2019-2020年高三数学10月调考试题 理.doc

2019-2020年高三数学10月调考试题 理一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合，则 A B C D2若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是 A B C D3已知锐角,且的终边上有一点,则的值为 A B C D4已知向量，命题，命题，则是 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知在等差数列中，则数列的前项之和 A105B95 C85 D456若函数的图象如右图所示，则下列函数图象正确的是 A B C D 第6题图7若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是 D8把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥 正视图与俯视图如右图所示，则其侧视图的面积为 A B C D9已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象若在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为 ABCD10在中，是边上的一点，若记，则用表示所得的结果为 A B C D11已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数,当时,则在区间内满足方程的实数为 A BCD12已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13若数列的前项和,则=_.14定积分_.15某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件 ， 则该校招聘的教师最多是 名16. 在中 ,是的内心，若，其中,则动点的轨迹所覆盖的面积为_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或步骤.17（本小题满分12分）如图，在梯形中,，点分别在线段上运动,且.（1）当时,求；（2）求的取值范围.18（本小题满分12分）已知向量.（1）当时,求的值；（2）已知在锐角中,分别为角的对边,函数,求的取值范围.19. （本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，分别是，的中点（1）证明：；（2）若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，问是否存在实数使得是一个与无关的常数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由21. （本小题满分12分）已知函数，函数在处的切线与直线垂直（1）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值选考题：请在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22. （本小题满分10分）如图所示，已知与相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线，分别交、于点，与相交于点（）求证：；（）若是的切线，且 ，求的长23. （本小题满分10分）极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线与曲线分别交异于极点的四点.（1）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；（2）求的值.24. （本小题满分10分）设（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围