2019-2020年高一上学期期末试题（数学理）.doc

2019-2020年高一上学期期末试题（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.若集合，则=（ ）A. B. C. D. 2. （ ）A B C D3若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则= （ ）A.3+ B. 3- C.+3 D. +34函数f(x)= ，则=（ ）A. 1 B .2 C. 3 D.45函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)6. 若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D7.方程的实数解落在的区间是( ) A B C D.8. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A. B. C. D.9函数且，若，则+的值为（ ）A16 B8 C4 D 10已知函数，下面结论错误的是 （ ）A函数的最小正周期为2 B函数在区间0，上是增函数 C函数的图象关于直线0对称 D函数是奇函数11.设,是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）A B C D12.函数的图象如下图，则（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13，的最大值是 。14若，则的值为 ；15已知向量的夹角为，且， 则_16. 观察下列各等式： ,根据其共同特点，写出能反映一般规律的等式_.三 解答题本大题共6小题，17题10分，其他题均为12分17（本小题10分）已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围18.已知，是方程的两根，求的值19.（本题12分）把函数的图像沿x轴向左平移2各单位得到函数的图像。（1）写出函数的解析式,并注明其定义域； （2）求解不等式4.20. 若是偶函数，为常数，且的最小值是0（1）求的值； （2）求的最大值及此时的集合21（本题满分12分）设向量(1)若与垂直，求的值；（2）求的最大值; 2 22（本小题满分12分）已知函数的图象与 轴交点的纵坐标为1，在相邻的两点，上分别取得最大值和最小值（1）求的解析式；（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值yx123-1-2-3012-2-1 23.附加题（本题满分15分）已知函数，令。（1）求函数的值域；（2）任取定义域内的5个自变量，根据要求计算并填表；观察表中数据间的关系，猜想一个等式并给予证明；（3）如图，已知在区间的图像，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图像，并在同一坐标系中作出函数的图像. 请说明你的作图依据.高一数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题（共12题，每题5分，共60分）123456789101112CCBBABCBADAA二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 13. 9 14. -2 15. 1 16. 三、解答题（共6题，共70分）17解（1）由已知得；由解得， 所以 5分（2）由题意，解得 10分18解：，是方程的两根，由韦达定理得：5分=12分19. （本题满分12分）（1），其定义域为 6分（2）由(1)知，4 7分9分,解得所以所求不等式的解集是 12分20.（1） 5分 （2）由解得或此时， 7分 当时，最大值为0，不合题意，舍去 当时，最小值为0 9分当时，有最大值为,自变量x的集合为x|x=2kp+p,kZ 12分21、解：(1) 2分 6分(2) 8分 11分 12分22. .解：（1）依题意，得 ， 最大值为2，最小值为2， 3分 图象经过，即 又 ，6分 （2）， 8分 或 10分 解得，或12分23选作题（1）解：由条件，的定义域为一切实数，故 所以，. 3分（2）表格内数据只要满足和互为相反数即可得分.猜想：或 4分证明： 8分(3) 和的图象见下图.因为，且，所以函数和都是偶函数，其本身图象关于轴对称.（注：只作对图象，并说明了理由的可得2分）12又所以函数的图象和的图象关于轴对称，即图象和图象关于直线对称.由此，可作出和在定义域内的全部图象.（注：若说明采用描点法作图且图象基本正确，但没有对性质加以研究的解答可适当给分，但不给满分.函数图像中的点不挖去也不扣分）15分以上各题方法可能不唯一，其他答案酌情给分.班级：姓名：考号： 二填空题 13. _ 14. _ 15._ 16. _ 三.解答 17题. 装 18题. 订19题.20题21、22两题请考生答在背面，注意不要答在装订线里面