天津市武清区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）13的相反数是（）A3B3CD2如果用10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（）A减少12%B增加12%C减少22%D增加2%3下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数都有相反数C倒数等于它本身的数只有一个D若a为有理数，则a一定是负数4数轴上点A、B表示的数分别是5、3，它们之间的距离可以表示为（）A3+5B35C|3+5|D|35|5下列比较大小的式子中，正确的是（）A2（+5）B10.01C|3|+3|D（5）+（7）6中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D0.4410107在代数式2xy，0，8y2，x+2y中，整式共有（）A5B4C6D38若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A五次多项式B八次多项式C三次多项式D次数不能确定9下列各组的两项是同类项的是（）A3m2n2与3m3n2B2xy与yxC53与a3D3x2y2与4x2z210下列计算正确的是（）A2（x+3y）=2x+3yB2（x+3y）=2x3yC2（x+3y）=2x+6yD2（x+3y）=2x6y11下列说法正确的是（）Aa是单项式Ba没有系数Ca的指数是0D3是一次单项式12设“，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“”的个数为（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）135的倒数是14若3a2bn与5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是15把3.1415取近似数（精确到0.01）为16如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为17若mn=m+3，则2mn+3m5mn+10=18为了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，则3M=3+32+33+3101，因此3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+52016的值是三、解答题（共7小题，满分64分）19在数轴上表示下列各数：0，4，2，|5|，（1），并用“”号连接20解方程：（1）2x+2=3x1（2）1x=3x21计算：（1）（+）（2）8（2）4（）3（16）+（3）222王明在计算一个多项式减去2b2b5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b1据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？23（1）化简2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y（2）若2a10xb与a2by是同类项，求（1）结果中的值24小明有五张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，请你写出运算式子（至少写出两种）25小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款乙商店：按标价的80%付款在水性笔的质量等因素相同的条件下（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由2016-2017学年天津市武清区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A2如果用10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（）A减少12%B增加12%C减少22%D增加2%【考点】正数和负数【分析】利用相反意义量的定义判断即可【解答】解：如果用10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年增加20%，故选B3下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数B有理数都有相反数C倒数等于它本身的数只有一个D若a为有理数，则a一定是负数【考点】倒数；有理数；相反数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、有理数都有相反数，故B正确；C、倒数等于它本身的数是1或1，故C错误；D、a为有理数，则a是负数、零、正数，故D错误；故选：B4数轴上点A、B表示的数分别是5、3，它们之间的距离可以表示为（）A3+5B35C|3+5|D|35|【考点】绝对值；数轴【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果【解答】解：点A、B表示的数分别是5、3，它们之间的距离=|35|=8，故选：D5下列比较大小的式子中，正确的是（）A2（+5）B10.01C|3|+3|D（5）+（7）【考点】有理数大小比较【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可【解答】解：A、（+5）=5，25，本选项错误；B、|1|=1，|0.01|=0.01，|1|0.01|，10.01，本选项错误；C、|3|=3，|+3|=3，|3|=|+3|，本选项错误；D、（5）=5，+（7）=7，（5）+（7），本选项正确，故选D6中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4108C4.4109D0.441010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故选：C7在代数式2xy，0，8y2，x+2y中，整式共有（）A5B4C6D3【考点】整式【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断【解答】解：整式有：2xy，0，8y2，x+2y共有5个故选A8若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A五次多项式B八次多项式C三次多项式D次数不能确定【考点】整式的加减【分析】根据题意，利用整式的加减运算法则计算即可【解答】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次多项式，故选A9下列各组的两项是同类项的是（）A3m2n2与3m3n2B2xy与yxC53与a3D3x2y2与4x2z2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可判断【解答】解：A、m的次数不同，故不是同类项，选项错误；B、是同类项，选项正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、所含字母不同，不是同类项，选项错误故选B10下列计算正确的是（）A2（x+3y）=2x+3yB2（x+3y）=2x3yC2（x+3y）=2x+6yD2（x+3y）=2x6y【考点】去括号与添括号【分析】原式利用去括号法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：2（x+3y）=2x6y，故选D11下列说法正确的是（）Aa是单项式Ba没有系数Ca的指数是0D3是一次单项式【考点】单项式【分析】根据单项式的系数、次数进行选择即可【解答】解：A、a是单项式，正确；B、a的系数为1，错误；C、a的指数为1，错误；D、3是零次单项式，错误；故选A12设“，”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“”的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】等式的性质【分析】首先根据图示可知，2=+（1），+=（2），据此判断出、与的关系，然后判断出结果【解答】解：根据图示可得，2=+（1），+=（2），由（1），（2）可得，=2，=3，+=2+3=5，故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）135的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：因为5（）=1，所以5的倒数是14若3a2bn与5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是8a2b4【考点】合并同类项【分析】根据差是单项式，可得同类项，根据合并同类项，可得答案【解答】解：由3a2bn与5amb4所得的差是单项式，得3a2b4（5a2b4）=8a2b4，故答案为：8a2b415把3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14【考点】近似数和有效数字【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可【解答】解：3.14153.14（精确到0.01）故答案为3.1416如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为5【考点】数轴【分析】先确定原点对应的刻度尺的4cm再运用9cm减去4cm求解即可【解答】解：x的值为94=5故答案为：517若mn=m+3，则2mn+3m5mn+10=1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=3m9+3m+10=1，故答案为：118为了求1+3+32+33+3100的值，可令M=1+3+32+33+3100，则3M=3+32+33+3101，因此3MM=31011，所以M=，即1+3+32+33+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+52016的值是【考点】规律型：数字的变化类；有理数的乘方【分析】根据题目信息，设M=1+5+52+53+52016，求出5M，然后相减计算即可得解【解答】解：设M=1+5+52+53+52016，则5M=5+52+53+54+52017，两式相减得：4M=520171，则M=故答案为三、解答题（共7小题，满分64分）19在数轴上表示下列各数：0，4，2，|5|，（1），并用“”号连接【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：420（1）2|5|20解方程：（1）2x+2=3x1（2）1x=3x【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项，得3x2x=3，合并同类项，得x=3；（2）移项，得x+x=31，合并同类项，得x=2，系数化1，得x=621计算：（1）（+）（2）8（2）4（）3（16）+（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（+）=（+）36=28+302733+14=12；（2）8（2）4（）3（16）+（3）2=816=1282+4=12622王明在计算一个多项式减去2b2b5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b1据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？【考点】整式的加减【分析】先把b2+3b1和2b2+b+5相加，求得原多项式，再用求得的多项式减去2b2b5，求得正确的结果【解答】解：根据题意得：（b2+3b1）+（2b2+b+5）=b2+3b1+2b2+b+5=3b2+4b+4即原多项式是3b2+4b+4（3b2+4b+4）（2b2b5）=3b2+4b+42b2+b+5=b2+5b+9即算出正确的结果是b2+5b+923（1）化简2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y（2）若2a10xb与a2by是同类项，求（1）结果中的值【考点】整式的加减化简求值；同类项；整式的加减【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项定义求出x与y的值，代入计算（1）中计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy；（2）由2a10xb与a2by是同类项，得到x=，y=1，则原式=+1=24小明有五张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题（1）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是15；（2）从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，请你写出运算式子（至少写出两种）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据题意可以找到四张卡片中乘积最大的两张；（2）根据题意可以找到四张卡片中相除乘积最小的两张；（3）根据题意可以得到用运算符号连接结果为24的四张卡片，本题得以解决【解答】解：（1）由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：（5）（3）=15，故答案为：15；（2）由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：（5）3=，故答案为：；（3）由题意可得，（3）（5）34=24，43（3）+0=24，3（5）0（3）=2425小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款乙商店：按标价的80%付款在水性笔的质量等因素相同的条件下（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由【考点】列代数式【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.50.8元，那么x支的价钱是1.50.8x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案【解答】解：（1）在甲商店需要：101.5+0.61.5（x10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.50.8x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为3336，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱第12页（共12页）