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2019-2020年高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题一选择题(514=70分)1对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如右图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 ( ) （）A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,532某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（ ） A. B.C. D.3. 函数的值域是（ ）A. B. C D4.若tan=3，则的值等于（ ）A2 B3 C4 D65. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于（）A B C D6.已知函数f（x）=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（ ）A. -3 B. -1 C. 1 D. 37.已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.若，则（ ）A B C D9.函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（ ）10.在下列区间中，函数的零点所在的区间为( )A B C D11.若a0, b0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 912.设函数的最小正周期为，且则以下说法正确的是（ ）A.在单调递减 B.在单调递减C.在单调递增 D.在单调递增13.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品为（ ）A.60件B.80件C.100件D.120件14.已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）A.1 B.2 C. D.4二填空题(65=30分)15. 16已知为奇函数， 17.在6和768之间插入6个数，使它们组成共有8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是 。18.如图，ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，ADC=45，则AD的长度等于_。19.函数是常数，的部分图象如图所示，则f(0)= 20.已知，试写出的表达式为 三解答题(共50分)21如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为中点，平面， ，为中点（1）证明：/平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值22.在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.23近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;24.已知函数，且函数在和处都取得极值。（1）求实数的值；（2）求函数的极值；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。陕西省长安一中 xx高三第二次教学质量检测数学试题答案（文科）1-5.A ACDD 6-10.AACAC 11-14.DABB15 .-1 16 .-11 17. 192 18 . 19. 20. 21（1）证明：连接 分别为中点， 又 /平面（2）证明：， 平面,且 又为平面内的两条相交直线 平面（3）解：作OD中点N，连接MN，AN 分别为中点 平面 平面 即为直线与平面所成角 22.解：（1）由题设知（2）由故ABC是直角三角形，且.23. 解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 = (2)设生活垃圾投放错误为事件A,则事件表示生活垃圾投放正确. 事件的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量,即P(),约为.所以P(A)约为1-0.7=0,3. 24.解：（1） 由题意可知，解得（2）由（1）知， 1+极大值-极小值+ 时，的最大值为对于任意的，恒成立，只需，或。
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