资源描述
北京十五中20122013学年度第一学期九年级期中试卷- 数 学 考生须知1本试卷共6页，共四道大题，26道小题。满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上认真填写学校、班级、姓名和学号。3试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。一、选择. 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意.（共32分，每小题4分.）1抛物线的顶点坐标是 （ ）.ABCD2. 如图, 点A、B、C在上, 若C=40, 则AOB的度数为（ ）.A20 B40 C80 D100 3. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4，3）,那么sin的值是（ ）. A B C D2题图 3题图 4题图4如图，AB为O的弦，半径OCAB于点D，若OB长为10，则AB的长是（ ）. A . 20 B. 8 C. 12 D. 165 .以下4个命题中，正确的个数有（ ）.不在同一直线上的三点确定一个圆； 平分弦的直径垂直于弦；相等的圆周角所对的弧相等； 等弧对等弦.A1 B2 C3 D46抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）.A. B. 或 C. 或 D. 113O6题图 7题图 7如图，在矩形ABCD中，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90得到矩形，则AD边扫过的面积(阴影部分)为（ ）.A . B. C. D. 8如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角AOB=90，C是上不同于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE设EC的长为x，CEH的面积为y，图(乙)中表示y与x的函数关系式的图象可能是（ ）图(甲) 图(乙) A B C D.二、填空.（共32分.每小题4分）9用配方法将化成的形式为_.10. 一个扇形的圆心角为120，半径为1，则这个扇形的弧长为 11在ABC中，C=90，cosA=，那么tanB的值等于_.12将抛物线先向下平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是_13. 已知，如图，AB是O的直径，点D，C在O上，联结AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度数是_.13题图 15题图14在O中半径为2，弦AB2，点C是圆上不同于A、B的点，那么ACB度数为_.15如图，O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_.16. 若关于x的一元二次方程有实数根且有下列结论： 二次函数的图像与x轴的交点坐标为. 其中，正确结论的个数是_.xyO三、解答题（共36分.其中17-22题每题5分；23题6分.）17计算：.ADCBO18如图，O是的外接圆，为O的直径，BD=2，连结，求BC的长.xyO19. 已知二次函数图像的顶点是A（1，-4），且经过点B（3,0）.（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使平移后的图像经过坐标原点？直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.EDCBA20. 如图，在四边形ABCD中，ADB=CBD=90，BE/CD交AD于E , 且EA=EB若AB=，DB=4, 求四边形ABCD的面积21如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶 部B的仰角为45，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度.（结果精确到0.1m，1.41，1.73）22已知，二次函数的解析式为（1）它与x轴的交点的坐标为 ，顶点坐标为_；（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积;（3）根据图像直接写出抛物线在范围内，函数值 y的取值范围是_.23.阅读下列材料，并解决后面的问题.在锐角中，的对边分别是a,b,c.过A作于D.（图1）则，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB= bsinC，即同理有所以即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. 图1 （1）在锐角三角形中，若已知三个元素,运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素,请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件_;第二步：由条件_;第三步：由条件_c. 图2（2）如图2，已知运用上述结论试求b.四、解答题（共20分，其中24题6分，25-26题每题7分）24如图，AC为O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，BAD=60，BD与AC的交点为E (1) 求点O到BD的距离及OBD的度数； (2) 若DE=2BE，求的值和CD的长25已知抛物线的顶点在坐标轴上（1）求m的值；（2）时，抛物线向下平移n（n 0）个单位后与抛物线C1：关于轴对称，且过点（n，3），求C1的函数关系式；（3）时，抛物线的顶点为，且过点P（1，y0）问在直线 上是否存在一点Q使得的周长最小，如果存在，求出点Q的坐标， 如果不存在，请说明理由 26已知平面直角坐标系xOy中, 抛物线与直线的一个公共点为. （1）求此抛物线和直线的解析式；（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值；（3）记（1）中抛物线的顶点为M，点N在此抛物线上，若四边形AOMN恰好是梯形，求点N的坐标及梯形AOMN的面积.北京十五中20122013学年度第一学期九年级期中考试 数学答题纸 考生须知1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、学号等信息填写在密封线内的规定位置。2. 本答题纸中的选择题和填空题答案填在指定表格中，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。3. 修改时，不得使用涂改液题用橡皮擦干净。4.按照题号顺序在对应的答题区域内作，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域的作答均不给分。一、选择. 下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意.（共32分，每小题4分）12345678BCADBDAA9101112131415162二、填空.（共32分.每小题4分）三、解答题. 请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效.（共36分.其中17-22题每题5分；23题6分.）17解：原式=18.解：19.解：（1）（2）向右平移1个单位图像经过原点；与x轴的另一个交点坐标是（4,0）.20.解：四边形ABCD的面积是22.21.解：这栋楼的高度约是136.5米. 22.解：（1）它与x轴的交点的坐标为 （3,0）(-1,0) ，顶点坐标为(1,4)；（2）这个二次函数的图象略；三角形的面积=6；（3）.23.（1） 第一步：第二步：.第三步：；（2）.四、解答题（共20分，其中24题6分，25-26题每题7分）24解：（1） 点O到BD的距离等于1，OBD=30；（2）25解：（1）m的值=1，-1，-3；（2）C1的函数关系式：;（3）Q的坐标.26.解：（1）抛物线的解析式；直线的解析式;（2）线段PQ长度的最大值是4；（3）点N的坐标（3,3），梯形AOMN的面积=9.九年级第一学期期中数学试卷 第8页（共6页）
展开阅读全文