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青山区20142015学年度下学期期中调研测试八年级数学试卷 本试卷满分120分 考试用时12O分钟一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x0 B x3 Cx3 D.x32 下列三条线段能构成直角三角形的是( )A. 4,5,6 B 1，2 c,3,6 D. 6,8,103 下列计算正确的是( )A. += B.4-3=1 C.2= D.3=24.如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不定成立的是( )A. BAC=DAC B.AC=BD C. ACBD D. OA=OC5.电流通过导线时会产生热量，电流，(单位：A)、导线电阻R（单位：Q）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt已知导线的电阻为5，1 s时间导线产生30J的热量，则I的值为( )A. 2.4A B. A C. 4.8A D. 5A6.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花( ) A. 48盆 B 49盆 C 50盆 D. 51盆7如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是( ) A. 10尺 B 11尺 C. 12尺 D. 13尺8.如图，下列四组条件中，能判定ABCD是正方形的有AB=BC, A=90ACBD, AC=BDOA=OD, BC=CD BOC=90,ABD=DCAA. 1个 B 2个 C 3个 D. 4个9.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为( )A. 220 8 200 C. 120 D. 1OO10.在ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2则ABCD的周长等于( )A. 12 8 16C. 16或24 D 12或20二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.化简： =_.12顺次连接矩形四边的中点得到的四边形一定是_.13.如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上点，测得BC=60m， AC=20m，则A，B两点问的距离_m.14.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点0，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F，若AB=5，AD=8，OE=3，那么四边形EFCD的周长为_.15.如图，正六边形ABCDEF的边长为1，M、N分别为边BC、EF的中点，则四边形AMDN的面积为_.16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P在线段AB上运动，现将纸片折叠，使点D与点P重台，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原设四边形EPFD的面积为S,当四边形EPFD为菱形时，请写出S的取值范围_三、解下列各题（本题共8题，共72分）1 7.（本小题满分8分）(1)(+) (2)(4-3)1 8（本小题满分8分）如图，在ABCD中，AE=CF求证:四边形DEBF是平行四边形.19.（本小题满分8分）已知x= 2- ，求代数式x2- 2x+ 的值.20.（本小题满分8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船 同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时 航行12 n mile它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处,且相距30 n mile(1)求PQ，PR的长度；(2)如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 21.（本小题满分8分）在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB(1)求证：四边形ACE是平行四边形：(2)若AEBD，AF= 2，AB=4，求BF的长度. 22.(本小题满分10分）有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1一2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD(1) 正方形ABCD的边长为_；(2)现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH.(3)如图3，从正方形A MGN中裁去(1)中的正方形ABCD 和(2)中的正方形EFGH，求留下部分的面积. 23（本小题满分10分）如图l，已知ABCD，AB=CD，A=D(1)求证：四边形ABCD为矩形：(2)E是AB边的中点，F为AD边上一点，DFC=2BCE.如图2，若F为AD中点,DF=1.6，求CF的长度：如图3，若CE=4，CF=5，则AF+BC=_,AF=_.24（本小题满分12分）如图1，四边形ABCO为正方形.(1)若点A坐标为(0，)点B的坐标：如图2，点D为y轴上一点，连接BD，若点A到BD的距离为l，求点C到BD的距离：(2)如图3，连接正方形ABCO的对角线AC，OB交于点Q，点F为线段BC上一点，以OF为直角边向上构造等腰RtEOF，EOF=90，EF交AC于P，若PQ=1，求CF的长度.20142015学年度第二学期期中试题八年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)题号12345678910答案C D C B B A D CA D二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11 12 菱形 13 14 19 15 161S三、解答题：（本大题共7个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17(1)解：原式= (2分)= (4分)（2）解：原式=4- (6分)=4- （8分）18证：在ABCD中， ABCD，AB=CD (2分)AE=CFAB-AE=CD-CF (3分)BE=DF (5分)BEDF (6分)四边形DEBF是平行四边形 (8分) 19解：= (2分)将代入原式= (4分)= (6分)= (8分)20解：(1) PQ的长度161.5=24 n mile (2分)PR的长度121.5=18 n mile (4分)（2）RPQ=90 (6分)“远航”号沿东北方向航行，“海天”号沿西北方向（或北偏东45）航行（8分）21解（1）连接AC交BD于点O在矩形ABCD中OA=OC，OB=OD （1分）又DE=EF=FBOB-BF=OD-DE （2分）OE=OF （3分）四边形AFCE是平行四边形 (4分)（2）AEBD ，DE=EF AD=AF= (5分)在RtABD中 (6分)BD= (7分)BF= (8分)图2-3 （6分）图2-2(4分)图2-122解：(1)求正方形ABCD的边长为；（2分）(2)(3) 正方形AMGN的边长： （7分）正方形AMGN的面积： （8分）留下部分的面积： （9分）= （10分）23证：（1）ABCD，AB=CD四边形ABCD为平行四边形（1分）A=D，A+D=180A=90 （2分）四边形ABCD为矩形 （3分）（2）延长DA，CE交于点G在矩形ABCD中DAB=B=90， DAB=B=90，G=ECB E是AB边的中点AE=BE AGEBCE(4分)AG=BCDF=1.6，F为AD中点BC=3.2AG=BC=3.2(5分)ADBCDFC=BCFDFC=2BCEBCE=FCE(6分)ADBCBCE=GFC=FG=4.8(7分)若CE=4，CF=5，则AF+BC= 5 ，（8分）AF=（10分）24证（1）A(0，)OA=（1分）在正方形ABCD中BA=BC=OA= （2分）BA轴，BC轴B(，)（3分）分别过点A，点B作AMBD，CNBD1+2=90，1+3=902=3AB=BC，AMB =BNC=90AMBBNC（5分）BM= CN AB=，AM=1BM=3 （6分）CN=3点C到BD的距离为3 （7分）(2)连接AE，作FGAB交AC于点G 易证AOECOF (8分) AE=CFACB =45GF=CF易证AEPFGP EP=FPP为EF中点 (9分)连接AF，取AF的中点H，连接PH，QHPHAE，PH=AE；QHCF，QH=CF(10分)AE=CF，AECFPQH为等腰直角三角形PQ=1QH=(11分)CF=(12分)
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