2018年人教版九年级下册数学《第27章相似》单元测试含答案.doc

第27章相似一、选择题 1.如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（） A.B.C.D.2.已知ABCDEF，面积比为9：4，则ABC与DEF的对应边之比为（ ） A.3：4B.2：3C.9：16D.3：23.已知ABCABC，sinA=m，sinA=n，则m和n的大小关系为（） A.mnB.mnC.m=nD.无法确定4.已知ABCDEF，且相似比为2：3，则ABC与DEF的对应高之比为（） A.2：3B.3：2C.4：9D.9：45.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示。若OA=20cm，OA=50cm ， 则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）A.5：2B.2：5C.4：25D.25：46.如图，ADEABC，若AD=1，BD=2，则ADE与ABC的相似比是（）A.1：2B.1：3C.2：3D.3：27.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A.B.C.D.8.如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么 的值等于（ ） A.B.C.D.9.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设BPQ, DKM, CNH 的面积依次为S1 ， S2 ， S3。若S1+ S3=20，则S2的值为 ( ) A.8B.10C.12D.10.如图，CD是RtABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（） A.10B.11C.12D.1311.如图，1=2，则下列各式不能说明ABCADE的是（ ）A.D=BB.E=CC.D.12.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A.0.6mB.1.2mC.1.3mD.1.4m二、填空题 13.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是_ 14.已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为_cm 15. 已知ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）以B为位似中心，画出与ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_16.如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为_17.如图，在ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC在AB上取一点E得ADE若图中两个三角形相似，则DE的长是_18.在比例尺为1：6000的地图上，图上尺寸为1cm2cm的矩形操场，实际尺寸为_ 19.已知ABC中的三边a=2，b=4，c=3，ha ， hb ， hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc=_ 20.有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=_cm2 21.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，DAB=CDB=90，ABD=45，DCA=30，AB=6，则AE=_ 22. 勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉生活中到处可见黄金分割的美如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3P2P3），依此类推，则APn的长度是_三、解答题（共3题；共15分）23.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）求证：AMFBGM；（2）连接FG，如果=45，AB=4， BG=3，求FG的长24.如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30角，斜坡CD与水平地面BC成45的角，求旗杆AB的高度（=1.732，=1.414，=2.449，精确到1米）25.又到了一年中的春游季节某班学生利用周末去参观“三军会师纪念塔”下面是两位同学的一段对话：甲：我站在此处看塔顶仰角为60；乙：我站在此处看塔顶仰角为30；甲：我们的身高都是1.6m；乙：我们相距36m请你根据两位同学的对话，计算纪念塔的高度（精确到1米）26. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 （1）求证：ADFACG； （2）若 ，求 的值 27. 如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2 已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断DOE的形状，并说明理由； （2）当a为何值时，DOE与ABC相似？ 参考答案 一、选择题 C D C A B B B D A D D D 二、填空题13. 1：3 14. 4 15. （6，0）、（3，3）、（0，3） 16. 3 17. 6或8 18. 60m120m 19. 6：3：4 20. 54 21. 2 22. 三、解答题23. 证明：（1）DME=A=B=，AMF+BMG=180，A+AMF+AFM=180，AMF+AFM=180，AFM=BMG，AMFBGM；（2）解：当=45时，可得ACBC且AC=BC，M为AB的中点，AM=BM=2，AMFBGM，AF=，AC=BC=4cos45=4，CF=ACAF=4=，CG=BCBG=43=1，FG= =24. 解：延长AD交BC于E点，则AEB=30，作DQBC于Q，在RtDCQ中，DCQ=45，DC=8，DQ=QC=8sin45=8=4，在RtDQE中，QE=9.8（米）BE=BC+CQ+QE35.5（米）在RtABE中，AB=BEtan3020（米）答：旗杆的高度约为20米25. 解：如图，CD=EF=BH=1.6m，CE=DF=36m，ADH=30，AFH=30，在RtAHF中，tanAFH=，FH=，在RtADH中，tanADH=，DH=，而DHFH=DF，=36，即=36，AH=18，AB=AH+BH=18+1.633（m）答：纪念塔的高度约为33m26. （1）证明：AED=B，DAE=DAE， ADF=C， ，ADFACG（2）解：ADFACG， ，又 ， ， =1 27. （1）解：DOE是等腰三角形 理由如下：过点A作AMBC于M，AB=AC，BC=acm，B=30，AM= = a，AC=AB= a，SABC= BCAM= a2 ， P在边AB上时，y= SABC= ax，P在边AC上时，y= SABC= a2 ax，作DFOE于F，AB=AC，点P以1cm/s的速度运动，点P在边AB和AC上的运动时间相同，点F是OE的中点，DF是OE的垂直平分线，DO=DE，DOE是等腰三角形（2）解：由题意得：AB=AC，BC=acm，B=30， AM= = a，AB= a，D（ a， a2），DO=DE，AB=AC，当且仅当DOE=ABC时，DOEABC，在RtDOF中，tanDOF= = = a，由 a=tan30= ，得a= ，当a= 时，DOEABC