2019-2020年高三数学最新考试试题分类汇编数列理.doc

2019-2020年高三数学最新考试试题分类汇编数列理一、选择、填空题1、（福建省xx年普通高中毕业班单科质量检查模拟）设是公差为正数的等差数列，若=80，则=（A）120（B）105（C）90（D）752、（福建省xx年普通高中毕业班单科质量检查模拟）我国古代数学名著九章算术中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为： 第一步：构造数列. 第二步：将数列的各项乘以，得到一个新数列.则 3、（漳州市八校xx届高三上学期期末联考） 等差数列中，是前项和，且，则的值为( )A. B. C. D. 4、（漳州市八校xx届高三下学期2月联考）等比数列的前项和为，若，则等于（ ）A-3 B5 C-31 D335、（漳州市八校xx届高三下学期2月联考）已知数列与满足，若的前项和为且对一切恒成立，则实数的取值范围是 .6、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校xx届高三第二次（12月）月考）已知等差数列前9项和为27，A 100 B. 99 C. 98 D. 977、（福建省八县（市）一中联考xx届高三上学期期中）已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则的值是（ ）A. B. C. D.8、（福州市第八中学xx届高三第六次质量检查）的三边长分别为，的面积为，n=1,2,3,，若，则A.Sn为递增数列 B.Sn为递减数列C.S2n-1为递增数列,S2n为递减数列D.S2n-1为递减数列,S2n为递增数列9、（福州外国语学校xx届高三适应性考试（九）数列满足，且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是（ ）A B C. D10、（晋江市季延中学等四校xx届高三第二次联考）数列an中，a22，a60且数列是等差数列，则a4=()（A） （B） （C） （D）11、（厦门第一中学xx届高三上学期期中考试）为数列的前项和，已知则的通项公式_12、（福建省师大附中xx届高三上学期期中考试）已知数列满足：，且，若为数列的前项和，则的最小值为（A）（B） （C） （D）13、（福建省霞浦第一中学xx届高三上学期期中考试）等比数列an的各项均为正数，且，则A12 B10 C8 D14、（漳州市八校xx届高三上学期期末联考）数列= 二、解答题1、（福建省xx年普通高中毕业班单科质量检查模拟）已知数列an满足()求证：数列是等差数列，并求an的通项公式；()设，求数列的前项和2、（莆田市xx届高三3月教学质量检查） 已知数列的前n项和，其中为常数，成等比数列.（1）求的值及数列的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，证明：.3、（漳州市八校xx届高三上学期期末联考）在数列中，（为常数，），且成公比不为1的等比数列.（1）求证：数列是等差数列；并求的值；（2）设，求数列的前项和为44、（漳州市八校xx届高三下学期2月联考）已知等比数列的公比，且满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值5、（漳州市第二片区xx届高三上学期第一次联考）已知数列an的前n项和Sn，满足Snn23n. （I）求数列an的通项公式an；（II）设bn，数列bn的前n项和Tn（nN*），当Tn 时，求n的最小值.6、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校xx届高三第二次（12月）月考）已知等差数列满足：且成等比数列.（）求数列的通项公式.（）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.7、（福建省八县（市）一中联考xx届高三上学期期中）已知数列的前项和为，且满足.（）求数列的通项公式；（）求证：.8、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校xx届高三第二次（12月）月考）记为数列的前项和，已知, （）（）求数列的通项公式.（）设，求数列的前项和.9、（厦门第一中学xx届高三上学期期中考试）设递增的等比数列的前项和为，已知，且。（1）求数列通项公式及前项和为；（2）设，求数列的前项和为10、（福建省师大附中xx届高三上学期期中考试） 已知数列的前项和为， ()求数列的通项公式；()设，数列的前项和为，证明： .11、（福建省师大附中xx届高三上学期期中考试）已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，16 ()求数列的通项公式； ()数列满足，求数列的通项公式； 是否存在正整数(mn)，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由12、（福建省霞浦第一中学xx届高三上学期期中考试）设数列的前项和为，已知，（），是数列的前项和（）求数列的通项公式；（）求满足的最大正整数的值参考答案一、选择、填空题1、B2、3、A4、D5、6、D7、C8、A9、A10、A 11、 12、D13、B14、二、解答题1、（）， 2分所以是以为首项，1为公差的等差数列，所以，即 4分（）因为 8分所以 12分2、3、解析：（1），且，显然 -2分又为常数，数列是等差数列。-4分，又成等比数列，-6分，解得 当时，不合题意，-8分（2）由（1）知，-10分-12分4、（1）是的等差中项，代入，可得，解之得或，数列的通项公式为（2），得，使成立的正整数的最小值为65、【解】（I）Snn23n.当n1时，S112312，即 a12（1分） 当n2时，Sn1(n1)23(n1)n25n4anSnSn12n4（3分）显然，n1时，2n42a1也满足上式（4分）数列an的通项公式an2n4（6分） （II）bn（7分）Tn(1)()()1（9分）令 得 nxx（11分）nN*，故n的最小值为xx（12分）6、解：（1）设数列公差为d,由 2分解得d=0或d=4 4分故=2或=4n-2 6分(2)当=2时， 7分.不存在正整数n，使得8分当=4n-2时， 9分由 解得n30或n0 解得 （）故数列为等差数列，且公差d=1 4分 故=n+1 6分 10分 12分9、解：（1）设等比数列的公比为，则由得，解得或，2分又由知，所以，因为为递增数列，所以6分（2），记数列的首项和为，则，两式相减得：，即，9分又的前项和为，10分所以12分10、以上两式相减，得， ，4分，6分（2） 7分当时， 8分当时，10分12分 11、解：(I)设数列an的公差为d，则d0由a2a315，S416，得 解得 或 （舍去） 2分所以an2n1 3分()因为b1a1，bn1bn，所以b1a11，bn+1bn()， 5分即 b2b1(1)，b3b2()，,bnbn1()，（n2）累加得：bnb1(1)， 所以bnb11 7分b11也符合上式故bn，nN* 8分假设存在正整数m、n(mn)，使得b2，bm，bn成等差数列，则b2bn2bm又b2，bn，bm，所以()2()，即， 化简得：2m7 11分当n13，即n2时，m2，（舍去）；当n19，即n8时，m3，符合题意所以存在正整数m3，n8，使得b2，bm，bn成等差数列 12分12、解：（）当时，数列是以2为首项，公比为4的等比数列， 5分（2）由（1）得：， 6分 7分 8分 9分所以 10分 ，令，解得故满足条件的最大正整数的值为100812分