2019-2020年高三上学期期中联考数学（文）试题.doc

2019-2020年高三上学期期中联考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A BC D2已知向量则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知，则的值为（ ）A B C D4.下列命题正确的是（ ）A已知B存在实数，使成立C命题p：对任意的，则：对任意的D若p或q为假命题,则p,q均为假命题5. 函数的图像可以看作由的图像（ ）得到A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移单位长度 D向右平移单位长度6在等差数列中，则等差数列的前13项的和为（ ）A104 B52 C39 D247函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（ ）A B C D8. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A2 B3 C4 D59若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）10定义在R上的函数满足 为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是( )A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知是公比为的等比数列，若，且成等差数列，则实数=_ 12. 在，设角的对边分别为，且，则角 13定义在R上的偶函数f(x)在0，)上单调递减，且f()0，则满足f(logx)0的集合为_14设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_。15给出下列命题中: 向量满足，则的夹角为； 0，是的夹角为锐角的充要条件； 将函数y =的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y =； 若，则为等腰三角形；以上命题正确的是 .（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.在中，分别是角的对边，且 （1）求角的大小； （2）设，的最小正周期为，求在上的最大值和最小值.17, 已知数列的前项和为，且（）（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为。18已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。19如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求：A到平面PBD的距离20已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；21设函数（）当曲线处的切线斜率（）求函数的单调区间与极值；（）已知函数有三个互不相同的零点0，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围xx届高三三校期中联考数学文科答案-6分（2）平面平面平面-6分（2）二面角的余弦值为-12分20解：（1）因为；故 当时；当时，；满足上式； 所以-4分 又因为，所以数列为等差数列； 由，故；所以公差； 所以：；-4分 （2）由（1）知： 而；-10分 所以： ； 又因为； 所以是单调递增，故；-12分由题意可知；得：，所以的最大正整数为-13分；21解：当所以曲线处的切线斜率为1.-3分（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=-6分函数在处取得极小值，且=-9分（3）解：由题设， 所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为-10分若，而，不合题意若则对任意的有-12分则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是 -14分