邹城八中2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A10cm、20cm、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm2如图，ABCCDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A7cmB8cmC5cmD无法确定3如图，BAC=40，AD平分BAC，BDAC，则D的度数为（）A20B30C40D504下列说法错误的是（）A一个三角形中至少有一个角不少于60B三角形的中线不可能在三角形的外部C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D直角三角形只有一条高5如图，在ABC中，若ADBC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（）A4个B5个C6个D8个6如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE7下列图形不具有稳定性的是（）ABCD8如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D309如图，EADF，AE=DF，要使ACEDBF，则只要（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC10如图，在ABC中，C=90，点D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于点E，ABC的周长为12，ADE的周长为6，则BC的长为（）A3B4C5D6二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是12如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为13如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且SABC=6平方厘米，则SAEF的值为平方厘米14如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=三、解答题（共7小题，满分14分）15如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？16如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm（1）求ABC的面积；（2）求CD的长17在ABC中，C=90，B=55点D在边BC上，点E在CN的延长线上，连接DE，E=25，求BFD的度数18已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，ABCD，BC=CD求证：AC=ED19如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，AB=DE求证：FB=CE20如图，已知BEAD，CFAD，且BE=CF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由21在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数2016-2017学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A10cm、20cm、30cmB20cm、30cm、40cmC10cm、20cm、40cmD10cm、40cm、50cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可【解答】解：A、10+20=30不能构成三角形；B、20+3040能构成三角形；C、20+1040不能构成三角形；D、10+40=50不能构成三角形故选B2如图，ABCCDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，则AD的长为（）A7cmB8cmC5cmD无法确定【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质推出AD=BC即可【解答】解：ABCCDA，AD=BC=8cm故选B3如图，BAC=40，AD平分BAC，BDAC，则D的度数为（）A20B30C40D50【考点】三角形内角和定理【分析】由BAC=40，AD平分BAC可得BAD=CAD=20，由BDAC可知D=CAD，从而求得D的度数【解答】解：BAC=40，AD平分BAC，BAD=CAD=20又BDAC，D=CADD=20故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误故选A4下列说法错误的是（）A一个三角形中至少有一个角不少于60B三角形的中线不可能在三角形的外部C三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D直角三角形只有一条高【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】分别根据三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、三角形的内角和等于180，一个三角形中至少有一个角不少于60，故本选项正确；B、三角形的中线一定在三角形的内部，故本选项正确；C、三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分，故本选项正确；D、直角三角形有三条高，故本选项错误故选D5如图，在ABC中，若ADBC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（）A4个B5个C6个D8个【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的定义可知，三角形的高可以在三角形内部，可以是三角形的边，还可以在三角形外部，结合图形即可求解【解答】解：在ABC中，ADBC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，AD是ABD，ABE，ABC，ADE，ADC，AEC的高故选C6如图，已知ABEACD，1=2，B=C，不正确的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误故选D7下列图形不具有稳定性的是（）ABCD【考点】多边形；三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性不具有稳定性的是A选项故选A8如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A15B20C25D30【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等，A=BED=CED，ABD=EBD=C，根据BED+CED=180，可以得到A=BED=CED=90，再利用三角形的内角和定理求解即可【解答】解：ADBEDBEDCA=BED=CED，ABD=EBD=CBED+CED=180A=BED=CED=90在ABC中，C+2C+90=180C=30故选D9如图，EADF，AE=DF，要使ACEDBF，则只要（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】根据AB=CD求出AC=DB，根据平行线的性质得出A=D，根据SAS推出两三角形全等即可【解答】解：EADF，A=D，AB=CD，AB+BC=CD+BC，AC=DB，在ACE和DBF中，ACEDBF（SAS），即只有选项A正确，选项B、C、D都不能推出两三角形全等，故选：A10如图，在ABC中，C=90，点D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于点E，ABC的周长为12，ADE的周长为6，则BC的长为（）A3B4C5D6【考点】相似三角形的判定与性质【分析】设BC=BD=x，AD=y，ABD和ABC相似，根据三角形的性质相似三角形周长的比等于对应边的比进行解答【解答】解：设BC=BD=x，AD=y，因为C=ADE=90A=A，所以ADEACB；两三角形的周长之比为1：2，所以AD：AC=1：2，则AC=2y；根据三角形ABC的周长为12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12根据勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2，即：2x=3y联合得：x=3，y=2；故应选A二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.11若等腰三角形的两边长分别为6cm和8cm，则它的周长是22cm或20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】本题已知了等腰三角形的两边的长，但没有明确这两边哪边是腰，哪边是底，因此要分类讨论【解答】解：当三边是8cm，8cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是22cm；当三边是8cm，6cm，6cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是20cm因此等腰三角形的周长为22cm或20cm故答案为：22cm或20cm12如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为10【考点】轴对称的性质；三角形的外角性质【分析】根据轴对称的性质可知CAD=A=50，然后根据外角定理可得出ADB【解答】解：由题意得：CAD=A=50，B=40，由外角定理可得：CAD=B+ADB，可得：ADB=10故答案为：1013如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是AC、BD，CE的中点，且SABC=6平方厘米，则SAEF的值为3平方厘米【考点】三角形的面积【分析】根据等底等高的三角形的面积相等可知，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后求解即可【解答】解：D是AC的中点，SBAD=SBCD=SABC=6=3cm2，E是BD的中点，SADE=SCDE=3=cm2，SAEF=SADE+SCDE=+=3cm2故答案为：314如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3=55【考点】全等三角形的判定与性质【分析】求出BAD=EAC，证BADEAC，推出2=ABD=30，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC，1=EAC，在BAD和EAC中，BADEAC（SAS），2=ABD=30，1=25，3=1+ABD=25+30=55，故答案为：55三、解答题（共7小题，满分14分）15如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的长a米，FG的长b米如果a=b，则说明B和C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？【考点】全等三角形的应用【分析】给出的三组相等线段都分布在BDE，CFG中，判断他们全等，条件充分，利用全等的性质容易得出B=C【解答】解：这种做法合理理由：在BDE和CFG中，BDECFG（SSS），B=C16如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm（1）求ABC的面积；（2）求CD的长【考点】三角形的面积【分析】（1）利用三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据三角形的面积列出方程求解即可【解答】解：（1）ABC的面积=ACBC=512=30cm2；（2）CD是AB边上的高，ABC的面积=ABCD=30，即13CD=30，解得CD=17在ABC中，C=90，B=55点D在边BC上，点E在CN的延长线上，连接DE，E=25，求BFD的度数【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理求出EDC的度数，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：C=90，E=25，EDC=65，BFD=EDCB=1018已知：如图，E是BC上一点，AB=EC，ABCD，BC=CD求证：AC=ED【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得B=ECD，然后利用“边角边”证明ABC和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证【解答】证明：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS）AC=ED19如图，点B、F、C、E在一条直线上，ABED，ACFD，AB=DE求证：FB=CE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据平行线的性质求出B=E，ACB=DFE，根据AAS证出BACEDF，推出BC=EF即可【解答】证明：ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE，在BAC和EDF中BACEDF（AAS），BC=EF，BCFC=EFFC，FB=CE20如图，已知BEAD，CFAD，且BE=CF请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】我们可以通过证明BDE和CDF全等来确定其为中线【解答】解：AD是ABC的中线理由如下：BEAD，CFAD，BED=CFD=90，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），BD=CDAD是ABC的中线21在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由AB=CB，ABC=90，AE=CF，即可利用HL证得RtABERtCBF；（2）由AB=CB，ABC=90，即可求得CAB与ACB的度数，即可得BAE的度数，又由RtABERtCBF，即可求得BCF的度数，则由ACF=BCF+ACB即可求得答案【解答】（1）证明：ABC=90，CBF=ABE=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45，又BAE=CABCAE=4530=15，由（1）知：RtABERtCBF，BCF=BAE=15，ACF=BCF+ACB=45+15=602016年12月20日第15页（共15页）