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位似 测试时间：60分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 如图，在网格中，小正方形边长为1，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1(顶点均在格点上)，若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是() A. (-3,-4)B. (-3,-3)C. (-4,-4)D. (-4,-3)2. 如图，AOB与COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A(2,1)，则点C的坐标为A. (1,2)B. (2,1)C. (2,4)D. (4,2)3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD.若点A(1,2)，B(2,0)，D(5,0)，则点A的对应点C的坐标是()A. (2,5)B. (52,5)C. (3,5)D. (3,6)4. 下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似；顶角相等的两个等腰三角形相似；任意两个菱形一定相似；位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA=2：3，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为()A. 4：9B. 2：5C. 2：3D. 2：36. 按如下方法，将ABC的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是()ABC与DEF是位似图形ABC与DEF是相似图形ABC与DEF的周长比为1：2ABC与DEF的面积比为4：1A. 1B. 2C. 3D. 47. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6)，B(8,2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C的坐标为()A. (3,3)B. (4,3)C. (3,1)D. (4,1)8. 如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)，以点C位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B的横坐标是()A. -2aB. 2a-2C. 3-2aD. 2a-3二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9. OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(4,6)，B(3,0)，以O为位似中心，将OAB缩小为原来的12，得到OAB，则点A的对应点A的坐标为_10. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，OEOA=35，则FGBC=_11. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，D(3,0)，ABC与DEF位似，原点O是位似中心.若AB=1.5，则DE=_12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC与ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若ABC与ABC是位似图形，则位似中心的坐标是_13. 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(6,0)，O(0,0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3,0)，则点A的坐标是_14. 已知，如图，AB/AB，BC/BC，且OA：AA=4：3，则ABC与_ 是位似图形，位似比为_ ；OAB与_ 是位似图形，位似比为_ 15. 已知在平面直角坐标系中，点A(-3,-1)、B(-2,-4)、C(-6,-5)，以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为_16. 如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为_三、计算题（本大题共4小题，共20.0分）17. 如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立直角坐标系xOy，点A，B，C均在格点上(1)请在该网格内部画出A1BC1，使其与ABC关于点B成位似图形，且位似比为2：1；(2)直接写出(1)中C1点的坐标为_18. (10分)在平面直角坐标系中，ABC的位置如下图所示，其中点B(-3,1)，解答下列问题： (1)将ABC绕着点O(0,0)顺时针旋转90得到A1B1C1，并写出B1的坐标；(5分)(2)在网格图中，以O为位似中心在另一侧将A1B1C1放大2倍得到ABC，并写出B的坐标.(5分)19. 已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是_ ；(2)以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_ 20. 如图，在平面直角坐标系中，ABC和ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3,1)，B(6,2)(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：若点A(52,3)，则A的坐标为_ ；ABC与ABC的相似比为_ ；(2)若ABC的面积为m，求ABC的面积.(用含m的代数式表示)四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21. 如图，网格图的每个小正方形边长均为1.OAB的顶点均在格点上.已知OAB与OAB是以O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3(1)请在第一象限内画出OAB；(2)试求出OAB的面积22. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(0,4)，B(-2,0)，C(4,0) (1)以原点O为位似中心，画出所有满足条件的DEF，使DEF和ABC位似，且DE:AB=EF:BC=1:2。(2)在(1)中，点O与DE的中点的距离是_答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. C5. A6. C7. A8. C9. (-2,-3)或(2,3)10. 3511. 4.512. (8,0)13. (1,2)14. ABC；7：4；OAB；7：415. (1,2)或(-1,-2)16. 1：417. (1,0)18. 解：(1)如下图所示，点B1(1,3)，(2)如上图所示，点B(-2,-6)19. (2,-2)；(1,0)20. (5,6)；1：221. 解；(1)如图所示：OAB即为所求；(2)OAB的面积为：1212=122. 解：(1)如图所示：(2)52第9页，共9页
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