菏泽市鄄城县2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分1计算3x3x2的结果是（）A2x2B3x2C3xD32已知=32，则的余角为（）A58B68C148D1683骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（）A沙漠B体温C时间D骆驼4下列计算正确的是（）Ax2x=2xBx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x25（2x+3）的计算结果是（）A2x2+x3B2x2x3C2x2x+3Dx22x36如图，下列条件中，能判定DEAC的是（）AEDC=EFCBAFE=ACDC3=4D1=27若（ax+3y）2=4x212xy+by2，则a，b的值分别为（）A2，9B2，9C2，9D4，98如图，已知1=2，3=30，则B的度数是（）A20B30C40D609若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；（2ab）（2a+b）；a（a+b）其中是完全对称式的是（）ABCD10图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题：每题3分，共24分11计算20160+31=12如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于度13如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为14若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为15一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD=度16已知（a+b）2=9，ab=，则a2+b2的值等于17已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A=18已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O若BEF=124，D=56，DEO=60，则C0E的度数为三、解答题：本题共66分19计算：（1）1.252016（8）2015；（2）3020如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOB=AOB（要求保留作图痕迹）21节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量22老师在黑板上布置了一道题：已知y=1时，求式子（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy的值小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？23 “小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，ABDE，B=80，CM平分BCD，CNCM，求NCE的度数“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧24已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按BCDEFA的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？25如图，已知直线l1l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：PAC+PBD=APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索PAC、APB、PBD之间的关系又是如何？为什么？26先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=281问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分1计算3x3x2的结果是（）A2x2B3x2C3xD3【考点】整式的除法【分析】单项式除以单项式分为三个步骤：系数相除；同底数幂相除；对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式【解答】解：原式=3x32=3x故选C【点评】本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键2已知=32，则的余角为（）A58B68C148D168【考点】余角和补角【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角可得答案【解答】解：的余角是：9032=58故选A【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度3骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（）A沙漠B体温C时间D骆驼【考点】常量与变量【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间【解答】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间；故选：C【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数4下列计算正确的是（）Ax2x=2xBx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键5（x1）（2x+3）的计算结果是（）A2x2+x3B2x2x3C2x2x+3Dx22x3【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：（x1）（2x+3），=2x22x+3x3，=2x2+x3故选：A【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题6如图，下列条件中，能判定DEAC的是（）AEDC=EFCBAFE=ACDC3=4D1=2【考点】平行线的判定【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断【解答】解：EDC=EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；AFE=ACD，1=2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EFBC，但不能判定DEAC；3=4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DEAC故选C【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7若（ax+3y）2=4x212xy+by2，则a，b的值分别为（）A2，9B2，9C2，9D4，9【考点】完全平方公式【专题】常规题型【分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可【解答】解：（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，a2x2+6axy+9y2=4x212xy+by2，6a=12，b=9，解得a=2，b=9故选C【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开，根据对应项系数列出等式是解题的关键8如图，已知1=2，3=30，则B的度数是（）A20B30C40D60【考点】平行线的判定与性质【分析】由“内错角相等，两直线平行”推知ABCE，则根据“两直线平行，同位角相等”得到B=3=30【解答】解：如图，1=2，ABCE，B=3又3=30，B=30故选：B【点评】本题考查了平行线的判定与性质解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用9若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式下列三个代数式：（ab）2；（2ab）（2a+b）；a（a+b）其中是完全对称式的是（）ABCD【考点】平方差公式；单项式乘多项式；完全平方公式【专题】新定义【分析】利用题中的新定义判断即可【解答】解：（ab）2=（ba）2，是完全对称式，（2ab）（2a+b）（2ba）（2b+a），不是完全对称式；a（a+b）b（b+a），不是完全对称式故选D【点评】此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，弄清题中完全对称式的定义是解本题的关键10图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象【专题】行程问题【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程总时间【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼3015=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、张强从早餐店回家所用时间为9565=30（分钟），距离为1.5km，张强从早餐店回家的平均速度1.50.5=3（千米/时），故D选项正确故选：C【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键二、填空题：每题3分，共24分11计算20160+31=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解：原式=1+=故答案为：【点评】本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、一个不为0的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键12如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于30度【考点】对顶角、邻补角【专题】应用题【分析】根据对顶角相等即可回答【解答】解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30【点评】此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法13如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为y=10x【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】首先求出每支钢笔的单价，进而利用总价=单价购买数量进而得出答案【解答】解：根据题意可得：y=x=10x故答案为：y=10x【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确掌握总价、单价、购买数量之间的关系是解题关键14若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为18【考点】同底数幂的乘法【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可【解答】解：xm=2，xn=3，xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=232=29=18；故答案为：18【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键15一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD=270度【考点】平行线的性质【专题】几何图形问题【分析】过B作BFAE，则CDBFAE根据平行线的性质即可求解【解答】解：过B作BFAE，则CDBFAEBCD+1=180；又ABAE，ABBFABF=90ABC+BCD=90+180=270故答案为：270【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补正确作出辅助线是解题的关键16已知（a+b）2=9，ab=，则a2+b2的值等于12【考点】完全平方公式【分析】将（a+b）2、ab代入到a2+b2=（a+b）22ab计算可得【解答】解：当（a+b）2=9，ab=时，a2+b2=（a+b）22ab=92（）=12，故答案为：12【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式解此题的关键是要了解a2+b2与（a+b）2之间的联系17已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了BA，结果得x2+x，则B+A=2x3+x2+2x【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A【解答】解：BA=x2+x，A=2x，B=（x2+x）2x=2x3+x2B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x【点评】此题主要考查了整式的乘法以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点18已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O若BEF=124，D=56，DEO=60，则C0E的度数为116【考点】平行线的判定与性质【专题】计算题【分析】根据对顶角相等得AED=BEF=124，则易得D+AED=180，根据平行线的判定得到ABCD，再根据平行线的性质得COE=180AEO，然后计算AEO=AEDDEO=64，所以C0E=18064=116【解答】解：BEF=124，AED=BEF=124，D=56，D+AED=180，ABCD，COE=180AEO，DEO=60，AEO=AEDDEO=64，C0E=18064=116故答案为116【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行三、解答题：本题共66分19计算：（1）1.252016（8）2015；（2）30【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；（2）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=1.252015（8）20151.25=1.25（8）20151.25=1.25102015；（2）原式1+=1+=【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键20如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOB=AOB（要求保留作图痕迹）【考点】作图基本作图【分析】以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D，以O为圆心，以同样长（OC长）为半径作弧，交OB于C，以C为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D，过D作射线OBAOB为所求【解答】解：如图：【点评】本题需熟练掌握尺规作图“作一个角等于已知角”21节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可【解答】解：设小聪家这个月的实际用水量是x吨（x12），根据题意得：12a+（x12）2a=20a，12+（x12）2=20，解得：x=16答：小聪家这个月的实际用水量是16吨【点评】本题考查了一元一次方程的应用根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可22老师在黑板上布置了一道题：已知y=1时，求式子（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy的值小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先判断，然后将题目中式子化简，即可说明理由【解答】解：小新说的对，理由：（2x+y）2（2xy）（2x+y）4xy=（2x+y）（2x+y2x+y）4xy=（2x+y）2y4xy=4xy+2y24xy=2y2，故只要知道y的值即可求得所求式子的值，所以小新说的对【点评】本题考查整式的混合运算化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法23“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，ABDE，B=80，CM平分BCD，CNCM，求NCE的度数“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧【考点】平行线的性质【分析】先根据ABDE，得出B+DCB=180，故可得出DCB的度数，再根据CM平分BCD，可知DCM=BCD，由CMCN，可知MCN=90，根据ECN=180MCNDCM即可得出结论【解答】解：ABDE，B=80B+DCB=180，DCB=18080=100，CM平分BCD，DCM=BCD=100=50，CMCN，MCN=90，ECN=1809050=40【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补24已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按BCDEFA的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？【考点】动点问题的函数图象【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出ABP的面积，计算可得a的值【解答】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒4秒=8cm；故图甲中的BC长是8cm（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=BCAB=24cm2；图乙中的a是24cm2【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义25如图，已知直线l1l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：PAC+PBD=APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索PAC、APB、PBD之间的关系又是如何？为什么？【考点】平行线的性质【分析】（1）延长AP交DB于H，根据平行线的性质以及三角形外角的性质即可解决问题（2）结论：，PBD=PAC+APB证明方法类似【解答】解：（1）如图，延长AP交DB于H，ACBH，PAC=PHB，APB=PBD+PHB，APB=PAC+PBD（2）如图，PBD=PAC+APB理由：ACBD，PHC=PBD，PHC=PAC+APB，PBD=APB+PAC【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型26先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=281问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值【考点】平方差公式【专题】常规题型【分析】（1）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（21），反复运用平方差公式，得出结果；（2）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（31）后，运用平方差公式，计算出结果【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）=21281；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）=（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3n+1）=（32n1）=【点评】本题主要考查了平方差公式解决本题的关键是式子乘以（21）、（31）后，运用平方差公式第21页（共21页）