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20172018武汉市硚口区八年级上册期中数学试卷八年级数学第一学期期中试卷分析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有4个答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、答案：A分析：A轴对称，B中心对称，CD不对称难度：2下列图形中具有稳定性的是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形答案：A分析：只有三角形具有稳定性难度：3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A、1，2，3 B、4，5，10 C、8，15，20 D、5，8，15答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：4如图，把一副含30角和45角的直角三角板拼在一起，那么图中ADE的度数为（ ）A、100 B、120 C、135 D、150答案：C分析：45度的补角难度：5已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则是这个等腰三角形的周长为（ ） A、21 B、16 C、27 D、21或27答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边，所以11只能做腰边不能做底边。难度：6如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ） A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS答案：C分析：角边角难度：7如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交边AB于D，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40，24，则AB为（ ） A、8 B、12 C、16 D、20答案：C分析：中垂线定理，中垂线上的点到两边距离相等难度：8如图，D是ABC的边BC上一点，ABADDC，BAD40，则C的度数为（ ） A、35 B、25 C、40 D、50答案：A分析：等腰三角形两底角相等难度：9AD是ABC的边BC上的中线，若AD4，AC5，则AB的取值范围是（ ） A、3AB9 B、1AB9 C、3AB13 D、1AB13答案：C分析：两边和大于第三边，两边差的绝对值小于第三边难度：10如图，OE是等边AOB的中线，OB4，C是直线OE上一动点，以AC为边在直线AC下方作等边ACD，连接ED，下列说法正确的是（ ） A、ED的最小值是2 B、ED的最小值是1 C、ED有最大值 D、ED没有最大值也没有最小值答案：B分析：等边三角形手拉手，及几何最值问题ACO和ADB全等，从而得小值为1难度：二、填空题（每小题3分，共18分）11点P（3，2）关于x轴对称点M的坐标为_答案：（-3，-2）分析：对称轴坐标不变，另一坐标变相反数难度：12 等腰三角形的底角度数为80，则是它的顶角的度数为_答案：20分析：等腰三角形两底角相等难度：13 十边形的对角线一共有_条答案：35分析：多边形对线公式 n(n-3)/2难度：14 CD是ABC的高，ACD65，BCD25，则ACB的度数为_答案：40或90分析：三角形分类讨论难度：15如图，AD是ABC的高，BAD40，CAD65，若ABm，BDn，则BC的长为_（用含m，n的式子表示）答案：2n+m分析：截长补短难度：16 如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BCy轴，且BCOA，第一象限的点P（a，2a3），使ACP是以AC为斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为_答案：（2，1）（10/3，11/3）分析：几何代数结合，此题等腰三角形，直角方向可上，可下，注意图形变化难度：三、解答题（共8小题，共2分）17（本题8分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多540，求这个多边形的边数答案：7分析：多边形内角和公式难度：18（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE答案：SSS全等分析：全等三角形的性质难度：19（本题8分）如图，在ABC中，ABAC，D为BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：DEDF答案：角平线到两边的距离相等分析：等腰三角形三线合一难度：20（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，5）、B（3，2）、C（1，1）（1）画出ABC关于y轴对称的AB1C1，并写出B1的坐标（2）将ABC向右平移8个单位，画出平移后的A1B2C2，写出B2的坐标（3）在（1）、（2）的基础上，指出AB1C1与A1B2C2有怎样的位置关系？（4）x轴上一点P，使PBPC的值最小，标出P点的位置（保留画图痕迹）答案：略分析：略难度：21（本题8分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，D是AC上一点，AEBD于E，CFBD于F（1）求证：CFBE；（2）若BD2AE，求证：EADABE答案：（1）AAS （2）SAS分析：分析全等条件难度：22（本题10分）D为等边ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，E为直线AB上一点，CDBE（1）如图1，求证：ADDE；（2）如图2，DE交CB于点P 若DEAC，PC4，求BP的长；求证：PDPE答案：1、AED是等边三角形 2、（1）BP=2 （2）三角形两边取等值，连线平分分析：分析全等条件难度：23（本题10分）在等腰ABC中，ABBC，BAC30，D、E、F分别为线段AB、BC、AC上的点，ABFBED，DE交BF于点G（1）如图1，求BGD的度数；（2）如图2，已知BDCE，点H在BF的延长线上，BHDE，连接AH 求证：AHBC；若，直接写出的值为_答案：如图分析：如图难度： 24（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，7）、C（7，0），ABCADC180，BCCD（1）求证：ABOCAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为BCO的邻补角的平分线上的一点，且BEO45，OE交BC于点F，求BF的长答案：如图分析：如图难度： 20172018武汉市硚口区八年级上册期中数学试卷和答案八年级数学第一学期期中试卷分析2017-2018学年度第一学期期中考试八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A 2.A 3.C 4.C 5.C 6. C 7. C 8.A 9. C 10.B二、填空题（每题3分，共18分）11(-3,-2) 12.200 13.35 14. 400或900 15.m+2n 16.(，) 三、解答题（ 共8道小题，共72分）17.解:设多边形的边数为n, 可得（n-2）180=360+5405分n=7 这个多边形的边数为7.8分18.证明：BE=CFCE+BE=CF+CE BC=EF2分 在ACB和DFE中 ABCDEF（SSS）6分BDEF ABDE 8分19.证明：ABAC，BC2分又DEAB，DFACBEDCFD=903分点D为BC中点DBDC4分 在DBE和DCF中 DBEDCF（AAS）7分DEDF.8分方法二：也可先连接AD，证明DBADCA（SSS）得AD平分BAC也可.20(1) 画图1分 2分(2)画图3分 B2(5,2)， 4分(3)关于直线x=4轴对称 6分(3)画图 8分21.证明:：(1) ABC90,CFBD，AEBD，ABE+EBC90EBC+BCF, ABEBCF,2分又AEBBFC=90,AB=CB,ABEBCF,CFBE4分(2)由（1）ABEBCF得BF=AE,ABEBCF 5分又BD=BF+FD=2AE, BF=DF 又CFBD于F CB=CD,6分CF平分ACB,又AECF.EADACF,7分ABEBCF=ACFEADABE8分22.证明:(1)ABC是等边三角形 AB=AC, A=60， 1分又CD=BE ABBE=ACCD AD=AE， 2分又A=60 ADE是等边三角形，AD=DE 3分（2） DEAC,E=30,又ABC=60，EBPE=30=CPDCD=PC=2， 4分 又CD=BEBE=2=BP 5分过点D作DQAB交BC于点Q,可证DCQ是等边三角形，7分CD=DQ=BE，可证DQPEBP(AAS)， 9分PD=PE.10分 23. 解:(1) AB=BC,BAC=30ABC=120 1分BGDGBE+BED, 又ABFBEDBGDGBE+ABF=ABC=120 3分方法一:在BA上截取BIBE，连接IH,可证IBHBED(SAS), 5分BD=IH,BIHEBD=120,AIH60,又BD=CE,AB=BC,ADBE,又BIBE,BIBE=AD,BI=ADAIDB又BD=IHAIIH,7分等边AIH,IAH60,IAH+ABE=180AHBC8分方法二:延长EB到点M使EM=BA,证等边BDM也可. _ 10分24. 解:(1)在四边形ABCD中，ABC +ADC=180,BAD +BCD=180, 1分BCCDBCD90BAD =90BAC +CAD=90,2分又BAC +ABO=90 ABOCAD. 3分(2) 过点A作AFBC于点F，作AECD的延长线于点E,作DGx轴于点G，B（0,7），C（7,0）OB=OC,BCO=454分又BCCDBCO=DCO=45又AFBC，AECDAF=AE,FAE=90，BAFDAE,ABFADE(AAS) 6分AB=AD,又AGD=BOA=90ABODAG(AAS) 7分DG=AO,BO=AG又A（-3,0）B（0,7）D（4,-3），S四ABCD=AC (BO+DG )=50 8分(3) 过点E作EHBC于点H，作EGx轴于点G，E点在BCO的邻补角的平分线上， EH=EG，又BCO=BEO=45EBC=EOCEBHEOG(AAS) 10分EB=EO又BEO=45，EBO=EOB=67.5 又OBC=45BOE=BFO=67.5 BF=B0=7. 12分
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