2019-2020年高一下学期期末考试（数学）蓝天班用缺答案 (2).doc

2019-2020年高一下学期期末考试（数学）蓝天班用缺答案 (2)一、选择题1、正三棱锥的侧棱与底面边长相等，如果分别为的中点，则与所成的角等于（ ）.2、在矩形中，平面，且，则到对角线的距离为（ ）.3、若异面直线所成角为，且过空间任一点的直线与所成角都是，则这样的直线有且仅有（ ）.4、在三棱锥的三个侧面和一个底面中，直角三角形最多的有（ ）.5、与空间不共面的4个点距离都相等的平面有（ ）个.6、用一个平面去截正方体，得截面是一个三角形，这个三角形的形状适合（ ）.7、过单位正方体的一条对角线作截面，则截面面积的最小值为（ ）.8、在矩形中，已知现沿对角线将它折成直二面角，则此时两点间的距离等于（ ）.9、正方体棱长为，与正方体一条对角线垂直的最大截面面积为（ ）.10、三棱锥的各侧棱分别垂直于底面中它的对棱，则此三棱锥顶点在底面上的射影是底面三角形的（ ）.11、空间一点在某一二面角的面上的射影分别为，已知，若点到二面角棱的距离为，则该二面角大小为（ ）.12、已知到的距离为，则在平面内与直线的距离等于的直线有（ ）.13、如图，在正方形中，分别是及的中点，是的中点. 现在沿及把这个正方形折成一个四面体. 使三点重合，重合后的点记为，那么，在四面体中必有（ ）.所在平面 所在平面所在平面 所在平面 （第13题）14、在棱长为的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，则直线被球面截在球内的线段的长为（ ）.二、填空题15、用一个平面去截棱长为的正方体，得到截面是一个四边形，这个四边形面积的取值范围是 .16、四边形是边长的菱形，沿对角线折成的的二面角后，与的距离为 .17、一个正方体的棱长为1，它在任一平面上的射影图形面积最大为 .18、已知在三棱锥中，底面三角形每个顶点处的三个面角和均为，底面三角形三边分别是，和.则该三棱锥的体积是 .19、三棱锥中，是三角形的重心，用表示= .20、点在北纬，东经，点在北纬，东经. 球面半径为，则两点的球面距离为 .21、两个互相垂直的平面截半径为4的球面得两圆的公共弦长为2，则这两圆的圆心距为 .三、解答题22. 半径为1的四个小球放在桌面上，且两两相切，计算小球最高点到桌面的距离.23. 四个半径为1的小球装在一三棱锥内，求三棱锥的最小体积.24、与均为的角，计算与所成的角.25.如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，为的中点. (1)求直线与所成角的余弦值；(2)在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.（第25题）26. 将半径为1的小球装在棱长为的正四面体内，将该四面体沿任意方向摇晃. 计算小球不能接触的四面体内壁的面积.27、四棱锥，为矩形，其中为正三角形，面与底面成的二面角，计算:(1)二面角的大小.(2) 到面的距离. （第27题）xx级兰天班第八次考试题答题纸一、选择题题号1234567891011121314答案二、填空题15. .16. .17. .18. .19. .20. .21. .三、解答题22.23.2425.2627.