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解题技巧,1.如图是长方形纸带 DEF=20将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图。则图中的CFE的度数是_,AD/BC DEF=DFB=20 在图（2）中GFC=180-2EFG=140,在图（3）中CFE=GFC-EFG=120,解题技巧,2.如图.RtABC中.C=90AC=3.BC= 4,点P为AB边上任意一点。过P分别作PEAC于E，PFBC于F 则线段EF的最小值是_,即EF表示C与边AB上任意一点的距离，根据垂线段最短 过C作CDAB，当EF=DC最短，根据三角形面积公式得：ACBC=ABCD，CD=,ACB=90，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5， PEAC，PFBC，,PEC=PFC=ACB=90，四边形EPFC是矩形，EF=CP,解题技巧,3.已知.点P是矩形ABCD 内一点,PA=1.PB=2.PC=3,则PD=_,过P点作EFAB交AB于E点、交CD于F点。设AE=a,BE=b,则DF=a,CF=b,根据勾股定理得：PA-AE=PE=PB-BE,即1-a=PE=2-b 同理可得PD-a=PE=3-b -得：PD-1=3-2即PD=3-2+1=6,解题技巧,4.如图，在矩形ABCD中.点E,F,G,H 分别在边AB,BC,CD,DA 上,点P 在矩形ABCD 内.若AB=4,BC=6,AE=CG=3.BF=DH=4.四边形AEPH的面积为5.那么，四边形PFCG的面积为_,8,连接HEFGH，证明DHGBFE，推出HG=EF,HE=GF,则四边形EFGH,由条件知是平行四边形，面积为,由平行四边形性质知SHEP+SFGP= S平行四边形EFGH,又因为 SAEH=,SCGF= ,四边形AEPH的面积为5，所以SHEP=5-3=2,SPGF=7-2=5,所以S四边形PFCG=SPGF+SCGF=5+3=8,解题技巧,5.如图.过矩形ABCD的顶点C 作CEBD.E为垂足.延长EC至F,使CF=BD.连接AF,求BAF的大小,如图，连接AC 则AC=BD=CF,F=5而且1=3,4=6-7=BEF+F-7=90-7+F= 3+5=2,解题技巧,6.一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形。称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作若在第n次操作后。剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形。如图1，矩形ABCD中，若AB=2,BC=6，则称矩形ABCD 为2阶奇异矩形。 (1)判断与操作: 如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗? 如果是，请写出它是几阶奇异矩形。并在图中 画出裁剪线;如果不是，请说明理由。 (2)探究与计算: 已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及 裁剪线的示意图。并在图的下方写出a的值。 (3)归纳与拓展: 已知矩形ABCD两邻边的长分别为b.c(bc)，且它是4阶奇异矩形，求b:c 的值(直接写出结果)。,解题技巧,（1）矩形ABCD为三阶奇异矩形 裁剪线的示意图如下：,（2）裁剪线的示意图如下：,解题技巧,7.如图，矩形ABCD中，E F为BC,CD上的点，已知SABE=2 SEFC=3 SADF=4 求AEF的面积,ab=16或ab=2(舍去)即矩形ABCD面积=16 于是AEF的面积=16-9=7,
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