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14.1.4 整式的乘法 单项式乘单项式 单项式乘多项式,知识回顾,1.同底数幂的乘法公式：,am an =,am+n,（m,n都是正整数）,2.幂的乘方公式:,(am)n=,amn,(m、n都是正整数),3. 积的乘方公式,4. 注意以上公式的逆运用,(ab)n=,anbn,(n是正整数),学习目标,1.通过自学探究掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则； 2.理解掌握这两个法则之后能够灵活地应用。,学习目标,自学指导1,1、通过计算(3105)(5102)， 思考:如果将上式中的数字改为字母,比如3a2bc4a3b2 该如何计算这个式子？计算过程中用到哪些运算律及运 算性质？ 2、尝试归纳单项式乘单项式法则。 3、阅读例4，并模仿例4完成P99练习,（阅读课本P98-99）,时间：5min,1、掌握单项式乘单项式以及单项式乘多项式法则，并能熟练运用； 2、进一步领会由特殊到一般、转化思想。,效果检测,问题:,光的速度约为3105km/s,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,(3105) (5102) km,你会计算这个算式吗?,(3105) (5102)=,(35) (105102),=15107,=1.5108,效果检测,思考:,你能类比上式计算 3a2bc4a3b2吗？,3a2bc4a3b2,(3105) (5102)=,(35) (105102),=15107,=1.5108,=(34) (a2a3) (bb2) c,= 12a5b3c,你能说出单项式乘单项式的法则吗？,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。,例题点评,例4.计算 (-5a2b)(-3a) (2x)3(-5xy2),效果检测：课本P145 练习, 3x25x3 4y(-2xy2) (-3x) 24x2 (-2a)3(-3a)2,当因式有负号时,应先确定积的符号.,自学指导,1、 m(a+b+c) ma+mb +mc，以上问题的解决实质是运用了什么方法？ 2、阅读例5，思考：怎样把单项式乘多项式问题转化为单项式乘单项式？ 3、尝试归纳单项式乘多项式法则。 4、阅读例5，并模仿例5完成P100练习,（阅读课本P99-100）,时间：5min,效果检测, p(a+b+c), pa+pb+pc,、表示同一个量 p(a+b+c)=pa+pb+pc,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,p,a,b,c,pa,pb,pc,例题点评,计算:,练习：课本P100 练习,(2),效果检测,(1) (-4x2) (3x+1),（1）3a(5a-2b) （2）(x-3y)(-6x),化简:x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),当堂训练,1.判断正误,并说明理由.,2. (-3x2)3(-2x3)2=_.,-108x12,当堂训练,3、计算：(1) 3a(5a-2b2); (2) (x-3y) (-6xy).,运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,注意：,4.化简：x(x-1)+2x(x+1) -4xy(2x2+y2-1),2.化简求值:,其中,x=-1.5,y=2。,-6,1.已知x=4, y= , 求代数式 xy214(xy)2 x5.,当堂训练,颗粒归仓,单项式乘单项式的法则:,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。,单项式乘单项式应注意：,1.结果仍然是一个单项式，系数写在字母因式的前面；,2.单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样 适用。,3.相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法；,4.只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,单项式乘多项式应注意：,1.单项式必须与多项式的每一项相乘,防止漏乘,特别是“1”项.,2.去括号时,括号前面是“-”时,括号内的各项都要变号.,3.严格按照运算顺序进行计算.,当堂检测 报纸第11期第2版,作业 1、全品P62-63 2、预习课本P100-101。,饭后水果： 暗线 P148 第4，9题,课前热身,1.下列各式正确的是( ),(a3)3=a6 B. (-3xy)3=- 9 x3y3 C. -(-d2)4=-d8 D. (-a)2a3=a6,C,2.化简(-2a)a-(-2a)2的是( ),0 B. 2a2 C. -6a2 D. -4a2,C,-3,3. =_;,4. 若2m=3, 5m=2,则,36, 4m+1=_;, 10m+2=_.,600,9,5,-27,4a2,课前训练,1.下列各式正确的是( ) A.2ab(-3a2bc)=-6a3b2 B.4a33a2=12a6 C.-6an+23anb=-18a2n+2b D.(-2ab)2(-2a3bc5)=4a5b3c5,2.若(8106)(5102)(210)=m10n (1m10),则m=_,n=_.,C,8,10,3.计算:,-a3b7c7,随堂训练,1. (-4a4b3c2) (-2a4b) 2;,2. (-3x2y)3 (-x3yz) 3 (-2x3z) 2;,3.一个长方体的长、宽、高分别为3x-4, 2x和x,求它的表面积。,随堂训练,4.某公园欲建如图所示的草坪(阴影部分), 需要铺设草坪多少平方米？若每平方米 草坪需120元，则为修建该草坪需投资 多少元？,5.已知a2b=2,求代数式 的值,大显身手,1,
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