调增区间为(，1)、(1，)，同理可求f(x)的单调减区间为(1，1)(2) f(x)3x2a. f(x)在实数集R上单调递增， f(x)0恒成立，即3x2a0恒成立， a(3x2)min. 3x2的最小值为0， a0.(3) 假设存在实数a使f(x)在(1，1)上单调递减， f(x)0在(1，1)上恒成立，即a3x2.又3x20，3)， a3. 存在实数a使f(x)在(1，1)上单调递减，且a3.19.(本小题满分16分)已知数列中，（常数，其前项和满足（1）求的值；（2）判断数列是否为等差数列？若是，求出其通项公式，若不是，请说明理由；（3）令，为数列的前项和，求证：解：时，3分由知，则有，即，5分，两式相减得，即，数列是等差数列7分又， 9分由知为等差数列，10分12分，15分即16分20.(本小题满分16分)己知函数(1)若，求函数 的单调递减区间;(2)若关于x的不等式恒成立，求整数 a的最小值;(3)若 ，正实数 满足 ，证明: .解：（1）因为，所以，1分此时， 2分由，得，又，所以所以的单调减区间为 4分（2）方法一：令，所以当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为，所以关于的不等式不能恒成立6分当时，令，得所以当时，；当时，因此函数在是增函数，在是减函数故函数的最大值为 8分令，因为，又因为在是减函数所以当时，所以整数的最小值为2 10分方法二：（2）由恒成立，得在上恒成立，问题等价于在上恒成立令，只要 6分因为，令，得设，因为，所以在上单调递减，不妨设的根为当时，；当时，所以在上是增函数；在上是减函数所以8分因为，所以，此时，即所以，即整数的最小值为2 10分（3）当时，由，即从而 13分令，则由得， 可知，在区间上单调递减，在区间上单调递增所以， 15分所以，因此成立 16分