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18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩 形 第1课时 矩形的性质,1.定义:有一个角是 的平行四边形叫做矩形. 2.性质:矩形的四个角都是 . 矩形的对角线 . 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,直角,直角,相等,知识点1:矩形的四个角都是直角、矩形的对角线相等,例1 如图,在矩形ABCD中,ADC=90,对角线AC与BD相交于点O. 求证:(1)ADC=DCB=CBA=BAD=90; (2)AC=BD.,【思路点拨】根据平行四边形的性质,对角相等就可以证明四个角都是直角.再求两个三角形全等,根据对应边相等就可以得出两条对角线相等.,证明:(1)四边形ABCD是矩形,ADC=ABC=90, DAB+ADC=180,DAB=90, ADC=DCB=CBA=BAD=90.,知识点2:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,例2 如图,在RtABC中,ABC=90,D是AC的中点.,【思路点拨】将ABC补充成一个以AC为对角线的矩形,根据矩形的性质就可得出.,1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( ) (A)对边相等 (B)对角线相等 (C)对角线互相平分 (D)对角相等 2.矩形的两边分别长3 cm,4 cm,两对角线长之和是( ) (A)10 cm (B)11 cm (C)12 cm (D)14 cm,B,A,3.(2018遵义)如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( ) (A)10 (B)12 (C)16 (D)18 4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,AC=6 cm,则AB的长是( ) (A)3 cm (B)6 cm (C)10 cm (D)12 cm,C,A,5.(2018安溪县期末)如图,在矩形ABCD中,DEAC,CDE=2ADE,那么BDC的度数是 .,30,6.已知,如图所示,矩形ABCD中,E是BC上的一点,且AE=BC,EDC=15. 求证:AD=2AB.,
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