2019-2020年高三数学上学期盟校期末考试试题 理.doc

2019-2020年高三数学上学期盟校期末考试试题 理考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一个正确答案。1已知全集U1,2,3,4，集合A1,2,3，B2,4，则(UA)B为( )A1,2,4 B2,3,4 C2,4 D1，2,32已知命题p：x01，x10，那么是( )Ax1，x210 Bx1，x210Cx01，x10 Dx01，x103如图，在OAB中，P为线段AB上的一点，xy，且2，则( )Ax，y Bx，y Cx，y Dx，y4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A B C D5在公差不为0的等差数列an中，数列bn是等比数列，且则( )A16 B4 C8 D26直线x=0, y=0, x=, 及曲线y=所围成的图形的面积是（ ）A. B. C. D.7已知sin，则sin2x( )A. B. C D8函数f(x)loga在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A(1，) B(0,1) C. D. D(3，)9已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn( )A2n1 B.n1 C.n1 . D. 10已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的准线方程是 （ ）A.=3 B. = C. D.11经过点A（1,1）的曲线切线方程是（ ）A.3x-y-2=0 B.3x-4y+1=0 C.3x-y-2=0或3x+4y-1=0 D.3x-y-2=0或3x-4y+1=012已知定义在R上的函数f(x)图象的对称轴为x4，且当x4时，f(x)2x3.若函数f(x)在区间(k1，k)(kZ)上有零点，则k的值为()A2或9 B2或8 C2或7 D3或8第卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、第23、第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分；请考生将结果写在答题卡的横线上。13 14在ABC中，a2，c2，A60，则角C 15平面截球O的球面所得圆的半径为3，球心O到平面的距离为4，则此球的体积为 16直线yx与椭圆C：+ 1(ab0)分别交于M、N两点，F是椭圆C的右焦点，O是坐标原点，若|FO|MO|，则椭圆的离心率等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知数列的首项，前项和为，且 （）设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 18(本小题满分12分)已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求；（）若，求的面积19(本小题满分12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，ADCD，AB/CD，AB=AD=，点M在线段EC上且不与E、C重合。（1）当点M是EC中点时，求证：BM/平面ADEF；（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥MBDE的体积.20(本小题满分12分)已知圆F1 :，定点F2 、A（2,0），动圆M过点F2 且与圆F1 相内切。（1）求圆心M的轨迹C的方程；（2）若直线与轨迹C交于不同的两点M、N，当AMN的面积为时，求的值。21(本小题满分12分)已知函数（）求函数g(x)的单调区间；（）若函数f(x)在上是减函数，求实数的最小值。请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲CAPEDF.BO如图所示，已知PA与相切，A为切点，PBC为割线，弦CD/AP, AD.BC相交于E点，F为CE上一点，且（）求证：（）求证：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆M的参数方程为为参数），以为极轴，O为极点，建立极坐标系，在该极坐标系下，圆N是以点为圆心，且过点R的圆.求圆M上任意一点P与圆N上任意一点Q之间距离的最小值。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）求不等式的解集；（）如果关于的不等式在R上恒成立，求实数的取值范围。xx第一学期盟校期末联考 高三数学（理科）参考答案一 选择题C.A.C.B.A D.D.D.C.B D.A二填空题136 14. 15. 16.三解答题17. 解：（）由 得 两式相减得 3分 即 4分 又 ， 6分 数列是首项为，公比为的等比数列 8分（）由（）知 9分 12分18.解：（）由cosBcosC-sinBsinC=得cos(B+C)= 2分又A+B+C= cos(-A)= 3分即cosA= 6分 A是的内角 A= 7分（） 由 得 bc= 10分 12分 19.证明：（）以分别为轴建立空间直角坐标系则的一个法向量，。因为BM在平面ADEF外 所以 4分（）依题意设，设面的法向量则，令，则，面的法向量，解得10分为EC的中点，到面的距离 12分另解：用传统方法证明相应给分。20.解：（）由题设可知所以C为以为焦点的椭圆, 3分其中a=2,c=,那么b= 4分所以C的方程为：5分（）由7分设点M，N的坐标分别为（x1,y1），（x2,y2）则，8分所以9分又因为点A到直线的距离10分所以AMN的面积，解得12分21.解：（）由已知得函数的定义域为 2分4分当且时，当时，所以函数g(x)的单调递减区间是单调递增区间是6分（）因为在上单调递减 7分所以在上恒成立设）则在上恒成立9分因为在上是减函数所以，于是或（舍去）11分故a的最小值是12分22. 选修4-1：几何证明选讲证明：（） ，DE：CE=EF：ED，是公共角，DEF相似于CED，所以EDF=C，CDAP， C=P，P=EDF； 5分（），DEF相似PEA，即EFEP=DEEA，弦AD，BC相交于点E，DEEA=CEEB，CEEB=EFEP。 10分23. 选修4-4：坐标系与参数方程解：消去参数的圆M的普通方程为其圆心M（半径4分点N.R的直角坐标分别为圆N的半径为 8分又所以=10分24. 选修4-5：不等式选讲解：（）.2分等价于或或或或.5分不等式的解集为（）设g(x)在x=1处有最大值，f(x)的最小值是6 7分要使恒成立，只需，即实数a的取值范围是.10分