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课堂达标,素养提升,第二十七章 相似,27.2.2 相似三角形的性质,12017重庆 若ABCDEF，且相似比为32，则ABC与DEF的对应高的比为( ) A32 B35 C94 D49,课堂达标,一、 选择题,A,2若两个相似三角形的对应中线的比为34，则它们对应角平分线的比为( ) A116 B169 C43 D34,D,3已知ABCDEF，且它们的周长之比为19，则ABC与DEF对应高的比为( ) A13 B19 C118 D181,B,解析 B ABC与DEF的周长之比为19， ABC与DEF的相似比为19， ABC与DEF对应高的比为19.,图K111,D,解析 D 已知ABCDEF，且相似比为12，A选项中BC与DF不是对应边；B选项中的A和D是一对对应角，根据“相似三角形的对应角相等”可得AD；根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”可得ABC与DEF的面积比是14；根据“相似三角形的周长比等于相似比”可得ABC与DEF的周长比是12.因此A，B，C选项错误，D选项正确,52017永州 如图K112，在ABC中，D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为( ) A1 B2 C3 D4,图K112,C,C,图K113,图K114,D,图K115,B,二、填空题,19,图K116,92018连云港 如图K116，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADDB12，则ADE与ABC的面积的比为_,10若ABCABC，BC18 cm，CA15 cm，AB21 cm，ABC的最短边长为5 cm，则ABC的周长为_,18 cm,11如图K117，在ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角 线BD于点F，若SDEC3，则SBCF_,图K117,4,图K118,6,三、解答题,图K119,13如图K119，在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2，求ABC的面积,14如图K1110，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，ADEACB，相似比为ADAC23，ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.求AG与GF的比,图K1110,图K1111,解析 (1)由平行四边形的对角相等，对边平行，证得ABFCEB；(2)由DEFCEB，DEFABF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可以求出ABF和BCE的面积，从而ABCD的面积可求,素养提升,图K1112,数形结合如图K1112，有一块三角形余料ABC，它的边BC120 mm，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？,小颖解得此题的答案为48 mm.小颖善于反思，她又提出了如下的问题： (1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形由两个并排放置的正方形组成，如图K1113，此时， 这个矩形零件的相邻两边长又分别是多少毫米？ (2)如果原题中所要加工的零件只是一个 矩形，如图K1114，这样，此矩形零 件的相邻两边长就不能确定，但这个矩形 的面积有最大值，求矩形面积达到这个最 大值时矩形零件的相邻两边长,图K1114,图K1113,
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