大冶市金湖街办2016届九年级10月月考数学试题及答案.doc

2015年秋金湖街办九年级第一次月考数学试卷一选择题 （每题3分，共30分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有()（A）x（2x1）=2x2；（B）2x=1；（C）ax2+bx+c=0；（D）x2=0 2.关于x的一元二次方程（m1）x22mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（ ） A. m0 B. m0 C. m0且m1 D. m0，且m13.抛物线y=(m-1)x2-mx-m2+1的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D14. 已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2m+2014的值为（ ） A2012B2013C2014D20155.抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD6等腰三角形的两边长为方程x2-7x+10=0的两根，则它的周长为（ ）A、12 B、12或9 C、9 D、77.已知a，b，c是ABC三边的长，且关于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0的两根相等，则三角形的形状是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D锐角三角形8. 已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ； .其中所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 9.已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是( )A7 B7 C11 D1110. 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0，)的两实根分别为，则，满足（ ）A. 12 B. 12 C. 12 D.2二. 填空题（每题3分，共18分）11.已知方程的一根是5，求方程的另一根为 ;m的值为_12二次函数的最小值是 1133xyOABC第14题图13.如果最简二次根式与能合并，那么a 14如右图，抛物线yax2bxc与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(1，0)、点B(3，0)和点C(0，3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点当x满足：时一次函数值大于二次函数的值15.若关于x的函数ykx22x1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 16. .已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是_（填上你认为正确结论的所有序号）三、解答题17. （8分）用适当的方法解下列方程（1） （2）18.（7分）计算：19. （7分）化简，求值： ） ，其中m=20（8分）解方程： 21.（7分）已知关于的一元二次方程（为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值22、（8分）用长为10m的篱笆（虚线部分），两面靠墙（墙长不限）围成矩形的苗圃，要使围成的苗圃面积为24m2（1）求苗圃的长与宽；（2）能否使苗圃面积达到26m2？若能，请求出苗圃的长与宽；若不能，请说明理由23. （8分）已知：一元二次方程x2+kx+k=0 (1) ）对于任意实数k,判断方程的根的情况，并说明理由(2)设k0，当二次函数y=x2+kx+k的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求k的值24、（9分）某商场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）当销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？25、（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y=x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQy轴与抛物线交于点Q（1）求抛物线的解析式；（2）当P在什么位置时，四边形PDCQ为平行四边形？求出此时点P的坐标；（3）是否存在点P使POB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 九年级数学第一次月考参考答案一选择题1. D 2. D 3. C 4. D 5.D 6. A 7.C 8. B 9.A 10.D二. 填空题11. X=1,m=-8 12. 5 13. -5或3 14. 0 x3 15. 0或-1 16. 三、解答题17.-20略21. （1）证明：b24ac=（6）241（k2）=36+4k20因此方程有两个不相等的实数根（2）解：x1+x2=6，又x1+2x2=14，解方程组解得：将x1=2代入原方程得：（2）26?（2）k2=0，解得k=422. 解：（1）设苗圃长为xm，则宽为（10-x）m，由题意得：x（10-x）=24，解得：x=4或x=6，当x=4时10-x=10-4=6（舍去），当x=6时10-x=10-6=4，答：苗圃的长为6m，宽为4m；（2）不可能， （2）. 由题意得：x（10-x）=26，=100-426=-40，方程无解，故不可能23.解：（1）方程总有两个实数根=k24（k）=k22k+1=（k1）20，关于x的一元二次方程x2+kx+k=0，不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）令y=0，则x2+2kx+2k1=0xA+xB=2k，xAxB=2k1，|xAxB|=2|k1|=4，即|k1|=2，解得k=3（不合题意，舍去），或k=1k=124解：（1）销售量：500-（55-50）10=450（kg）；销售利润：450（55-40）=45015=6750（元）（2）y=（x-40）500-10（x-50）=-10x2+1400x-40000（3）把y=8000代入得:（x-40）500-10（x-50）=8000解得：x1=80，x2=60当x1=80时，进货500-10（80-50）=200kg，销售成本为200 40=8000元10000元，符合题意，当x2=60时，进货500-10（60-50）=400kg，销售成本为400 40=16000元10000元，舍去答：销售单价应定为80元25.解：（1）根据题意，得 a-b+4=016a+4b+4=0a=-1b=3，解得 所求抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；（2）PQy轴，当PQ=CD时，四边形PDCQ是平行四边形，当x=0时，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2，C（0，4），D（0，2），CD=2，设P点横坐标为m，则Q点横坐标也为m，PQ=（-m2+3m+4）-（m+2）=2，解得m1=0，m2=2，当m=0时，点P与点D重合，不能构成平行四边形，m=2，m+2=4P点坐标为（2，4）；（3）存在，P点坐标为（2，4）或(-1+7，1+ 7)