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分式的概念,第十六章 分式及其基本性质,做一做:,(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它 的另一边长为_米;,(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它 的另一边长为_米;,(3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克, 则每千克苹果的售价是_元.,学习目标： 1.掌握分式、有理式的概念。 2.掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。,预设问题 1.什么叫分式？分式的特征是什么？分式与整式的区别是什么？2.什么是有理式？ 3.对于分式 (1).分式无意义的条件是。 (2).分式有意义的条件是。 （3）分式的值为零的条件是。 4下列式子中哪些是整式,哪些是分式?,5当 x 取什么值时,下列分式有意义?,6.当x是什么数时,下列分式的值为零?,探索:当x是什么数时,分式 的值为零?,分式的概念:,用A、B表示两个整式，AB就可以 表示成 形式。如果B中含有字母，B0, 式子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母。,分式的特征是: 分子、分母 是 ； 分母中含有 。,字母,都,整式,分式,有理式,整式,单项式,多项式,分类：,例1:下列式子中哪些是整式,哪些是分式?,整式:(1),(4),(6),(7),(8),分式:(2),(3),(5),区分整式与分式的关键是看分母，分母中含有字母的是分式，不含字母的是整式。,整式与分式的区别：,练习1：,把下列各式的题号分别填入表中,(2)(3)(5),(1)(4)(6)(7),(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7),探索与发现（求代数式的值）,0,-1,0,0,-1,-1,-1,思考： 1、第2个分式在什么情况下无意义？ 2、 这三个分式在什么情况下有意义？ 3、这三个分式在什么情况下值为零？,无意义,无意义,归纳：,对于分式 （1）分式无意义的条件是 。 （2）分式有意义的条件是 。 （3）分式的值为零的条件是 。,B=0,B0,A=0且B0,(分母为零),(分母不为零),(分子为零且分母不为零),例2:当 取什么值时,下列分式有意义?,分 析,要使分式有意义，必须且只须分母不等于零。,解：,练习2,当 取何值时，下列分式有意义。,分 析,分式有意义的条件是分母不等于零。,例3:当 是什么数时,下列分式的值 为零?,探索:当 是什么数时,分式 的值为零?,3、当a取什么值时，分式 有意义。,4、当y是什么值时，分式 的值是0？,5、当y是什么值时，分式 的值是0？,练习3：,6、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当是什么数时，分式 的值是零？,解：由分子 |x| -4=0，得x=4 所以当x=4时，分式 的值是零。,拓展创新,7、一个分子为x5的分式，且知它在x1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。,8、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？,9、选择： 1.使分式 有意义的 值必为 （ ）,A B C D 任意有理数,B,分析：,分母,得,C,10、判断：,1、对于任意有理数 ，分式 有意义 （ ） 2、若分式 无意义，则 的值一定是-3 （ ）,则,无论 取何值，,分析:,11、学以致用,求：当 1.分式的值为正时x的范围; 2.分式的值为负时x的范围.,思考题,1.当x_时，分式 的值为正？,2.当 _ 时，分式 的值为正？,或,观察下面一列有规律的数：,探索规律,请在上面横线上填写第七个数。,根据规律可知，第n个数应 是 （n为正整数）,课堂检测,1、（1）在下面四个有理式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( ),A、 B、 C、 D、,2、,当x 时，分式 有意义。,当x 时，分式 的值为零。,3、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。,谈一谈这一节课的收获和体会 。,归纳小结,分子分母都是整式 分母中必含有字母,分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义,当分子为零且分母不为零时，分式值为零。,分式的概念,
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