2019-2020年高一上学期第一次阶考数学（普通班）.doc

2019-2020年高一上学期第一次阶考数学（普通班）考试时间：90分钟一、选择题（8小题，共32分）1、在中，已知，则（ ）A B C D 2、数列的一个通项公式为 （ ）A B C D 3、已知数列的前项和，则（ ）A B C D 4、在等差数列中，则（ ）A B C D 5、若是的三边长，且，则一定是（ ）A钝角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D直角三角形6已知等差数列的公差为，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为（ ）。A、 B、 C、 D、 7、某工厂去年产值为，计划年内每年比上一年产值增长，从今年起五年内这个工厂的总产值为（ ）A B C D 8、为等差数列的前项和，已知，则下列说法正确的是（ ） 是各项中最大一项 一定是中的最大值A、 B、 C、 D、 二、填空题（4小题，共16分）9、与的等比中项为_;10、已知，则_.11、已知数列中，则数列的通项_;12、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积为_.三、解答题（5小题，共52分）13、（8分）已知在中，求的面积.14、（10分）在等差数列中，求其通项公式和数列的前项和。15、（10分）在等比数列中，若，求数列的首项和公比。16、（12分）如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里。当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？17、（12分）已知数列的前项和满足，数列满足。（1）判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式； （2）判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；（3）求数列的前项和。2011xx学年度 第一学期 高二级 数学科 第一次阶段考试卷（答案）一、选择题（8小题，共32分）CACA DDDB二、填空题（4小题，共16分）9、 10、 11、 12、三、解答题（5小题，共52分）13、解：由正弦定理得：， -2分， 或 - 4分当时， - 6分当时， - 8分14、解： -1分 -3分 解得 -6分 - 8分 -10分15、解： 且 -1分 - 3分即 - 6分整理得： 解得： - 8分 - 10分（1分）16、解：如图，连结， -1分由已知海里，海里，. -2分又，是等边三角形， -3分海里，且 . -5分由已知，海里， -7分在中，由余弦定理， - 9分因此，乙船的速度大小为（海里/小时）. -10分答：乙船每小时航行海里 -11分17、解：1）当时， - 1分当时， - 2分， ，数列是以为首项，公比为的等比数列， - 3分（2） - 4分 - 5分 当时，有，即 当时，有，即数列的项有最小值，最小值为 - 7分（3）由（2）得， - 8分 - 10分-，得 - 12分17、（实验班）解：1）当时， - 1分当时， ， ，数列是以为首项，公比为的等比数列， - 2分 - 3分 当时，有，即 当时，有，即 数列的项有最小值，最小值为 - 4分（2）由（1）得， - 5分 - 6分-，得 - 8分（3）由（1）得 - 10分 -12分