角形的边、高、中线、角平分线.ppt

,7.1三角形的边、高、中线与 角平分线复习课,复习回顾：,：三角形按边的相等或不等关系分类：,2: 三角形三边关系的两个定理：,（1）三角形任意两边的和大于第三边。 （2）三角形任意两边的差小于第三边。,三角形的高,锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有高，三角 形的三条高所在直线相交与一点。 锐角三角形的高交于三角形的内部一点；直角三角形 高交于直角顶点；钝角三角形高所在直线交于三角形外部一点。 三角形的高是线段，而垂线是直线。,三角形的中线,任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交与一点。 三角形的中线是一条线段。 三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。,三角形的角平分线,任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点。 三角形的角平分线是一条线段。而角平分线是一条射线。,例1,一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。,练习： 1 . （口答）有下列长度的三条线段能否构成三角形？为什么？ (1) 3 cm , 4 cm , 8 cm ; (2) 5 cm , 6 cm , 11 cm ; (3) 5 cm , 6 cm , 10 cm .,答： (1)不能 （3 + 4 8 ),(2)不能 (5 + 6 = 11),(3)能,(三角形的任意两边的和大于第三边）,2cm,相等,例2：如下图中,已知AD、AE分别是ABC的中线、高. 有AB=5cm,AC=3cm,则ABD与ACD的周长之差为_, ABD与ACD的面积关系为_.,E,分析(1)ABD的周长=AB+AD+BD ACD的周长=AC+AD+DC ABD的周长与ACD的周长之差 = (AB+AD+BD)(AC+AD+DC) 而BD=CD， 所以上式=ABAC=53=2cm (2) SABD= BDAE SACD= DCAE 而BD=DC， 所以SABD =SACD,1.如下图，在ABC中，1=2,G为AD的中点，延长BG交AC于E,F为AB上一点，CFAD于H,下面判断正确的有（ ）,AD是ABE的角平分线； BE是ABD边AD上的中线； CH为ACD边AD上的高。,1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个,A,练 习,2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）,A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形,B,3. 三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）,D,A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,练习,1.如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线。已知BAC82，C40，求DAE的大小。,例3,D,C,B,A,2. 如图， BAC=90,AD CB于D, AB=5,AC=12,CB=13,则AD=_,3. 如图，AD是角平分线，DE/AC交AB于E,EF/AD交BC于F.试问：EF是EBD的角平分线吗？说明理由。,A,B,C,D,F,E,练一练,（1）AD是 ABC的BC边上的中 线，则,（2）设 ABC的面积为S，则 ACD的面积为,（3）若点E是AC的中点，则,=,E,A,B,C,D,F,小结,1、三角形的高的画法与性质,2、三角形的中线的画法与性质,3、三角形的角平线的画法与性质,作 业,习题7.1 第8题,