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20152016学年度第二学期新课程素质能力测试八年级（下）数学试题 第十七章 勾股定理 时限：100分钟 满分：120分 命题人：王 旭班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。题号123456789101112答案1、 下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为（ ）A4cm B4cm或 C D不存在3、如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A4 B6 C16 D554、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ）A B- C2 D-25、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ）A125 B12 C D96、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A1、2、3 B C D7、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A若ab，则|a|b| B全等三角形的周长相等C若a0，则ab0 D有两边相等的三角形是等腰三角形8、如图，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，则AE=（ ）A1 B C D29、如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米A.5 B.3来源 :C.5+1 D.310、在ABC中，的对边分别为，且，则（ ）A为直角 B为直角 C为直角 D不是直角三角形11、如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A.48 B.60 C.76 D.80来源:学科（第11题） （第12题） （第15题）12、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把答案填在题中的横线上。）13、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为_14、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距_海里 15、如图所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和为_16、观察以下几组勾股数,并寻找规律:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 9,40,41;请你写出有以上规律的第组勾股数:_三、解答题（本大题共6个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、(10分)在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0),B(2,0),C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求ABC的面积与周长.18、(10分)如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？19、(12分)如图,B=90，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm，求四边形ABCD的面积20、(12分)已知：如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=，求:（1）AB的长；（2）SABC.21、(12分)如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）这个梯子的顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？22、(16分)小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长.(2)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由.(3)求出a的取值范围.(4)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说出你的围法;若不能,请说明理由.第十七章 勾股定理参考答案一、1-12题：DACBB CDDCA CB 二、13、4cm或cm；14、30；15、49cm2 ；16、11,60,61三、17、面积为152，ABC的周长为10+10,18、AC=20，DAC=900，306cm219、10km处20、提示：作ADBC于D，AD=CD=2，AB=4，BD=，BC=2+，SABC= =2+；21、（1）24米；（2）， 15-7=8 (米)22、(1)第二条边长为2a+2,第三条边长为30-a-(2a +2)=28-3a.(2)当a=7时,三边长分别为7,16,7.由于7+728-3a,(2a+2)-a28-3a,可解得133a132,即a的取值范围是133a132.(4)在(3)的条件下,a为整数时,a只能取5或6.当a =5时,三角形的三边长分别为5,12,13.由52+122=132知,恰好能构成直角三角形.当a =6时,三角形的三边长分别为6,14,10.由62+102142知,此时不能构成直角三角形.综上所述,能围成满足条件的小圈,它们的三边长分别为5m,12m,13m.
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