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1.2.2数轴知识点一:数轴1.在向右为正方向的数轴上,到原点的距离为4个单位长度,且在原点右边的点表示的数是(B) A.-4B.+4C.4D.82.下列语句:数轴上的点仅能表示整数;数轴是一条直线;数轴上的一个点只能表示一个数;数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;数轴上的点所表示的数都是有理数.说法正确的个数是(B)A.1B.2C.3D.4知识点二:用数轴表示数3.在数轴上表示+3的点在原点的右侧,离原点的距离是3个单位长度;表示-5的点在原点的左侧,它离原点的距离是5个单位长度;表示+3的点位于表示-5的点的右侧,两个点之间的距离是8个单位长度.4.如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.解点A表示的数是-4.5,点B表示的数是0,点C表示的数是-1.5,点D表示的数是3.5,点E表示的数是0.5.5.画出数轴并表示-2,2,-,0,1.解如图所示.拓展点一:数轴上两点间的距离1.数轴上与原点的距离是5的点有2个,表示的数是5.2.已知点M和点N在同一条数轴上,点N表示-2,且点M距点N的距离是5个单位长度,则点M表示的数是3或-7.拓展点二:数轴上点的移动3.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是-3,再向右移动四个单位长度到达点C,则点C表示的数是1.4.在数轴上点P表示2,现在将点P向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时点P必须向左移动2个单位长度到达表示-3的点.拓展点三:数轴的应用5.导学号19054007李明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D,车站位于李明家东100米,学校位于李明家西150米,文化宫位于李明家西400米.(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以李明家为原点,向东为正方向);(2)某日李明从家中去车站办事后,又以每分钟50米的速度往文化宫方向走了约8分钟,试问这时李明约在什么位置?它所表示的数是多少?解(1)如图所示.(2)如图,李明的位置在文化宫东100米,学校西150米,即点E处,E点所表示的数是-300米.1.(2016湖南长沙模拟)数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为(A)A.3或-3B.6C.-6D.6或-62.(2015广东广州越秀区期末)在下列表示数轴的图示中,正确的表示是(C)3.(2016江苏盐城亭湖区一模)如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是(C)A.点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C4.导学号19054008(2016黑龙江哈尔滨模拟)在数轴上到表示3的点的距离为5个单位长度的正数是(B)A.-2B.8C.-2或8D.55.(2016江苏盐城期中)一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是7.6.(2016江苏扬中市期中)在数轴上,点A表示数-1,距点A 2.5个单位长度的点表示的数是-3.5或1.5.7.(2016山东龙口市期中)从数轴上表示-1的点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的终点所表示的数是0.8.导学号19054009(2015重庆合川区期中)如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上“1 cm”和“9 cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为5.9.(2015北京海淀区期末)画出数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点:-100,250,300,400.解如图所示.10.(2015辽宁沈阳期中)如图,有几滴墨水滴在了数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.解墨迹盖住的整数有-38,-37,-36,-35,-34,-33,-32,-31,-30.11.导学号19054010(2015湖南洪江市期末)利用数轴解答:有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去救人.当他爬到梯子正中一级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火过去了,他又爬了7级,这时屋顶有砖掉下,他又往后退了2级,幸好没事,他又爬8级,这时他距离梯子最高层还有1级,问这个梯子共有几级?解如图所示.设梯子正中一级为原点,向上爬为正,后退为负,那么消防员的实际行走路线为ABCDE,而点E表示10,说明梯子从正中往上有11级,往下也有11级,加上正中一级,总共有23级.12.下图是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么北京时间2016年8月8日晚上8时应是(A)A.伦敦时间2016年8月8日中午12时B.芝加哥时间2016年8月9日凌晨9时C.多伦多时间2016年8月7日上午7时D.首尔时间2016年8月8日晚上7时4
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