2019-2020年高一下学期期末统一检测数学试题 含答案.doc

试卷类型：A2019-2020年高一下学期期末统一检测数学试题 含答案本试卷共4页，20小题，满分150分. 考试用时120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1已知向量，且，则A B C-8 D82不等式的解是A B C D 3等差数列8，5，2，的第20项是A B C D 4已知，则下列不等式一定成立的是A B C D5已知向量若为实数，则A B-8 C2 D 6等比数列中，则等于4 8 16 327在中，已知，则向量与的数量积A B C2 D-28函数（）的最小值是A5 B C3 D29. 函数的图象，可由函数的图象经过下述变换而得到A向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍B向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的C向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍D向左平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的10已知两点O（0，0）、A（1，1）及直线l：，它们满足：O、A有一点在直线l上或O、A在直线l的两侧. 设，则使不等式恒成立的x的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ）11的值等于 .12不等式的解集是 .13设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 .14给定两个平面单位向量和，它们的夹角为60如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若,其中，则的最大值是 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤. ）15（本小题满分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.16（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且满足：，. （1）求和；（2）设，求数列的前项和. 17（本小题满分14分）已知函数，（A，w为常数，且A0，w0，）的部分图象如图所示.（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）求的值；（3）已知，求的值.18（本小题满分14分）已知是数列的前n项和，且，数列为等比数列，且满足，.（1）求的值；（2）求数列，的通项公式；（3）求数列的前项和.19（本小题满分14分）在锐角ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求的值； （2）若a=5，b=9，求的值；（3）若，求ABC的面积20（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：（，为常数，且）（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求的值；（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为，求证：xx学年第二学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案ACDBACDACB10选B. 解析：由O、A有一点在直线上可得或，由O、A在直线的两侧可得，即，故，又函数在上单调递增，所以.由得，解之得. 二、填空题11 12 1313 1414. 解析：由题设可知及和的夹角为，所以由及图形可知，从而，则，从而，即当且仅当时， 得最大值三、解答题15（本小题满分12分）解：（1） （1分）又， （3分） （4分）（2） （6分） （7分）（3）, （9分） （11分） （12分）16（本小题满分12分）解：（1）设等差数列的首项为，公差为.，即 （2分）解得 （4分） （6分） （8分）（2） （9分） （10分） （12分）17（本小题满分14分）解：（1）从图可知，函数的最大值 （2分）， （3分），即最小正周期为 （4分）（2）， （5分）函数的表达式为 （6分） （8分）（3） （9分）， （10分）， （11分）， （12分） （13分） （14分）18（本小题满分14分）解：（1）由，得 （2分）（2）当时，由，得 （3分）两式相减，得，即：， （4分），以上（）个式子相乘得（），（5分）又， （6分）由已知，设等比数列的公比为，由，得，即 （7分）故 （8分）（2）设数列的前项和，则 （9分） （11分）两式相减得 （12分） （13分） 故 （14分）19（本小题满分14分）解：（1）由已知，即， （1分）所以. （2分）是锐角三角形， （3分） （4分） （5分）（2）由（1）知，因为 ，由正弦定理 （6分）得 （8分）是锐角三角形，. （9分）（3）由余弦定理得 （10分）将，代入上式，整理得 （12分）因为 ，所以 （13分）所以的面积 （14分）20（本小题满分14分）解：（1）由题意，得， （1分）当时， 即， （2分）所以是以a为首项，a为公比的等比数列， （3分）于是. （4分）（2）由（1）知，（*）， （5分）所以 （6分）因为为等比数列，所以 （7分）故，解得，再将代入（*）式，得为等比数列，故 （8分）（3）证明：由（2）知，所以 （9分），（10分）由，得 （11分）所以， （12分）从而 （13分），即. （14分）