四年级数学《优化》.ppt

优 化,四年级数学下册,数学好玩,全国| 全国| 全国| 全国|,。,学习目标：,2. 用最优的方法来解决生活中的简单问题。,1.自主探究解决问题的多样性，并找到最 合理、最省时的方案。,合理安排时间,小学数学课程标准人教版教材四年级上册,名言 ： 一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。,时 间,合理 省时,小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。,烧水：8分钟,接水：1分钟,洗茶杯：2分钟,洗水壶：1分钟,沏茶：1分钟,找茶叶：1分钟,沏茶要做的事,小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。,怎样才能尽快让客人喝上茶？,小组讨论：沏茶的工序中先做什么，再做什么，最后做什么，哪些事情可以同时做？,1.要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？,2.沏茶的过程中有什么事情可以同时做？想一想， 说一说。,华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。,数学家 华罗庚,学以致用,（基础题） 小虎烧开一壶水要 10 分钟，把开 水倒进热水瓶需 2 分钟，取奶需 5 分钟，整 理书包需 4 分钟，为了做完这些事，怎样安 排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？,夯实基础,先烧开水，在烧开水的过程中取奶、整理书包，水烧开后，灌进热水瓶。最 少需 12 分钟。,熊二：我感冒了，吃完药后要赶快休息。,1+6=7（分钟）,喜羊羊在一个早晨要完成以下几件事情，所用的时间分别如下，怎样合理安排，才能让他最快吃完早点去上学?,起床穿衣 4分钟,4分钟,煮鸡蛋 10分钟,10分钟,吃早点 8分钟,泡牛奶 1分钟,8分钟,刷牙、洗脸、整理房间 9分钟,4+10+8=22（分钟）,想要让客人尽快吃上午饭，应该怎样安排呢？,小刘放学回家肚子饿得咕咕叫想吃饭，需要做以下几种事情：,洗电饭锅,1分钟,放米和水,2分钟,煮 饭,20分钟,烧 青 菜,3分钟,烧 鱼,12分钟,煮 汤,6分钟,21分钟,1+2+21=24（分钟）,2、 小丽边写作业边听音乐。,这样的安排合理吗？,3、小明为了节省时间，一边走路一边看书。,4、 芳芳边泡脚边看电视。,1、一位阿姨边开车边化妆边接电话 。,合理的安排时间，就等于节约时间。,培根,烙饼问题,义务教育课程标准实验教材小学数学四年级上册,怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？,1、锅中每次只能烙2张； 2、每张饼的两面都要烙； 3、烙饼的每面花时3分钟。,烙饼要求：,每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。,例2,如果妈妈要烙1张饼，最少需要几分钟？,每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。,例2,如果妈妈要烙2张饼，最少需要几分钟？怎样烙？,1,2,1,2,正,正,3分钟,3+3=6（分钟）,可以先同时烙饼的 正面，用3分钟； 再同时烙饼的反 面，再用3分钟， 这样烙两张饼就 需要6分钟。,12分钟,两张同时烙需要：,6分钟,每次锅里同时烙两张饼最节省时间,一张一张的烙需要：,烙两张饼需要多长时间？,同时烙2张饼的正面或反面,6,4,2张2张烙,6+6=12,6,8,10,6+6+6=18,6+6+6+6=24,6+6+6+6+6=30,2张2张烙,2张2张烙,2张2张烙,烙双数饼时，2张2张的烙最节省时间。,2,同时烙2张饼的正反面,6,4,62=12,6,63=18,8,64=24,10,65=30,1,2,4,3,1,2,4,3,5,6,10,9,烙三张饼需要多长时间呢？,小朋友快帮帮我呀！,1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表格中。,每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。,例2,爸爸、妈妈和我每人一张，最少需要几分钟？,怎样才能尽快吃上饼？,小组探索并讨论张饼烙饼方法 用圆片代表饼，演示烙饼过程 组织语言，把你烙饼过程及所需时间记录下来 完成后举手示意老师,合作要求：,方案一：,正,正,正,反,反,反,一张一张的烙,一共需要36=18分钟,1正,3分钟,1反,3分钟,2正,3分钟,2反,3分钟,3正,3分钟,3反,3分钟,3+3+3+3+3+3=18(分钟）,方案二：,正,正,反,反,正,反,先烙两张，再烙一张。,一共需要34=12分钟,3正,3反,3分钟,3分钟,3分钟,3分钟,3+3+3+3=12(分钟）,每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。,二、探索新知,2,有空余,方案三,正,正,反,正,反,反,一共需要33=9分钟, 锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做烙三张饼的最佳方法。,烙三张饼的最佳方法。,1正,2正,1反,3正,2反,3反,3+3+3=9(分钟）,3分钟,3分钟,3分钟,1正,1反,1正,3正,3反,3正,2,同时烙2张饼的正反面,6,4,62=12,6,63=18,8,64=24,10,65=30,1,2,4,3,1,2,4,3,5,6,10,9,3,烙三张饼的最优法,9,5,2,同时烙2张饼的正反面,6,4,62=12,6,63=18,8,64=24,10,65=30,1,2,4,3,1,2,4,3,5,6,10,9,3,9,5,7,9,63+9=27,62+9=21,6+9=15,2,同时烙2张饼的正反面,6,4,62=12,6,63=18,8,64=24,10,65=30,1,2,4,3,1,2,4,3,5,6,10,9,3,9,5,7,9,63+9=27,62+9=21,6+9=15,正,正,正,反,反,反,烙3张饼的最佳方法:,正,正,正,反,反,反,3,3,3,9,3,烙3张饼的最佳方法,9,5,先烙2张，再烙3张,6+9=15,7,先2张2张烙，再烙3张,6+6+9=21,9,先2张2张烙，再烙3张,6+6+6+9=27,观察与思考：从表中你发现了哪些规律？,2,2,2X3=6,4,4X3=12,2， 2,6,6X3=18,2，2，2,8,8X3=24,2， 2， 2， 2,4,6,8,3,3,3X3=9,5,5X3=15,2，3,7,7X3=21,2， 2，3,9,2， 2， 2， 3,9X3=27,5,7,9,你发现了什么？,根据烙饼的过程可以得出所用的时间。 每次多烙一张饼，时间就多用3分钟。 烙饼的张数3=最短时间。,表 格,思考：你发现了什么规律？,饼的个数,烙的次数,烙的时间,1,3,5,7,n,6,2,3,9,5,15,9,烙单数可以先2张2张来烙,最后剩下3张按交替法来烙.,烙的时间=烙饼的次数烙一面的时间,最佳烙法： 1、 双数张饼，两张两张地烙； 2、单数张饼 ，先两张两张地烙， 剩下的三张用快速烙饼法。,一口锅烙两张饼，节省时间谁最行？ 双数两张两张烙，遇到单数分步行， 首先仍旧两两烙，留下三张交替烹， 翻面换饼不歇锅，能把一面时间省。 时 间 省！,烙饼歌,解决问题： 复印21张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？如果每复印一次约需要10秒，大约需要多少时间？,妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎3条鱼，每煎一面要4分钟，煎完9条鱼最少需要多少分钟？,课外思考：,解决问题： 一口锅每次最多能煎3个蛋，每个蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需要1分钟，煎5个蛋至少需要多少时间？,煎6个呢？,1、用一口平底锅煎饼，假设煎一张需4分钟。每一面需（ ）分钟， 每次正好可以煎2张。煎3张饼至少需要（ ） 分钟？ 2、 一张饼烙（ ）面，如果一面需要2分钟，烙一张需要（ ）分 钟。 3、烙一张饼需要4分钟，一口平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼 至少需要（ ）分钟。 4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮10个鸡蛋， 那么煮10 个鸡蛋至少需要（ ）分钟。 5、两个漆工要给三块同样的木版的正、反面刷漆，每面需2分，怎 样安排，油漆的时间最少？最少的时间是几分？,6分钟,两,4,4,8,最少需要6分钟,2,同学们各就各位,1、一个锅一次能同时烙2个饼，两面各需要烙3分钟， 烙熟6个饼最少需要多少时间？,2、一个锅一次能同时烙2张饼，两面各需要烙4分钟， 烙熟25张饼最少需要多少时间？,3、 一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要 5分钟， 煎熟3条鱼最少需要多少时间？,5、试一试：“复印5 张文字资料，正反面都要复印， 如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？”,63=18 （分）,254=100（分）,53=15 （分）,最少要5次,4、用一只平底锅煎饼，每次能同时放2张饼。如果煎1张饼 需要4分钟，每面需要2分钟，煎2010张饼至少需要多少分钟？,20102=4010（分）,孩子们预备,1、火车站附近的烙饼店来了五位顾客，每人想买一个饼， 急着赶火车，限定时间不能超过17分钟。烙熟一个饼 的两面各需要3分钟，店里唯 一的烙饼锅一次只能放 两个饼。你们说，这五个顾客能吃上烙饼吗？,2、一个电脑小游戏，每局的时间3分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。 甲、乙、丙三人每人都想玩2局， 至少要多少分钟？你是怎么安排的？,激流勇进,有15根火柴，甲乙两人轮流取火柴，每次 只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁 就赢。想一想:如果是你，为了确保获胜， 是应该先取火柴，还是应该后取火柴？ 怎么取？,勇攀高峰,3、芳芳衣袋里装着一本脑筋急转弯 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。,1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。,2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看少儿英语电视节目。,合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。,对他们的合理安排，你们有何想法？,华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。,数学家 华罗庚,课堂小结,从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。,1.这节课你有什么收获？ 2.你对今后做事有什么打算，想说点什么？,你听过“田忌赛马” 的故事吗？,例3,。,田忌赛马(一）,上,中,上,中,下,下,田忌,齐王,上,中,下,下,上,中,田忌赛马（二）,田忌,齐王,田忌是怎样赢齐王的？你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗?,下等马,上等马,中等马,齐王,田忌,田忌,