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图表信息专题图表信息题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考的出题方向。这类题常以实际生活为背景，将相关的数学知识信息巧无声息的隐含在创设的图象、图表中，我们只有通过对图象、图表等相关信息的分析、观察、猜想、抽象、概括，从中获取图表中隐含的解题信息和思路、方法，然后再进行推理、探究、发现和计算的一种题型。图表信息的内容大多取材于现实生活，主要包括生活图景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等各种类型。类型一 从生活情景中体验与获取S（米）t（分）BOO360015A例1：（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？解析：（1）设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15x+45x=3600解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900米所以点B的坐标为（15，900）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得直线AB的函数关系式为： （2）在中，令S=0，得解得：t=20即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟 2025，小明能在比赛开始前到达体育馆同步测试：如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解析：（1）设 由图可知：当时，；当时， 把它们分别代入上式，得 ，解得， 一次函数的解析式是 (2)当时， 即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期类型二 从统计图中体验与获取例2：（2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？解析：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； (2)平均每天新增加人，继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.65+267=530人； (3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，解得(x = -4舍去) 再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），一共将会有2 187人患甲型H1N1流感 同步测试：(2008年浙江)衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2006年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？(3)江山市约有多少人(精确到1万人)？县(市、区)衢州市各县(市、区)平均每万人拥有面积统计图面积(平方千米)010203040506070衢江区江山市常山县开化县柯城区龙游县14.8543.734.7933.363.5428.48解析：(1)行政区域面积最大的是开化县， 面积约为8837 (2)衢州市的人均拥有面积是 衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。 (3)，即江山市约有58万人。类型三 从函数图象中体验与获取例3：（2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）解析：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）答：销售量为4万升时销售利润为4万元 （2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），所以销售量为（万升），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则，解得线段所对应的函数关系式为 从15日到31日销售5万升，利润为（万元）本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则解得所以线段所对应的函数关系式为 （3）线段同步测试：（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：（第题）ABCDOy/km90012x/h4信息读取:（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解:（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？解析：（1）900； （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇. （3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h），当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h）,所以快车的速度为150 km/h (4)根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为675=450（km），所以点C的坐标为（6，450）.设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（4，0），（6，450）代入得0=4k+b k=225, 解得450=6k+b b=-900.所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900. 自变量x的取值范围是4x6. (5)慢车与第一辆快车相遇30分钟后与第二辆快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h，把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5.此时，慢车和第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是112.5150=0.75（h）,即第二辆快车比第一辆快车晚出发0.75h. 类型四 从表格中体验与获取例4：某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。求y关于x的函数关系式？如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润售价成本）品牌AB进价（元/箱）5535售价（元/箱）6340解析：y（6355）x（4035）（500x）2x2500。即y2x2500（0x500）， 由题意，得55x35（500x）20000， 解这个不等式，得x125， 当x125时,y最大值31225002875(元) 该商场购进A、B两种品牌的饮料分别为125箱、375箱时，能获得最大利润2875元. 同步测试：(2008年双柏县)我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获 丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案解析：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30xy4，得到14x18（2）Q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170Q随着x的减小而增大，又14x18，所以当x=14时，Q取得最大值，即Q= 5x+170=100（百元）=1万元。 因此，当x=14时，y = 2x+40=12， 30xy=4所以，应这样安排：A种水果用14辆车，B种水果用12辆车，C种水果用4辆车。类型五 从几何图形的运动中体验与获取图图例5：如图所示，在直角梯形ABCD中，BAD=90，E是直线AB上一点，过E作直线/BC，交直线CD于点F将直线向右平移，设平移距离BE为(t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4 信息读取(1)梯形上底的长AB= ；(2) 直角梯形ABCD的面积= ；图象理解(3)写出图中射线NQ表示的实际意义；(4) 当时，求S关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3解析：（1） （2）S梯形ABCD=12 （3）当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12（4）当时，如下图所示，直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S直角梯形ABCDSRtDOF （5）当时，有，解得 当时，有，即，解得，（舍去）答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3 同步测试：（2008江苏盐城）如图，为圆O的四等分点，动点从圆心出发，沿 路线作匀速运动，设运动时间为（s），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）例6图ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty04590解析：本题选C。随堂检测1、（2008浙江金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4DCBPA2、（2008四川自贡）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）stOAstOBstOCstOD3、（2008山东潍坊）某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）ABCD4、（2009年台州）市台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1资 料自1997年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积基本不变.台州市2008年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合国粮农组织确定的人均0.8亩耕地警戒线的二分之一.图2是台州市20042008年的人口统计图（单位：万人）.图2（第22题）图1山70%田20%10%水（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；（2）请你指出台州市20042008年的人口变化趋势，并据此推断台州市20042008年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积人口）（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2008年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）5、（2008年自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？6、（2008湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距地的高度为多少米？随堂检测参考答案1、D 2、B 3、A 4、解：（1）36020% =72（2）台州市20042008年的人口不断增加， 台州市20042008年的人均耕地面积不断减少 （3）0.4575=230 ，230万亩=2.3106亩 5、（1）依题意有： 其中 （2）上述一次函数中 随的增大而减小 当70吨时，总运费最 最省的总运费为：7、（1）10，30 （2）由图知：， ，线段的解析式： ，折线的解析式为： （3）由解得 ，登山6.5分钟时乙追上甲此时乙距地高度为（米
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