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黔西南州2016-2017学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（以下每题只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在相应的表格里，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列方程中，是一元二次方程的是（）24Ax2+2x+y=1Bx2+1=0Cx2=0D（x+1）（x+3）=x21j2、抛物线y=3（x2）2 +3的顶点坐标为（）OA（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）P3、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )DABCD14、抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )4Ay=2（x+1）2+2By=2（x1）22Cy=2（x+1）22Dy=2（x1）2+2e5、方程x22x=0的根是（）fAx1=0，x2=2Bx1=0，x2=2Cx=0Dx=2C6、用配方法解方程，则方程可变形为（ ） tA B C D47、若A（-3，y1）,B(-1,y2),C(2,y3)为二次函数y=x2-2x-3的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）RA、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y3y1y258、贞丰县享有“中国花椒之乡”的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名。据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒总产量约为4000吨，经种植技术和管理水玉提高后，2016年的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（ ）xA.6000(1+x)2=4000 B.4000(1+x)2=6000 9C.4000(1-x)2=6000 D.6000(1-x)2=4000V9、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）LABCDR10、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得 O出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2ab0；K（4）a+b+c0，其中错误的有（）TA1个 B2个 C3个 D4个w二、填空题（本大题共10小题，第小题3分，共30分）=11、把方程化成一般形式为： =12、方程的解为： 。 13、抛物线y=2(x-1)2+3可以通过抛物线y= 向 平移 个单位、再向 平移 个单位得到，其对称轴是 。 14、中心对称图形的旋转角是 。15、方程的根的情况是： 。xyo16、设、是方程的两个根，则 ， 。17、若 是二次函数，则n= 。18、如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的 第18题函数依次是_(填序号)19、请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式 。2511637720、如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，25116377其中第一行有1个点，第二行有2个点第n行有n个点，容易看出，10是三角点阵中前4行的点数和，则300个点是前 行的点数和。 三、解答题（本大题共8大题，共60分）21、解下列方程（本题共两题，每小题4分，共16分）（1） (2)2（x3）2=825116377（2）4x26x3=0 （3）（2x3）2=5（2x3）22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标23、阅读材料，解答下列问题 例：当a0时，如a6，则a=66，故此时a的绝对值是它本身。 当a0时，a=00，故此时a的绝对值是0。 当a0时，如a6，则a=6=(6)6，故此时a的绝对值是它的相反数，综合起来一个数的绝对值分三种情况。即 问：（1）这种分析方法渗透了 数学思想； （2）请访照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况； （3）猜想a与的大小关系； （4）尝试用以上探究中得到的结论来解答下面的问题： 化简（3x5） 24、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？25、已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标参考答案一、选择题（第小题4分，共40分）题号12345678910答案CBBCBDCBDA二、填空题（第小题3分，共30分）11、x2-4x+2=0 12、x1=1, x2=-5 13、y=-2x, 右，1, 上，3，x=114、1800 15、有两个不相等的实数根16、， ， 17、 2，18、 19、略（写出一个即可） 20、24三、（本大题共6大题，共80分）21、（本题20分，第小题5分）（1）、（本题满分5分）解：原方程可化为：(x-6)(x+1)=02分 x-6=0或x+1=0 4分 x=6或x=-1 5分（2）、（本题满分5分）解：方程两边同除以2，得 （x-3）2=4 1分 x-3=2 3分 x-3=2或x-3=-2 4分 x1=5,x2=1 5分 (3)、（本题满分5分） 解：a=4,b=-6,c=-3 1分 =b2-4ac=(-6)2-44(-3)=840 2分 4分 5分（4）、（本题满分5分） 解：移项，得 (2x-3)2-5(2x-3)=0 1分 (2x-3)(2x-3)-5=0 3分 2x-3=0或2x-8=0 4分 5分2511637722、（本题满分9分，每问3分共9分） 解：（1）、（2）图略 （3）（0，-2）23、（本题满分10分） 解：（1）、分类讨论的 2分 a(a0)（2）、 0(a=0) 2分 -a(a0) （3）、 1分 （4）、原式=x-5+x+3 (3x5) 1分 =-(x-5)+(x+3) 3分 =-x+5+x+3 4分 =8 5分24、（本题满分14分） 解：（1）、设每件衬衫应降价x元， 1分 则(2x+20)(40-x)=1200 即 x2-30x+200=0 4分 解得：x1=10, x2=20 6分 答：每件衬衫应降价10元或降价20元。 7分 （2）、设每件衬衫应降价x元，获得的利润最大，最大利润为y,则1分 Y=(2x+20)(40-x) 4分 =-2x2+60x+800 =-2(x-15)2+1250 6分 所以，当每件衬衫降价15时，最大利润为1250元。 7分 （采用其他方法解答酌情给分）25、（本题满分12分）解：如图，设猪舍的宽x为m，则长为(25-2x+1)2分 x(25-2x+1)=80 7分 解得：x1=5, x2=8 9分 当x=5时，25-2x+1=1612,舍去； 10分 当x=8时，25-2x+1=1012。11分答：所围矩形猪舍的宽为8m，长为10m。12分26、（本题满分15分，第（1）4分，第（2）5分，第（3）6分）解：（1）由题意，得9-3b+c=04-2b+c=-3 2分解得：b=2, c=-3 3分 抛物线的解析式为：y=x2+2x-3 4分（2）、当x=0时,则y=-3；当y=0时，有：x2+2x-3=0,解得：x1=-3,x2=1 C（0，-3）,A(-3,0), B(1,0) 2分 点D的坐标为（-2，-3） 点C与点D关于对称轴对称 连接AC交对称轴于点P 3分 PC=PD PA+PD=PA+PC=AC最小 4分 5分(3)、设抛物线上点P的坐标为（x,y）, 1分 则=6 2分 解得：y1 = 3, y2 =-3 3分 当y=3时，则有x2+2x-3=3 解得：4分 当y=-3时，则有x2+2x-3=-3 解得：x1=0, x2=-2 5分 点P的坐标为：，3）；，3）；（0，-3）；（-2，-3）6分
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