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14.1.4 整式的乘法 多项式乘多项式,点滴回顾,单项式乘单项式的法则:,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式乘多项式法则：,单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,学习目标：,1.结合两个运算法则通过自学探究掌握多项式乘多项式的运算法则； 2.理解掌握这个法则之后能够灵活地应用。,有耐性是学好这一章第一要领！,自学指导（阅读课本P100-101）：,1.阅读P100的问题3，利用问题总结多项式乘多项式的运算法则； 2.掌握运算法则后，阅读例6，并模仿例6，完成P102练习1 3.思考在运算过程中需要注意的问题？ 4.化简下列式子(a+b+c)(m+n)观察展开后的项数与原来两个多项式项数的关系。,效果检测,问题:如图,为了扩大街心花园的面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?, (a+b) (p+q), ap+aq+bp+bq,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,ap,aq,bp,bq,你能根据单项式乘多项式的法则说明上式成立的理由吗？,多项式与多项式相乘的法则:,(a+b)(p+q)=,(a+b)(p+q),=ap+aq+bp+bq,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,ap+aq+bp+bq,效果检测,(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq,效果检测,=am+an+bm+bn+cm+cn,你发现展开后的项数有什么规律吗？,小结:两个多项式相乘,在合并同类项之前, 积的项数等于这两个多项式项数的积.,例6.计算(1)（3x+1)(x-2） (2) (x-8y)(x-y),例题选讲,(3) (x+y)(x2 -xy+y2),(1)(2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m-3n) (3)(a-1)2 (4)(a+3b)(a-3b) (5)(2x2-1)(x-4) (6)(x2+2x+3)(2x-5),效果检测,1.已知(x-5)(x+3)=x2+mx-15,则m的值是( ) A.5 B.-2 C.2 D.1,B,当堂训练,2.已知多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 求m的值.,3.计算(2x+1)2-3(x-2)2,颗粒归仓,(1)两个多项式相乘,在合并同类项之前,积的项数等于这两个多项式项数的积.,1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,注意:,(2)两个多项式相乘, 要特别注意每一项的符号.,作业:,1.暗线:P105-106 第7、11题（完成在书中）,2.全品P64,当堂检测:,报纸第11期第2版,
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