2019-2020年高一上学期11月月考数学试题含答案.doc

东台创新中学高一数学11月份月考试卷一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上1若集合A=0，1，集合B=0，1，则AB=2函数的定义域为3不等式lg（x+1）0的解集是4把150化成弧度为5与终边相同的角的集合为6已知扇形的半径与弧长相等，且周长和面积的比值为2，则扇形的半径为7已知角的终边经过点P（，2），则sin+tan=8已知的终边经过点P（x，6），且sin=，则实数x=9设tan=2，0，那么sin2+cos（2）=10已知f（x）=sin（x+），x，则f（x）的单调递增区间为11如图所示是函数y=Asin（x+）+k在一个周期内的图象，那么这个函数的解析式应为12如果函数的图象关于点中心对称，那么|的最小值为13已知函数f（x）=2sinx（0）在区间上的最小值是2，则的最小值是14已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为二、解答题:本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15已知集合M=x|x23x10，N=x|a+1x2a+1（1）若a=2，求M（RN）；（2）若MN=M，求实数a的取值范围16已知，tan=（）求tana的值；（）求的值17铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算设行李质量为xkg，托运费用为y元（）写出函数y=f（x）的解析式；（）若行李质量为56kg，托运费用为多少？18已知函数F（x）=sin（x+），其中0若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求：（1）函数f（x）的解析式；（2）求最小正实数m，使得函数F（x）图象向左平移m个单位后对应的函数是奇函数19已知方程2x24xsin+3cos=0的两个根相等，且为锐角，求和这个方程的两个根20已知定义域为R的函数是奇函数（）求a，b的值；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围2019-2020年高一上学期11月月考数学试题含答案一填空题（共14小题）1若集合A=0，1，集合B=0，1，则AB=1，0，12函数的定义域为4把150化成弧度为5与终边相同的角的集合为|6已知扇形的半径与弧长相等，且周长和面积的比值为2，则扇形的半径为37已知角的终边经过点P（，2），则sin+tan=8已知的终边经过点P（x，6），且sin=，则实数x=9设tan=2，0，那么sin2+cos（2）=+10已知f（x）=sin（x+），x，则f（x）的单调递增区间为11如图所示是函数y=Asin（x+）+k在一个周期内的图象，那么这个函数的解析式应为y=3sin（2x+）112如果函数的图象关于点中心对称，那么|的最小值为13已知函数f（x）=2sinx（0）在区间上的最小值是2，则的最小值是14已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为二解答题（共6小题）15已知集合M=x|x23x10，N=x|a+1x2a+1（1）若a=2，求M（RN）；（2）若MN=M，求实数a的取值范围解：（）a=2时，M=x|2x5，N=3x5，CRN=x|x3或x5，所以M（CRN）=x|2x3（）MN=M，NM，a+12a+1，解得a0；，解得0a2所以a216已知，tan=（）求tana的值；（）求的值解：（）令tan=x，则x=，即2x2+3x2=0，解得：x=或x=2，tan0，则tan=2；（）原式=tan+1=2+1=117铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算设行李质量为xkg，托运费用为y元（）写出函数y=f（x）的解析式；（）若行李质量为56kg，托运费用为多少？解：（）（1）若0x50，则y=0.25x； （2）若50x100，则y=12.5+0.35（x50）=0.35x5； （3），则y=30+0.45（x100）=0.45x15综上可得，y=；（）因为50kg56kg100kg，所以y=12.5+60.35=14.6（元）则托运费为14.6元18已知函数F（x）=sin（x+），其中0若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求：（1）函数f（x）的解析式；（2）求最小正实数m，使得函数F（x）图象向左平移m个单位后对应的函数是奇函数解：（1）函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，T=则=F（x）=sin（2x+）；（2）m0，函数F（x）图象向左平移m个单位后对应的函数解析式为y=sin=sin要使该函数为奇函数，则sin（2m+）=0，2m+=k，kZ当k=1时，m取最小正数19已知方程2x24xsin+3cos=0的两个根相等，且为锐角，求和这个方程的两个根解：由题意得=b24ac=（4sin）2423cos=0，即16sin224cos=0，16（1cos2）24cos=0，2cos2+3cos2=0，解得cos=或cos=2（舍去）又为锐角，=60因此，原方程可化为，解得相等的二根为20已知定义域为R的函数是奇函数（）求a，b的值；（）若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围解：（）因为f（x）是奇函数，所以f（0）=0，即又由f（1）=f（1）知所以a=2，b=1经检验a=2，b=1时，是奇函数（）由（）知，易知f（x）在（，+）上为减函数又因为f（x）是奇函数，所以f（t22t）+f（2t2k）0等价于f（t22t）f（2t2k）=f（k2t2），因为f（x）为减函数，由上式可得：t22tk2t2即对一切tR有：3t22tk0，从而判别式所以k的取值范围是k